1、智能控制之蚁群算法1 引言进入 21 世纪以来，随着信息技术的发展，许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，这对自动控制技术提出新的挑战，促进了智能理论在控制技术中的应用，以解决用传统的方法难以解决的复杂系统的控制问题。随着计算机技术的飞速发展，智能计算方法的应用领域也越来越广泛。智能控制技术的主要方法有模糊控制、基于知识的专家控制、神经网络控制和集成智能控制等,以及常用优化算法有:遗传算法、蚁群算法、免疫算法等。蚁群算法是近些年来迅速发展起来的，并得到广泛应用的一种新型模拟进化优化算法。研究表明该算法具有并行性，鲁棒性等优良性质。它广泛应用于求解组合优化问题，所以本文着重介绍了这种智能计算方
2、法，即蚁群算法，阐述了其工作原理和特点，同时对蚁群算法的前景进行了展望。 2 蚁群算法概述1、 起 源蚁 群 算 法 (ant colony optimization, ACO)， 又 称 蚂 蚁 算 法 ， 是 一 种 用 来 在图 中 寻 找 优 化 路 径 的 机 率 型 技 术 。 它 由 Marco Dorigo 于 1992 年 在 他 的 博士 论 文 中 引 入 ， 其 灵 感 来 源 于 蚂 蚁 在 寻 找 食 物 过 程 中 发 现 路 径 的 行 为 。Deneubourg 及其同事 (Deneubourg et al.,1990; Goss et al.,1989)在可
3、监控实验条件下研究了蚂蚁的觅食行为，实验结果显示这些蚂蚁可以通过使用一种称为信息素的化学物质来标记走过的路径，从而找出从蚁穴到食物源之间的最短路径。在蚂蚁寻找食物的实验中发现，信息素的蒸发速度相对于蚁群收敛到最短路径所需的时间来说过于缓慢，因此在模型构建时，可以忽略信息素的蒸发。然而当考虑的对象是人工蚂蚁时，情况就不同了。实验结果显示，对于双桥模型和扩展双桥模型这些简单的连接图来说，同样不需要考虑信息素的蒸发。相反，在更复杂的连接图上，对于最小成本路径问题来说，信息素的蒸发可以提高算法找到好解的性能。2、基于蚁群算法的机制原理模拟蚂蚁群体觅食行为的蚁群算法是作为一种新的计算智能模式引入的，该算
4、法基于如下假设：（1）蚂蚁之间通过信息素和环境进行通信。每只蚂蚁仅根据其周围的环境作出反应，也只对其周围的局部环境产生影响。（2）蚂蚁对环境的反应由其内部模式决定。因为蚂蚁是基因生物，蚂蚁的行为实际上是其基因的自适应表现，即蚂蚁是反应型适应性主体。（3）在个体水平上，每只蚂蚁仅根据环境作出独立选择；在群体水平上，单只蚂蚁的行为是随机的，但蚁群可通过自组织过程形成高度有序的群体行为。由上述假设和分析可见，基本蚁群算法的寻优机制包括两个基本阶段：适应阶段和协作阶段。在适应阶段，各侯选解根据积累的信息不断调整自身结构，路径上经过的蚂蚁越多，信息量越大，则该路径越容易被选择；时间越长，信息量会越小，在
5、协作阶段，侯选解之间通过信息交流，以期望产生性能更好的解，类似于学习自动机的学习机制。蚁群算法实际上是一类智能多主体系统，其自组织机制使得蚁群算法需要对所求问题的每一个方面都有详尽的认识。自组织本质上是蚁群算法机制在没有外界作用下使系统熵增加的动态过程，体现了无序到有序的动态变化。先将具体的组合优化问题表述成规范的格式，然后利用蚁群算法在“探索（exploration） ”和“利用 (exploitation)”之间根据信息素这一反馈载体确定决策点，同时按照相应的信息素更新规则对每只蚂蚁个体的信息素进行增量构建，随后从整体角度规划出蚁群活动的行为方向，周而复始，即可求出组合优化问题的最优解。3
6、、人工蚂蚁和真实蚂蚁的异同ACO 是一种基于群体的、用于求解复杂优化问题的通用搜索技术。与真实蚂蚁通过外激素的留存/跟随行为进行间接通讯相似， ACO 中一群简单的人工蚂蚁（主体）通过信息素（一种分布式的数字信息，与真实蚂蚁释放的外激素相对应）进行间接通讯，并利用该信息和与问题相关的启发式信息逐步构造问题的解。人工蚂蚁具有双重特性：一方面，他们是真实蚂蚁的抽象，具有真实蚂蚁的特性，另一方面，他们还有一些在真实蚂蚁中找不到的特性，这些新的特性，使人工蚂蚁在解决实际优化问题时，具有更好地搜索较好解的能力。人工蚂蚁与真实蚂蚁的相同点为：1 都是一群相互协作的个体。与真实蚁群一样，ACO 由一群人工蚂
7、蚁组成，人工蚂蚁之间通过同步/异步协作来寻找问题的最优解。虽然单只人工蚂蚁可以构造出问题的解，但只有当多只人工蚂蚁通过相互协作，才能发现问题的最优（次优）解。人工蚂蚁个体间通过写/读问题的状态变量来进行协作。2 都使用外激素的迹和 Stigmergy 机制。如真实蚂蚁一样，人工蚂蚁通过改变所访问过的问题的数字状态信息（在 ACO 中被称为信息素）来进行间接的协作。在 ACO 中，信息素是人工蚂蚁之间进行交流的唯一途径。这种通讯方式在群体知识的利用上起到了至关重要的作用。另外，ACO 还用到了蒸发机制，这一点对应于真实蚂蚁中外激素的蒸发现象。蒸发机制使蚁群逐渐忘记过去的历史，使后来的蚂蚁在搜索中
8、较少的受过去较差解的影响，从而更好的指导蚂蚁的搜索方向。3 搜索最短路径与局部移动。人工蚂蚁和真实蚂蚁具有相同的任务，即以局部移动的方式构造出从原点（蚁巢）到目的点（食物源）之间的最短路径。随机状态转移策略。人工蚂蚁和真实蚂蚁都按照概率决策规则从一种状态转移到另一种相邻状态。其中的概率决策规则是与问题相关信息和局部环境信息的函数。在状态转移过程中，人工蚂蚁和真实蚂蚁都只用到了局部信息，没有使用前瞻策略来预见将来的状态。因此，所使用的策略在时间和空间上是局部的。人工蚂蚁和真实蚂蚁的不同点1. 人工蚂蚁生活在离散的时间，从一种离散状态到另一种离散状态；2. 人工蚂蚁具有内部状态，即人工蚂蚁具有一定
9、的记忆能力，能记住自己走过的地方；3. 人工蚂蚁释放信息素的数量是其生成解的质量的函数；4. 人工蚂蚁更新信息素的时机依赖于特定的问题。例如，大多数人工蚂蚁仅仅在蚂蚁找到一个解之后才更新路径上的信息素。有时，为了提高 ACO 的效率，可以在算法中加入预测、局部优化以及后退等策略。3 蚁群算法原理蚁群算法是一种模拟进化算法，初步的研究表明该算法具有许多优良的性质。针对 PID 控制器参数优化设计问题，将蚁群算法设计的结果与遗传算法设计的结果进行了比较，数值仿真结果表明，蚁群算法具有一种新的模拟进化优化方法的有效性和应用价值。蚁群算法是一种求解组合最优化问题的新型通用启发式方法，该方法具有正反馈、
10、分布式计算和富于建设性的贪婪启发式搜索的特点。预期的结果：各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。当一只找到食物以后，它会向环境释放一种信息素，吸引其他的蚂蚁过来，这样越来越多的蚂蚁会找到食物！有些蚂蚁并没有象其它蚂蚁一样总重复同样的路，他们会另辟蹊径，如果令开辟的道路比原来的其他道路更短，那么，渐渐，更多的蚂蚁被吸引到这条较短的路上来。最后，经过一段时间运行，可能会出现一条最短的路径被大多数蚂蚁重复着。为什么小小的蚂蚁能够找到食物？他们具有智能么？设想，如果我们要为蚂蚁设计一个人工智能的程序，那么这个程序要多么复杂呢？首先，你要让蚂蚁能够避开障碍物，就必须根据适当的地形
11、给它编进指令让他们能够巧妙的避开障碍物，其次，要让蚂蚁找到食物，就需要让他们遍历空间上的所有点；再次，如果要让蚂蚁找到最短的路径，那么需要计算所有可能的路径并且比较它们的大小，而且更重要的是，你要小心翼翼的编程，因为程序的错误也许会让你前功尽弃。这是多么不可思议的程序！太复杂了，恐怕没人能够完成这样繁琐冗余的程序。然而，事实并没有你想得那么复杂，上面这个程序每个蚂蚁的核心程序编码不过 100 多行！为什么这么简单的程序会让蚂蚁干这样复杂的事情？答案是：简单规则的涌现。事实上，每只蚂蚁并不是像我们想象的需要知道整个世界的信息，他们其实只关心很小范围内的眼前信息，而且根据这些局部信息利用几条简单的
12、规则进行决策，这样，在蚁群这个集体里，复杂性的行为就会凸现出来。这就是人工生命、复杂性科学解释的规律！那么，这些简单规则是什么呢？下面详细说明：1、范围：蚂蚁观察到的范围是一个方格世界，蚂蚁有一个参数为速度半径（一般是3） ，那么它能观察到的范围就是 3*3 个方格世界，并且能移动的距离也在这个范围之内。2、环境：蚂蚁所在的环境是一个虚拟的世界，其中有障碍物，有别的蚂蚁，还有信息素，信息素有两种，一种是找到食物的蚂蚁洒下的食物信息素，一种是找到窝的蚂蚁洒下的窝的信息素。每个蚂蚁都仅仅能感知它范围内的环境信息。环境以一定的速率让信息素消失。3、觅食规则：在每只蚂蚁能感知的范围内寻找是否有食物，如
13、果有就直接过去。否则看是否有信息素，并且比较在能感知的范围内哪一点的信息素最多，这样，它就朝信息素多的地方走，并且每只蚂蚁多会以小概率犯错误，从而并不是往信息素最多的点移动。蚂蚁找窝的规则和上面一样，只不过它对窝的信息素做出反应，而对食物信息素没反应。4、移动规则： 每只蚂蚁都朝向信息素最多的方向移，并且，当周围没有信息素指引的时候，蚂蚁会按照自己原来运动的方向惯性的运动下去，并且，在运动的方向有一个随机的小的扰动。为了防止蚂蚁原地转圈，它会记住最近刚走过了哪些点，如果发现要走的下一点已经在最近走过了，它就会尽量避开。5、避障规则：如果蚂蚁要移动的方向有障碍物挡住，它会随机的选择另一个方向，并
14、且有信息素指引的话，它会按照觅食的规则行为。 6、播撒信息素规则：每只蚂蚁在刚找到食物或者窝的时候撒发的信息素最多，并随着它走远的距离，播撒的信息素越来越少。根据这几条规则，蚂蚁之间并没有直接的关系，但是每只蚂蚁都和环境发生交互，而通过信息素这个纽带，实际上把各个蚂蚁之间关联起来了。比如，当一只蚂蚁找到了食物，它并没有直接告诉其它蚂蚁这儿有食物，而是向环境播撒信息素，当其它的蚂蚁经过它附近的时候，就会感觉到信息素的存在，进而根据信息素的指引找到了食物。说了这么多，蚂蚁究竟是怎么找到食物的呢？在没有蚂蚁找到食物的时候，环境没有有用的信息素，那么蚂蚁为什么会相对有效的找到食物呢？这要归功于蚂蚁的移
15、动规则，尤其是在没有信息素时候的移动规则。首先，它要能尽量保持某种惯性，这样使得蚂蚁尽量向前方移动（开始，这个前方是随机固定的一个方向） ，而不是原地无谓的打转或者震动；其次，蚂蚁要有一定的随机性，虽然有了固定的方向，但它也不能像粒子一样直线运动下去，而是有一个随机的干扰。这样就使得蚂蚁运动起来具有了一定的目的性，尽量保持原来的方向，但又有新的试探，尤其当碰到障碍物的时候它会立即改变方向，这可以看成一种选择的过程，也就是环境的障碍物让蚂蚁的某个方向正确，而其他方向则不对。这就解释了为什么单个蚂蚁在复杂的诸如迷宫的地图中仍然能找到隐蔽得很好的食物。当然，在有一只蚂蚁找到了食物的时候，其他蚂蚁会沿
16、着信息素很快找到食物的。蚂蚁如何找到最短路径的？这一是要归功于信息素，另外要归功于环境，具体说是计算机时钟。信息素多的地方显然经过这里的蚂蚁会多，因而会有更多的蚂蚁聚集过来。假设有两条路从窝通向食物，开始的时候，走这两条路的蚂蚁数量同样多（或者较长的路上蚂蚁多，这也无关紧要） 。当蚂蚁沿着一条路到达终点以后会马上返回来，这样，短的路蚂蚁来回一次的时间就短，这也意味着重复的频率就快，因而在单位时间里走过的蚂蚁数目就多，洒下的信息素自然也会多，自然会有更多的蚂蚁被吸引过来，从而洒下更多的信息素；而长的路正相反，因此，越来越多地蚂蚁聚集到较短的路径上来，最短的路径就近似找到了。也许有人会问局部最短路
17、径和全局最短路的问题，实际上蚂蚁逐渐接近全局最短路的，为什么呢？这源于蚂蚁会犯错误，也就是它会按照一定的概率不往信息素高的地方走而另辟蹊径，这可以理解为一种创新，这种创新如果能缩短路途，那么根据刚才叙述的原理，更多的蚂蚁会被吸引过来。通过上面的原理叙述和实际操作，我们不难发现蚂蚁之所以具有智能行为，完全归功于它的简单行为规则，而这些规则综合起来具有下面两个方面的特点：1、多样性2、正反馈多样性保证了蚂蚁在觅食的时候不置走进死胡同而无限循环，正反馈机制则保证了相对优良的信息能够被保存下来。我们可以把多样性看成是一种创造能力，而正反馈是一种学习强化能力。正反馈的力量也可以比喻成权威的意见，而多样性
18、是打破权威体现的创造性，正是这两点小心翼翼的巧妙结合才使得智能行为涌现出来了。引申来讲，大自然的进化，社会的进步、人类的创新实际上都离不开这两样东西，多样性保证了系统的创新能力，正反馈保证了优良特性能够得到强化，两者要恰到好处的结合。如果多样性过剩，也就是系统过于活跃，这相当于蚂蚁会过多的随机运动，它就会陷入混沌状态；而相反，多样性不够，正反馈机制过强，那么系统就好比一潭死水。这在蚁群中来讲就表现为，蚂蚁的行为过于僵硬，当环境变化了，蚂蚁群仍然不能适当的调整。既然复杂性、智能行为是根据底层规则涌现的，既然底层规则具有多样性和正反馈特点，那么也许你会问这些规则是哪里来的？多样性和正反馈又是哪里来
19、的？我本人的意见：规则来源于大自然的进化。而大自然的进化根据刚才讲的也体现为多样性和正反馈的巧妙结合。而这样的巧妙结合又是为什么呢？为什么在你眼前呈现的世界是如此栩栩如生呢？答案在于环境造就了这一切，之所以你看到栩栩如生的世界，是因为那些不能够适应环境的多样性与正反馈的结合都已经死掉了，被环境淘汰了！4 蚁群算法与其他算法的异同一 、 相同点蚁群算法同目前流行的遗传算法、人工神经网络、微粒群算法、人工免疫算法、人工鱼群算法等都属于仿生优化算法，它们都属于一类模拟自然界生物系统、完全依赖于生物体本能、通过无意识寻优行为来优化其生存状态以适应环境需要的最优化智能算法。因此，这些仿生优化算法有许多相
20、同的特点。1 都是一种基于多个智能体的仿生优化算法仿生优化算法中的各个智能体之间通过相互协作来更好地适应环境，表现出与环境交互的能力2 都具有本质并行性仿生优化算法的本质并行性表现在两个方面：一是仿生优化计算的内在并行性（inherent parallelism） ，即仿生优化算法本身非常适合大规模并行；二是仿生优化计算的内含并行性(implicit parallelism)，这使得仿生优化算法能以较少的计算获得较大的收益3 都具有突现性仿生优化算法总目标的完成是在多个智能个体行为的运动过程中突现出来的4 都具有自组织性和进化性在不确定的复杂时变环境中，仿生优化算法可通过自学习不断提高算法中个
21、体的适应性5 都具有稳健性仿生优化算法的稳健性是指在不同条件和环境下算法的适用性和有效性。由于仿生优化算法不依赖于优化问题本身的严格数学性质和所求解问题本身的结构特征，因此用仿生优化算法求解许多不同问题时，只需要设计相应的评价函数（代价函数） ，而基本上无需修改算法的其他部分6. 都是一类不确定的算法不确定性体现了自然界生物的生理机制，并且在求解某些特定问题方面优于确定算法。仿生优化算法的不确定性是伴随其随机性而来的，其主要步骤含有随机因素，从而在算法的迭代过程中，事件发生与否带有很大的不确定性。7. 都是一类概率型的全局优化算法.非确定算法的优点在于算法能有更多的机会求得全局最优解8. 都不
22、依赖于优化问题本身的严格数学性质在优化过程中都不依赖于优化问题本身的严格数学性质（如连续性、可导性）以及目标函数和约束条件的精确数学描述二 、 不同点虽然蚁群算法同目前流行的遗传算法、人工神经网络、微粒群算法、人工免疫算法、人工鱼群算法等都属于仿生优化算法，但是他们在算法机理、实现形式等方面存在许多不同之处，具体如下。蚁群算法（1） 蚁群算法采用了正反馈机制，这是不同于其他仿生优化算法最为显著的一个特点（2） 基本蚁群算法一般需要较长的搜索时间，且容易出现停滞现象（3） 蚁群算法的收敛性能对初始化参数的设置比较敏感遗传算法（1） 遗传算法以决策变量的编码作为运算对象，在优化过程中借鉴了生物学中
23、的染色体和基因等概念，模拟自然界中生物的遗传和进化等机理，应用遗传操作求解无数值概念或很难有数值概念的优化问题，这一点恰恰是遗传算法的本质特色（2） 遗传算法是基于个体适应度来进行概率选择操作的，从而使搜索过程表现出较大的灵活性（3） 遗传算法中的个体重组技术采用了交叉算子，而交叉算子是遗传算法所强调的关键技术，它是遗传算法中产生新个体的主要方法，也是遗传算法区别于其他仿生优化算法的又一个不同之处人工神经网络（1） 人工神经网络系统一个高度复杂的非线性动力学系统，不但具有一般非线性系统的共性，更主要的是它还具有高维性和神经元之间的广泛互连性（2） 人工神经网络能广泛地进行知识索引，且对带噪声、
24、不完整或不一致数据具有很强的处理能力，使人工神经网络成为多变量经验建模的有效工具（3） 未改进的人工神经网络收敛速度较慢，且目前尚无成熟的理论依据确定其隐含层数和隐含节点数微粒群算法（1） 微粒群算法是一种原理相当简单的启发式算法，与其他仿生优化算法相比，它所需的代码和参数较少（2） 微粒群算法受所求问题维数的影响较小（3） 微粒群算法的数学基础相对较为薄弱，目前还缺乏深刻且具有普遍意义的理论分析人工免疫算法（1） 在人工免疫算法中，模拟了人体免疫系统所特有的自适应性和人工免疫这一加强人体免疫系统的手段，并采用了基于浓度的选择更新策略，从而有效地防止了其他仿生优化算法中“早熟”的问题，将搜索过
25、程引向全局最优（2） 人工免疫算法实现的是多样性搜索，其搜索目标具的一定的分散性和独立性（3） 人工免疫算法一般建立在精确的数学模型或进化计算的基础上，其数学模型固然简单，易于实现，但功能不强，且结果容易失真，其智能度也没有其他几种仿生优化算法高，改进起来较其他几种仿生优化算法麻烦人工鱼群算法（1） 人工鱼群算法具有快速跟踪极值点漂移的能力，而且也具有较强的跳出局部极值点的能力（2） 人工鱼群算法获取的是系统的满意解域，对于精确解的获取，还需对其模型进行适当改进（3） 当人工鱼个体的数目较少时，人工鱼群算法便不能体现其快速有效的集群性优势（4） 人工鱼群算法的数学基础比较薄弱，目前还缺乏具有普
26、遍意义的理论分析5 蚁群算法的应用自从 M Dorigo 等人首先将蚁群算法应用于旅行商问题（TSP ）并获得了较大的成功后，该算法吸引了许多学者对其进行研究，并取得了一系列的研究成果。除了 TSP，蚂蚁算法还用于求解二次分配问题（quadratic assignment problem,简称 QAP） 、车间作业调度问题(job-shop scheduling problem,简称 JSP)、背包问题(knapsack problem,简称 KP)、车辆路径问题 (vehicle routing problem,简称 VRP)、图着色(graph coloring,简称 GC)问题、网络路由
27、(network route,简称NR)问题和机器人路径规划问题等.蚁群算法可用于解决各种组合优化问题、函数优化问题、机器人路径规划等问题，其关键是：（1）将待解决的问题表示成相应的权值图；（2）能定义一种正反馈过程（如 TSP 中的残留信息素） ；（3）问题结构本身能提供解题用的启发式信息（TSP 中城市间的距离） ；（4）建立约束机制（如 TSP 中已访问城市的列表） ，就可以应用蚁群算法来求解该问题。6 蚁群算法的发展方向今天，关于蚁群算法的论文数以百计，当蚁群算法的性能不断提高，同时我们从理论上对其工作原理的理解不断加深的时候，仍然有许多领域还处于研究的起步阶段，有待人们去努力探索。其
28、中一个研究方向就是利用蚁群算法去解决更加复杂的优化问题，包括：（1）动态问题，在问题求解的过程中，它的实例数据，例如目标函数值、决策参数、约束条件等都可能发生变化；（2）随机问题，在这类问题中，由于不确定性、噪声、近似性或其他因素，人们只能得到目标函数值、决策参数值与约束条件的概率信息；(3)多目标问题，其中使用一个多目标函数作为评估解质量的标准目前活跃的研究方向还包括蚁群算法的高效并行执行，以及在一个更理论化的层面上理解和刻画蚁群算法在求解问题时的行为。7 我对蚁群算法的一点理解从 M Dorigo 第一次提出蚁群算法到现在将近 20 年的时间了，许多文献都已经证明该算法是一个非常有效的解决
29、组合优化问题的工具。众多研究已经证明 ACO 算法具有很强的发现较好解的能力，这是因为该算法不仅利用了正反馈原理，在一定程度上可以加快进化过程，而且是一种本质上并行的算法。该算法还有许多可以值得研究的地方比如：1.进一步提高算法的收敛速度。算法的收敛速度一直以来都是人们关心的地方，虽然 ACA 经过改进之后，收敛速度已经有了很大的提高，但对于解决规模组合优化问题还是显得远远不够，当然这点在其他算法中也都存在。2.对算法的收敛性进行理论研究等3.利用 ACA 思想来解决更广泛的复杂问题，其关键是怎么讲问题转化为网络图的形式。4.系统的分析方法和数学基础，参数选取标准等。理论研究和实际应用表明它是
30、一种很有前途的仿生优化算法，随着人类认识的进步和社会发展的加速，仿生智能及最优化系统理论将越来越成为科学认识和工程实践的有力工具，因此，关于蚁群算法理论及其应用的研究必将是一个长期的研究课题。相信随着人们对仿生智能系统理论及其应用研究的不断深入，蚁群算法这一新兴的仿生优化算法必将展现出更加广阔、更加引人注目的发展前景。参考文献1 孙曾圻,孙再兴.智能控制的理论与技术。控制与决策， 1996,112 段海滨，蚁群算法原理及其应用，科学出版社，20053 Marco Dorigo, Thomas Stutzle, The MIT Press,20044 Dorigo M, Gambardella
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