级联信道编码的多幅值差分空时分组码方案及性能.doc

1、2007 年 4 月 Journal on Communications April 2007第 28 卷第 4 期 通 信 学 报 Vol.28 No.4级联信道编码的多幅值差分空时分组码方案及性能虞湘宾 1，张胜男 1，毕光国 2（1. 南京航空航天大学 信息科学与技术学院，江苏 南京 210016；2. 东南大学 移动通信国家重点实验室，江苏 南京 210096）摘 要：通过引入多电平振幅调制和变换矩阵方法，提出了一种基于多幅值调制的差分正交空时分组码方案。该方案可克服通常基于 PSK 调制的单幅值差分空时码 (DSTC, differential space-time coding)在

2、高频带利用率下由于星座符号间的最小距离减小所带来的性能下降，而且可用于编码矩阵是非方阵情况, 避免了已有方案仅适合于方阵码矩阵。与已有单幅值 DSTC 相比，所提方案有着高的频谱效率和编码增益，且可实现线性译码复杂度和高的码率。此外，还给出了所提方案级联信道编码时的性能。仿真结果表明所提方案与已有单幅值 DSTC 方案相比，有着较低的误比特率，而且信道编码后的所提多幅值 DSTC 也好于相应的单幅值 DSTC。关键词：空时分组码；差分检测；正交振幅调制；多幅值；低密度校验码；发送分集中图分类号：TN914.3 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2007)04-0001-08Perf

3、ormance of multiple amplitudes differential space-time block coding scheme concatenated with channel codingYU Xiang-bin1, ZHANG Sheng-nan1, BI Guang-guo2(1. College of Information Science and Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210096, China;2. National Mobile Com

4、munications Research Laboratory, Southeast University, Nanjing 210096, China)Abstract: By introducing multiple levels quadrature amplitude modulation and matrix transform method, a multiple amplitudes differential space-time coding (DSTC) scheme was developed. The scheme can avoid the performance lo

5、ss of conventional DSTC schemes based on PSK modulation in high spectrum efficiency, and it can be applied to non-square code matrix. Compared with conventional PSK based single amplitude DSTC schemes, the developed scheme has higher spectrum efficiency by carrying information not only on phases but

6、 also on amplitudes. Moreover, it has linear decoding complexity, and higher code rate. Also, the performance of our DSTC scheme concatenated with channel codes was given. The simulations results show that our scheme has lower BER when compared with single amplitude DSTC schemes. And multiple amplit

7、udes DSTC concatenated with channel coding also outperform corresponding single amplitude DSTC.Key words: space-time block coding; differential detection; quadrature amplitude modulation; multiple amplitudes; low density parity check codes; transmit diversity收稿日期：2006-03-17；修回日期：2007-01-25基金项目：中国博士后

8、科学基金资助项目(2005038242)；江苏省博士后科研资助计划项目Foundation Items: China Postdoctoral Science Foundation (2005038242); Jiangsu Planned Projects for Postdoctoral Research Funds of China2 通 信 学 报 第 28 卷1 引言最近，差分空时编码技术由于其在接收端不需要信道状态信息已引起广泛的研究兴趣。首先Hochwald 等人 1和 Hughs2相互独立地提出了基于群结构的差分酉空时编码方案，这些码方案非常有吸引力，但具有指数性译码复杂度，而

9、且要求酉空时码矩阵有着代数群结构。此后，Tarokh等人提出了一种简单的两天线差分检测方案 3，但由于该方案是仅基于 2 天线 Alamouti 码 4设计的，故后来他们又把该方案推广到多于 2 天线情况 5。但所提方案仍局限于已有空时分组码(STBC, space-time block coding)6结构，而且码速率也不高( 只有1/2)，译码方法也较复杂。最近，Ganesan 等人在文献8通过引入互正交设计，给出了一种有着低复杂度的差分正交空时码方案。但遗憾的是上述各种方案基本上均要求发送符号来自于酉星座图（即采用 MPSK 调制） ，相应的编码矩阵有着单位幅度。这使得在高频带利用率下，

10、其符号间的最小距离相对于 MQAM 来说会小的多 9，从而带来码矩阵之间的最小乘积距离变小以及编码增益下降，其结果也将带来明显的性能损失。这些可从文献2和文献 8的表 1 中得出。为此，文献10给出了一种基于正交振幅调制的差分空时分组码(DSTBC)方案，其性能要好于基于 PSK 调制的单幅值差分空时码。但该方案局限于已有的 STBC结构 6，仅适用于编码矩阵为方阵情况，且码矩阵也较 为 复 杂 。 基 于 上 述 原 因 ， 我 们 通 过 引 入MQAM 和 矩 阵 变 换 方 法 以 及 文 献 7中 给 出 的 简单 STBC 结 构 ， 提 出 了 一 种 简 单 有 效 的 多 幅

11、 值 差分 空 时 分 组 码 方 案 。 同 样 ， 该 方 案 既 可 利 用 相 位调 制 信 息 ， 又 可 用 幅 值 调 制 信 息 ， 即 进 行 多 幅 值调 制 来 提 高 频 谱 效 率 。 而 且 它 还 可 用 于 发 射 天 线数 为 3、 5、 6、 7 时 编 码 矩 阵 为 非 方 阵 情 况 。 此外 ， 采 用 MQAM 调 制 时 ， 星 座 矩 阵 不 再 局 限 于单 位 星 座 ， 有 着 不 同 的 幅 值 ； 矩 阵 间 的 最 小 乘 积距 离 也 将 相 应 地 增 大 ， 从 而 引 入 多 幅 值 调 制 后 ，原 先 的 单 幅 值 差

12、 分 编 码 方 案 性 能 将 会 得 到 有 效 提高 。 考 虑 到 信 道 编 码 技 术 可 有 效 地 提 高 通 信 系 统质 量 ， 改 善 系 统 误 比 特 性 能 ， 还 给 出 了 所 提 多 幅值 差 分 空 时 码 级 联 不 同 信 道 编 码 （ 卷 积 码 、LDPC 码 ） 时 的 方 案 和 性 能 。 仿 真 结 果 表 明 采 用或 未 采 用 信 道 编 码 时 的 多 幅 值 DSTBC 性 能 均 要好 于 相 应 的 单 幅 值 DSTBC。2 系统模型这一节里，在假设衰落是平坦瑞利衰落情况下，建模一个多输入多输出 (MIMO)无线通信系统，其

13、中基站有着 N 个发射天线，接收终端有着K 个接收天线。设 H 为 NK 信道矩阵，其第 n 行和第 k 列元素 hn,k 表示来自第 n 个发射天线到第 k个接收天线的复信道增益。信道增益 hn,k 被建模为独立的复高斯随机变量，有着零均值和单位方差，其状态信息不被接收端和发射端所知。设 Vi 为 i时间块发射的 PN 编码矩阵，则接收到的信号矩阵 Xi 可表示为(1)iiiVHZ其中，Z i 为 PK 的复高斯噪声矩阵，其元素为独立同分布的复高斯随机变量，具有零均值和单位方差。故对于接收天线 k (k=1,2,K)，其接收信号为(2), ,1Nitkitnkitxvhz其中码矩阵 Vi 的

14、编码符号满足 E|vi,t,1|2+ |vi,t,N|2=1，从而保证 为每个接收天线所期望的信噪比；t 为码字矩阵内的时间单元， 为噪声矩阵 Zi 的,itkz元素。3 基 于 多 幅 值 调 制 的 差 分 空 时 分 组 编 码 方 案3.1 多幅值码矩阵设 L，N 和 P 为正整数，对于发射天线数为N 的复正交设计的空时分组码，可定义为 PN 的发射码矩阵 D，该矩阵的每个元素为 L 个输入符号 d1，d 2，d L 和其共轭 d1*，d 2*，d L*的复线性组合，且满足以下复正交设计(3)H21(|)NI其中 P 表示发射 L 个输入符号的时隙数，D H 表示矩 阵 D 的 共 轭

15、 转 置 。 输 入 符 号 dl 表 示 载 有 二 进 制 信息 比 特 的 所 要 发 射 信 号 。 考 虑 到 L 个 符 号 被 发 射 到P 个 时 隙 ， 因 此 STBC 的 编 码 速 率 可 定 义 为 Rstbc=L/P 6。 这里，首先考虑编码矩阵为方阵情况（至于非方阵情况，将在下一节给出分析） ，即 N=P，故依据式(3)，有 DHD =DDH。为便于分析，借鉴文献10方法，定义矩阵的第 4 期 虞湘宾等：级联信道编码的多幅值差分空时分组码方案及性能 3幅值，即若存在非负数 使得 N 阶矩阵 S 满足，则称 为矩阵 S 的幅值。这H2NSI里假设数据符号d l，l=

16、1,L来自有着单位能量的 PSK 星座或 QAM 星座，从而依据文献10有码矩阵 。由公式(3)，可获得/GD，H221|LlNGNldII(4)1/21|LGll故依据幅值定义，称 G 为码矩阵 G 的幅值。把这些所有可能的编码矩阵 G 构成一个星 座 。若 dl l=1,L来自于 PSK 调制，则 =1，相应地称 为单位星座，编码矩阵为单幅值码矩阵，通常基于相位调制的差分空时分组码方案就基于此。而在所提方案和文献10中，d l 将来自于 QAM 调制，从而 将取一些离散值，相应地 就称为多幅值星座；对此，编码矩阵 G 也相应地称之为多幅值码矩阵。从而所提方案将有别于其他单幅值差分空时码。这

17、样，不仅可通过编码矩阵的相位传递信息，而且还可以利用幅值携带信息，从而有效地提高了频带利用率。3.2 基于多幅值码矩阵的差分空时分组编码基于上面的多幅值编码矩阵，在这一小节给出相应的差分空时分组编码方案。在发射端，首先发送不带任何信息的单位矩阵 INN 作为初始码矩阵 V0，即 V0=INN；然后对要发射的信息矩阵Gi（由式(4)定义，来自上面的星座 ）进行差分编码，在时间块 i 的差分编码矩阵 Vi 为(5)11/iiiiG其中， 为 的归一化值， 为1/iiiVi 1i的幅值， 。由此可得 ，所i 0HiG以 Vi 与 Gi 有着相同的幅值，即 。再由 V0=INN以及式(5)，我们可证明

18、 。2/iiiNV所以在任何时间块 i， 为酉矩阵， Vi 为多幅值矩i阵。基于上面的编码原理，在接收端假设信道在两个连续的编码矩阵块内保持不变，则在第 i1时间块和第 i 时间块的接收信号矩阵分别为(6)111iiiXVTHZ和 (7)iiiXVTHZ其中 T 是引入的变换矩阵，用来解决非方阵编码矩阵情况，详细情况将在下一节给与分析。当编码矩阵为方阵情况时，T 为单位阵。故由上面两式，可得出下列等式(8)11/iiiiiiiiiXVHZGZ其中，等效噪声矩阵 ，考虑到1/iiiiZi, Zi1 均为零均值的复高斯变量，所以 也为零iZ均值的复高斯变量，其方差为(9)HHH2112EE/(/)

19、iiiiiNZI基于上面的分析，采用最大似然(ML)检测可得判决矩阵为 21 H11argmin/()(/)ii iiiGiiiiiiXtXG(10)4 基于非方阵码矩阵的多幅值差分空时码方案4.1 编码方案以上针对了编码矩阵为方阵进行相关的研究，给出了相应的差分空时编码方案。但当发射天线数 N=3, 5, 6, 7 时发射的编码矩阵不再是方阵，上一节的分析方法将不再适用。为此，有必要对上面所提的方案作进一步研究，给出非方阵时差分空时分组码方案，使其更具有普遍性；这也是文献10所需要进一步研究的开放问题。考虑到当发射天线数 N=2, 4, 8 时，有满足式(3) 的 N 阶方阵 D以及式(4)

20、的 N 阶方阵的编码矩阵 Gi(2), Gi(4), Gi(8)存在，具体的空时分组码矩阵构造可参见文献6、7，这里 Gi(2), Gi(4), Gi(8)分别为 2 天线、4 天线和8 天线时的发送信息矩阵。从而依据上一节分析，对应的差分空时编码矩阵 Vi(2), Vi(4), Vi(8)也是方阵。以下将以 3 天线为例进行相应的非方阵差分空时编码方案的设计。通过对已有的 4 天线编码矩阵 Vi(4)取其前 3 列，来获得 3 天线发送编码矩阵。其变换过程可通过4 通 信 学 报 第 28 卷一个变换矩阵 T 来实现，即：V i(3)=Vi(4)T。其中：T=1 0 0; 0 1 0; 0

21、0 1; 0 0 0为 43 变换矩阵。注：这里的 T 对应的式(6) 、(7) 的 T，只不过在 4 天线方阵情况下，其为 4 阶单位阵。这样，在发射端只要发射 Vi(4)T 即可满足 3 天线要求。此时的接收信号为(11)(3) (4)4iiiiiiiXVHZHZ其中， 为等效信道增益矩阵。由于T，所以有 。H3IHHT由 此 可 见 ， 经 过 等 效 变 换 后 ， 变 换 矩 阵 T 被吸 收 到 等 效 信 道 矩 阵 中 ， 可 获 得 相 同 的 空 间 分 集增 益 。 最 主 要 的 是 经 过 变 换 后 ， 可 方 便 利 用 4 天线 差 分 空 时 码 的 方 法

22、进 行 相 关 分 析 和 数 据 检 测 ，最 终 获 得 3 天 线 发 射 时 的 系 统 性 能 ， 且 性 能 未 受影 响 。由文献6、10，可获得 4 天线发射的信息编码矩阵(12)12331(4)43321121/()/()/i dddG 考虑到上述信息码矩阵中含有大量的复数加和复数乘，将会带来差分调制时计算复杂度提高。故这里采用文献7给出的改进 4 天线空时分组码方案来应用于的 3 天线差分空时码。该方案同样也能获得满分集，复正交性，以及与来自文献6、10的 4 天线 H4 码相同码率（即 3/4 率） 。其改进之处在于有着简单的编码结构和译码方法。该方案所对应的 STBC

23、矩阵如下(13)123431200dd故相应的信息编码矩阵为： (14)(4)/3iGH考虑到该编码矩阵中 3 个符号在 4 个时隙内发送，故对应的方案可获得 3/4 码率。而我们的方案是基于上述信息矩阵，故我们的方案也可获得3/4 码率。从而在 4 天线情况下，我们的方案相对于文献3所提出的 4 天线差分码的 1/2 速率要高的多，而且编码矩阵也没有文献10和文献3中的复杂。同样，对于 3 发射天线，经过等效变换后也可获得 3/4 码率，也高于相应文献 3中的 1/2 码率。对于 N=5, 6, 7 发射天线时，也可相应地发送8 天线发射矩阵中的前 5, 6, 7 列，即可采用类似于3 发射

24、天线的处理方法进行性能分析。鉴于重复性工作，本文不再一一说明。4.2 译码方案在这一小节，给出上述多幅值差分空时分组码方案的译码方法。为分析简单性，这里主要考虑 3 发射天线和 1 接收天线情况；其他情况可采用类似方法进行分析。设 Xi=xi,1, xi,2, xi,3, xi,4T, Xi-1=xi-1,1, xi-1,2, xi-1,3, xi-1,4T，则依据式(11)，可得：对应于式(10)的最大似然检测等效于在星座图上对所有可能 d1, d2 和 d3 的值最小化下列的判决度量(15)2,1,1,3,21,2,42,3,1,321,4,2,4|()/| /|()iiiiiiiiiii

25、iiiiiiiiixxxddxx由上式可知，如果直接对d 1, d2 和 d3进行联合译码，则将具有指数性译码复杂度。为此，我们对上式进行了展开和合并简化，并去除与发送符号 dl (l=1,2,3)不相关的项，从而可得上述最小化等效于最小化下面的度量（其中 Re表示取实部运算）(16)2213,1,21,3,41,21,3,4132,2,41(|)Re(/)/Re(iiiii iiiiiiiiixxdrr3)(/id由式(16)可观察到该式可进一步转化为 3 个独立部分的最小化，即第一部分仅是符号 d1 的最小第 4 期 虞湘宾等：级联信道编码的多幅值差分空时分组码方案及性能 5化表达式，第二

26、部分仅是符号 d2 的最小化表达式，以及第三部分仅是 d3 的最小化表达式。从而式(15)的最小化等效于这 3 个独立部分的最小化。经过等效变换后可得到这 3 个独立部分分别等效于以下 3 个判决度量。即判决度量211,1|(iidx1,2iix用于 d1 的译码, 2,3,4)|iiiix。判决度量 21,1,=(|+.|i212|id用于 d2 的译,ii,21,431,4)iiiiixx码；判决度量 3,1,|(iiix用于 d3 的译码。1,31,24)iiix类似的译码方法可用于采用式(12)为信息码矩阵的差分空时编码方案，考虑到方法的相似性，这里不再给出具体的译码过程。此时的判决度

27、量 211,1,2,4,31,4|()/iiiiiidxxx用于 d1 的译码；判,4,3,4()()/|ix决度量 21,21,2,4,3,1,4| /iiiiii用于 d2 的译码；判,4,3,4/|iiiix决度量 21,21,3,1,4|()()iiiiidx用于 d3 的1,3,4()/|iiiiiix译码。根据上述译码方法，可给出基于这两种空时码进行差分译码时复杂度比较，为了便于比较，以下只针对一个符号在差分译码中进行线性合并时所需的复乘次数和复加次数，给出相应的复杂度比较，具体可参见表 1。由表 1 可知所提基于改进空时码 的差分方案译码复杂度要低于基于4HH4 码的差分方案译码

28、复杂度（即对应于文献 10所采用的次优译码算法，其最优算法有着指数性复杂度） 。而且从上述译码算法可得出，我们所给的译码方案有着线性复杂度（即对由 M 个星座符号构成的星座，要获得所发送的 L 个符号，相应搜索次数仅为 ML） 。而对于基于循环群码的差分酉空时码，其有着指数性译码复杂度，即相应搜索次数为 ML，从而在调制阶数 M 比较高、发送符号数 L 较大的情况下，所给译码方案的低复杂度将表现的越显著。而且文献3由于牵涉许多求解运算其译码复杂度也较复杂。故我们的方案将由于低复杂度易于实现。表 1 不同差分空时分组码的复杂度比较（基于一个符号检测的线性合并）差分码方案 差分 H4 码 差分改进

29、 码4H复乘次数 8 4复加次数 7 3此外，知道对于多个数据符号构成的星座，判断其性能好坏的主要准则是此星座的星座点之间最小距离，如果此距离较大，则性能较好。反之性能较差。与此类似的是，由编码矩阵构成的星座，判断性能优劣的是码矩阵之间的最小乘积距离及相应的编码增益 8，依据文献8的编码增益分析可知，编码增益取决于相应的数据符号星座的最小距离；而 MQAM 星座的最小距离要高于相同频谱效率下的 MPSK 星座 9，且我们的方案是基于 MQAM 星座，故其获得的编码增益要高于相应的基于 MPSK 的单幅值差分空时码方案，而且在高频谱效率下，MQAM 星座与同阶 MPSK 星座相比，其符号间最小距

30、离优势非常明显，故相应的编码增益差距将变大，其结果将带来所提多幅值差分码性能要明显高于相应的单幅值差分码性能。这从后面的仿真结果也将得到很好的说明。5 级联 LDPC 码的多幅值差分空时分组码方案在衰落信道中，信道编码技术可有效地提高通信系统质量，改善系统误比特性能。尤其是最近被广泛重视的低密度校验(LDPC) 码技术 11，可实现线性译码复杂度及并行迭代译码；具有译码自校验特性，在高信噪比下能有效降低译码复杂性；无噪声平底效应等特性，而且优化的 LDPC码可在高斯噪声信道下获得接近 Shannon 极限的优良性能，现已成为研究的一个热点 12。LDPC 码可由它的校验矩阵来定义，其校验矩阵是

31、一个稀疏矩阵，即矩阵中每列 1 的数目（列重）和每行1 的数目（行重）与分组长度相比，是非常小的。LDPC 码可分为规则 LDPC 码和非规则 LDPC 码。规则 LDPC 码有着均匀的行重和列重，而非规则码却没有。当码长较大时，在相同的码长和速率情况下，非规则 LDPC 码采用置信传播(BP)译码算法时要明显好于另一种性能较好的 Turbo 码；且译码复杂度也明显低于 Turbo 码。对于一个由MLNL 校验矩阵构造的(N L,KL)LDPC 码，其码速率6 通 信 学 报 第 28 卷为 Rldpc=KL /NL；其中 KL = NLML 为信息比特长度；ML, NL 分别为 LDPC 码

32、校验矩阵的行数和列数。LDPC 码的译码方法采用和-积算法或置信传播算法，该算法有着线性复杂度，是一种迭代的概率译码方法，是 LDPC 码与传统纠错码的重要区别所在。近年来在码的构造、译码方法上取得的相关研究成果也使得 LDPC 码在信道条件较差的移动通信中将得到更为广泛的应用。鉴于上述 LDPC 码的优良性能，把该编码应用于所提的多幅值差分空时编码方案，来进一步提高所提方案的性能。虽然有方案把 LDPC 码和常用的 STBC 相级联进行相关研究，但把它和DSTC 相级联的方案却相对很少。以下将给出所提的多幅值差分空时编码级联 LDPC 码的方案原理图，如图 1 所示。首先在发送端，数据比特流

33、先以速率 Rldpc 经信道编码器进行 LDPC 编码，再进行信道交织，交织后的二进制编码比特进行MQAM 星座符号映射。然后对输出符号以 L 长度分组映射到码集 形成信息码矩阵 G，再根据差分调制公式进行差分空时编码，这部分将由图中的多幅值差分空时分组编码器来完成。然后对由该编码器所形成的 N 路发射信号进行脉冲成形，其输出由 N 根发射天线发射出去。在接收端，每个接收天线接收到的信号先进行匹配滤波和采样，所得信号经合并后，再进入差分空时译码器进行差分解调，然后进行相应的符号解映射和信道解交织；所输出的数据比特再通过 LDPC 译码器的迭代译码，最终恢复数据源。图 1 中 LDPC 编码器和

34、符号映射之间可采用也可不采用信道交织器（在图中相应部分用虚线框来表示） ，在仿真中未采用，主要是考虑到 LDPC 码的稀疏矩阵能确保相邻比特的校验不相关，有着良好的抗突发差错的特性。从而避免了信道交织及解交织所带来的时延。当然在图中也可把 MQAM 映射换成MPSK，这样就变成通常单幅值差分空时码（如差分酉空时码 1,2，差分正交空时码 3,5,8等）级联LDPC 码的方案。此外，图中 LDPC 码也可换成其他信道编码，如卷积码、Turbo 码等，同样也能有效提高所提方案的性能。图 1 多幅值差分空时分组码级联 LDPC 码的方案原理图6 仿真结果在这一节里，为了验证所提方案的有效性，给出了在

35、衰落信道下的仿真结果，并对此结果进行相应的分析。信道衰落假定为平坦准静态瑞利衰落；每帧长含有 1 080 信息比特，且格雷映射被采用。发射天线数分别为 2, 3, 4 和 5，接收天线数为 1。仿真中 MPSK 和 MQAM 星座方案分别用于单幅值差分空时码和多幅值差分空时码在相同频谱效率下的比较；并采用蒙特卡罗方法对各种差分空时码方案进行性能仿真。信道编码分别为卷积码和 LDPC 码，其中卷积码为 1/2 码率的(2,1,7)码，采用维特比译码；LDPC 编码采用规则（1 080,3,6）码，码率为 1/2，译码采用 BP 算法。其仿真结果分别如图 2、图 3 和图 4 所示。第 4 期 虞

36、湘宾等：级联信道编码的多幅值差分空时分组码方案及性能 7图 2 不同信噪比下 3 天线差分空时码的误比特率比较在图 2 中，给出了采用 3 发射天线时的不同差分空时分组码方案的误比特率(BER)性能比较。图中符号“DSTBC3T16P”和“DSTBC3T64P” 分别表示 采 用 16PSK 和 64PSK 调 制 的 3 天 线 通 常 单 幅值 差 分 空 时 分 组 码 ； “DSTBC3T16Q” 和“DSTBC3T64Q” 分别表示采用 16QAM 和 64QAM 时的所提 3 天线多幅值 DSTBC；“STBC3T16Q” 表示采用 16QAM 和相干检测的 3 天线空时分组码。为

37、维持相同频谱效率；16PSK 和 16QAM 分别应用于单幅值 DSTBC 和多幅值 DSTBC，从而频谱效率均为 4bit/s/Hz；类似地，64PSK 和64QAM 也分别应用于单幅值 DSTBC 和多幅值DSTBC，从而都可获得 6bit/s/Hz 的频谱效率。由图中的仿真结果可知所提的方案性能要明显优于通常单幅值 DSTBC 方案，这与前面的理论分析是一致的，即所提多幅值差 分 码 方 案 与 单 幅 值 差 分 码方 案 相 比 有 着 高 的 编 码 增 益 ， 使 得 性 能 优 势 比 较 明显 。 在 BER 为 0.03 时 ， “DSTBC3T64Q”方 案 要 好 于相

38、 应 的 “DSTBC3T64P”方案 6dB 左右；而在 BER为 103时， “DSTBC3T16Q”方案与“DSTBC3T16P”方案相比可获得近 3dB 增益。与采用相干检测的“STBC3T16Q”方案相比，我们的差分方案可获得相同的空间分集度，却有着预料的 34dB 性能损失，即相干 STBC 方案要好于相应的差分 STBC方案 34dB 增益。但相干 STBC 方案为了实现相干检测，在接收端要有完全的信道状态信息(CSI) ；而我们的差分方案却不需要 CSI。此外，“DSTBC3T16Q” 方 案 要 好 于 相 应 的 “DSTBC3T64Q”方案，原因在于与 16QAM 相比，

39、64QAM 信号星座点是稠密排列的，在衰落信道中易于发生错误。图 3 采用不同发射天线数的多幅值差分空时码的信噪比比较在图 3 中，给出了所提方案采用不同发射天线的性能比较。图中符号 “DSTBC2T16Q”, “DSTBC3T16Q”, “DSTBC4T16Q”, “DSTBC5T16Q” 分别表示采用 2, 3, 4 和 5 发射天线的基于 16QAM 的多幅值差分空时分组码方案。对于 5 天线多幅值 DSTBC, 我们采用类似于 3 天线多幅值 DSTBC 编解码方法进行相应的编解码。从图中可看出，3天线方案要好于 2 天线方案，但要差于 4 天线方案。而对于我们的 5 天线方案，在 B

40、ER 为 104时，与 4 天线方案相比可获得近 3dB 增益。其原因在于随着发射天线数目的提高，其对应的差分 STBC方案获得的空间分集增益越多，导致其性能越好，其结果也与我们期望的结论是一致的，即多天线方案要优于少天线方案；该结果也进一步说明了我们的 3 天线、5 天线方案是合理的。为了进一步提高方案性能，在图 4 中给出了不同差分空时码方案采用 3 发射天线时级联卷积码和 LDPC 码的性能仿真结果。图中符号“cc”和“ldpc”分别表示卷积码和 LDPC 码。由图中的结果可知级联信道编码后，不论是单幅值还是多幅值差分空时码方案性能均得到不同程度的提高，尤其是级联 LDPC码后的性能提高

41、的好多，要明显好于级联卷积码后的性能；究其原因在于 LDPC 码有着良好的纠8 通 信 学 报 第 28 卷错性能，其多次迭代译码提供了许多可靠的判决软信息，使得译码判决更为准确；且其稀疏矩阵能确保相邻比特的校验不相关，有着非常好的抗信道突发差错能力。此外，级联信道编码后所提的多幅值 DSTBC 性能仍然优于相应的单幅值DSTBC，在误比特率为 103情况下，级联卷积码时，多幅值 DSTBC 与相应的单幅值 DSTBC 相比可获得 2dB 增益；而当 LDPC 码被级联时，多幅值 DSTBC 与单幅值 DSTBC 相比也可获得 3dB 增益。由此可见我们的多幅值差分空时码方案有着好的误比特性能

42、。图 4 级联信道编码的 3 天线差分空时码在不同信噪比下的 BER 比较7 结束语通过引入正交振幅调制, 给出了多幅值编码矩阵；在此基础上，采用矩阵变换方法提出了一种基于多幅值调制的差分空时分组编码方案。该方案不仅可用于编码矩阵是方阵情况，也可用于非方阵情况，有效地克服了已有的多幅值差分空时码仅适用于方阵所带来的局限性；而且该方案可避免通常基于相位调制的差分空时编码方案在高频带利用率下由于星座符号间的最小距离减小所带来的性能下降。理论分析表明所提方案有着低的计算复杂度和简单译码，以及高的编码增益；在发射天线多于两根情况下可获得高的码率。考虑到 LDPC 码具有非常好的性能，我们还给出了所提方

43、案级联 LDPC 码时的方案和性能，以此来进一步提高所提码方案性能。仿真结果表明所提多幅值 DSTBC 好于相应的单幅值 DSTBC，而且信道编码后的差分空时码性能也明显好于未编码时的性能，尤其是级联 LDPC 码后的性能要明显好于级联卷积码时的性能；同时级联信道编码后的多幅值 DSTBC 也明显好于相应的单幅值DSTBC，这表现在相同信噪比下有着低的误比特率。参考文献：1 HOCHWALD M B, SWELDENS W. Differential unitary space-time modulationJ. IEEE Trans Commun, 2000, 48(12): 2041-20

44、52.2 HUGHES B. Differential space-time modulationJ. IEEE Trans Inform Theory, 2000, 46(11): 2567-2578.3 TAROKH V, JAFARKHANI H. A differential detection scheme for transmit diversityJ. IEEE J Select Areas Commun, 2000, 18(7): 1169-1174.4 ALAMOUTI S. A simple transmit diversity technique for wireless

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46、hogonal designsJ. IEEE Trans Inform Theory, 1999, 45(5): 1456-1467.7 TIRHHONEN O, HOTTINEN A. Square-matrix embeddable space-time block codes for complex signal constellationsJ. IEEE Trans Inform Theory, 2002, 48(2): 384-395.第 4 期 虞湘宾等：级联信道编码的多幅值差分空时分组码方案及性能 98 GANESAN G, STOICA P. Differential modu

47、lation using space-time block codesJ. IEEE Signal Processing Letter, 2002, 19(2): 57-60.9 PROAKIS J. Digital CommunicationsM. 4th ed New York: McGraw-Hill, 2001.10 TAO M X, CHENG R. Differential space-time block codesA. Proc IEEE Globcom2001C. Texas, USA, 2001. 1098-1102.11 GALLAGER R. Low density p

48、arity check codesJ. IRE Trans Inform Theory, 1962, 8(3): 21-28.12 CHUNG S Y, FORNEY G, RICHARDSON T, et al. On the design of low-density parity-check codes within 0.0045 dB of the Shannon limitJ. IEEE communication letters, 2001, 5(2): 58-60.作者简介： 张胜男（1983-） ，女，湖北武汉人，南京航空航天大学硕士研究生，主要研究方向为数字通信、空时编码技术。虞湘宾（1972-），男，江苏金湖人，博士后，南京航空航天大学副教授，主要研究方向为多载波数字通信、空时编码及自适应调制。毕光国（1939-） ，男，上海人，东南大学教授、博士生导师，中国通信学会会士，第三、四和五届全国理事会理事，IEEE 高级