1、11.3 角平分线的性质1如图，已知 BQ是ABC 的内角平分线，CQ 是ACB 的外角平分线，由 Q出发，作点 Q到 BC、AC 和 AB的垂线QM、QN 和 QK，垂足分别为 M、N、K，则 QM、QN、QK 的关系是 2如图，在ABC 中，B=30 0，C=90 0，AD 平分CAB，交 CB于 D，DEAB 于 E，则BDE= = 3如图，已知 ABCD，PEAB，PFBD，PGCD，垂足分别为 E、F、G，且 PF=PG=PE，则BPD= 4如图，已知 ABCD，0 为CAB、ACD 的平分线的交点OEAC，且 OE=2，则两平行线 AB、CD 间的距离等于 5已知 RtABC 中，
2、C=90 0，AD 平分BAC 交 BC于 D，若 BC=32，且 BD:CD=9:7，则 D到 AB边的距离为( )(A)18 (B)16 (c)14 (D)126如图，MPNP，MQ 为NMP 的角平分线，MT=MP，连结 TQ，则下列结论不正确的是( )(A)TQ=PQ (B) MQT=MQP (c) QTN=90 0 (D) NQT=MQT7如图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD，BC=DC将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD沿着角的两边放下，沿 AC画一条射线 AE，AE 就是角平分线说明它的道理8如图，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，且 DB=DC
3、求证：BE=CF9如图，C、D 是AOB 平分线上的点，CEOA 于 E，CFOB 于 F 求证：CDE=CDF10如图，ADDC，BCDC：，E 是 DC上一点，AE 平分DAB(1)如果 BE平分ABC，求证：点 E是 DC的中点；(2)如果 E是 DC的中点，求证：BE 平分ABC11如图，ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PRAB，PSAC，垂足分别是 R、S若 AQ=PQ，PR=PS，下列结论：AS=AR；PQAR；BRPCSP其中正确的是( )(A) (B) (C) (D)12如图，ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，
4、则下列四个结论中：AD 上任意一点到 B、C 的距离相等；AD 任意一点到 AB、AC 的距离相等；ADBC 且 BD=CD； BDE=CDF其中正确的是( )(A) (B) (C) (D)13(山东竞赛题，2003)如图，在 RtABC 中，ACB=90 0，CAB=30 0，ACB 的平分线与ABC 的外角平分线交于 E点，则AEB=( )(A)500 (B)450 (C)400 (D)35014如图，已知相交直线 AB和 CD及另一直线 MN如果要在 MN上找出与 AB、CD 距离相等的点，方法是 ，这样的点至少有 个，最多有 个15如图，在直线 MN上找一点 P，使点 P到直线 AB和
5、射线 OC的距离相等16如图，C=90 0，AC=BC，AD 是BAC 的角平分线求证：AC+CD=AB 17如图，在ABC 中，AB=BC=AC，ADBC 于 D，E、F 分别为 AB、AC 中点求证：DA 平分EDF18如图，ABC 中，ABC=100 0，ACB 的平分线交 AB于 E，在 AC上取一点 D，使CBD=20 0，连结 DE求CED 的度数19如图，已知在ABC 中，B=60 0,ABC 的角平分线 AD、CE 相交于点 O，求证：AE+CD=AC20如图，P 是ABC 的BAC 的外角平分线上一点(1)求证：PB+PCAB+AC；(2)若 P是ABC 的BAC 的平分线上一点且 ACAB，画出图形，试分析 PB、PC、AB、AC 间又有怎样的不等关系?
