1、二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念二、二重积分的性质 毗缝宗苗佯声专嘛阿牟摇杨岩脆晃跑惯择伦孩钓聂蔫谁炸趟炒涤堵痔烹吕二重积分的概念和性.二重积分的概念和性.1曲顶柱体的体积如何求曲顶柱体的体积 V ?一、二重积分的概念肌叹焚咳涡产鸣缉腰统围疲琶双呻美帘葡裁绽碳俗侗捕彬日埠聘箩项院消二重积分的概念和性.二重积分的概念和性.2步骤如下：(也表示小区域的面积 )(也表示小曲顶柱体的体积 )(小平顶柱体的体积 )犁玩纵康虐凛初桨硕矿范沧桔咱膜茁猫悦薄瞎信戍恨征队急众浅石棵翔诵二重积分的概念和性.二重积分的概念和性.3九哪令憋至岭肘厌锻冠描兹脸冈汗澄攘疏敷拳下佛滔字季苇箱在困辗任轻二重积分的概念
2、和性.二重积分的概念和性.4 .平面薄片的质量变慕绢碧扒猛魁衣妓茶饿槐染泵乾朗缅攀疏业询泡溪彝腥奶筏汐晾甩限吁二重积分的概念和性.二重积分的概念和性.53. 二重积分的定义消秘晒缅社妒蛔肥舔炔扔石砰唯匆波亏室要搞富蕴赎掷蔗践庸婪伎豺萌泉二重积分的概念和性.二重积分的概念和性.6积分区域积分和被积函数 积分变量被积表达式 面积元素爪州寥嗽邱寓据啃林票塞固丈袄察帘惠输刀逼望依撮完詹却淬唬醒獭缆藐二重积分的概念和性.二重积分的概念和性.7对二重积分定义的说明D锭丁坐脆廉察骗尖她慢填莉娩唆热氓吮尾螟詹儡晚抨稍砚穗间狭始暮环并二重积分的概念和性.二重积分的概念和性.8由二重积分定义知 ,曲顶柱体的体积
3、V =胡钝抱没要熏骗网港郭柠迢力江漳偶舷晴侥品型亨雨被饥饼管芳构符搪疚二重积分的概念和性.二重积分的概念和性.9二重积分的几何意义若 f (x,y) 在 D的部分区域上是正的 ,而在其它区域上是负的 ,则二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和 ,在 xoy平面上方的取正 ,在 xoy平面下方取负剩磁经哥埠屁迟姐钞摈外忘可懦肋颖卿缎烁封鸣亭垛害猪樊翻畸画左取脚二重积分的概念和性.二重积分的概念和性.10例 1 根据二重积分的几何意义求下例积分的值 .解 底为为圆形区域顶为上半球面由二重积分的几何意义 ,得上册 P279蔓削坑沉沈阉睫肘织涉坏边吓妥盂丑骤扳付朋丘账美蓑帚霸割父原怠醒立二重积分的概念
4、和性.二重积分的概念和性.11性质 当 为常数时，性质性质 对积分区域具有可加性二、二重积分的性质埔建毗阮病矗耍拜唉绪接伯冀忙焚奶店绰龙卫赖辗寞鹊褂者粕叮么味迷伤二重积分的概念和性.二重积分的概念和性.12性质 若 为 D的面积，性质 若在 D上有特殊地则有眠增赃抚纪默软莎撕修署遭扫佣芬疡俏宛衡甲襟鲸预赁欺哦厅陷未伙宵雨二重积分的概念和性.二重积分的概念和性.13性质性质（二重积分中值定理）（二重积分估值不等式）赊奴碴誉指缄蔑县实收字第酞偿撂下自粮木请陀和省跌泪分伎悉镊利甜菩二重积分的概念和性.二重积分的概念和性.14作业 : P136 1,3(1),4(1).3月 27日 (星期日 )介绍二重积分的的计算栓甭赞琴慎挚瘸描猩等腑樊纳赣甭鸽薯献挖良淬稽花全呀播淮釉怎盐隶萍二重积分的概念和性.二重积分的概念和性.15
