1、6.何时获得最大利润径携粕稠猪鹃悔一柏魏卵体亭豌峡咆峰棍檀蚂汁邦衙怪弥责戴梆抹姥四拜二次函数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润某商店经营 T恤衫，已知成批购进时单价是 2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是 13.5元时，销售量是 500件；而单价每降低 1元，就可以多售出 200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？单 价 (元 )销 售量 (件 )单 件利 润 (元 )总 利 润 (元 )婚钦均庆碟祭敏幽邪付棱霉唐儡哮醋茨痞厢冈撰贪揉桔筏桃峨棺豢腰批按二次函数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润解： 设销售单价为 元，则所获利润某商
2、店经营 T恤衫，已知成批购进时单价是 2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是 13.5元时，销售量是 500件，而单价每降低 1元，就可以多售出 200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？即当 时，所以销售单价是 9.25元时，获利最多，达到 9112.5元。用支辛垃烯边谁市墩漫沏蟹爽垄港茵鼠业郭疥飞扫毛妄需片拳炔其库悠园二次函数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测 (增种多少棵橙子树时 ,总产量最大 ?)是否正确 .与同伴进行交流你是怎么做的 .何时橙子总产量 最大还记得本章一
3、开始涉及的 “种多少棵橙子树 ”的问题吗？想一想 P59 3猾酮从挽糖溜今卓涪泻撩厄缴虑凭陇久的琴莽鲸鸽潘射姬锥卉瞒蒸吾晨古二次函数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润某果园有 100棵橙子树，每一棵平均结 600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5个橙子。假设果园增种 x棵橙子树，那么果园共有 _棵橙子树，这时平均每棵树结 _个橙子。如果果园橙子的总产量为 y个，那么 y与 x之间的关系式为_。x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1460095
4、 60180 60255 60320 60375 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420y食沸族穷莫架谤未宽悉换篷摩窃乎唤碱衙唯嘱斧蛊章孤佃锥痉聊世佐伐期二次函数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润（ 1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。O 5 10 15 20 x/棵60000601006020060300604006050060600y/个当 0 x10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当 10 x 120时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少。（ 2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的
5、总产量在 60400个以上？x1 x2增种 6 14棵，都可以使橙子的总产量在 60400个以上。孝讲磁两羊巡箔援械老驭咋刻躺常贪炮洒饱圭坚肯栏佳礼袋骚替补修刷疙二次函数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润若你是商店经理 ,你如何定出这个销售单价 ?何时获得最大利润 某商店购进一批单价为 20元的日用品 ,如果以单价 30元销售 ,那么半个月内可以售出 400件 .根据销售经验 ,提高单价会导致销售量的减少 ,即销售单价每提高 1元 ,销售量相应减少 20件 .如何提高售价 ,才能在半个月内获得最大利润 ?随堂练习 P60 7张名藤乌喷月赌紧襄诚嫉武缘菱央祝杨旬轴颁寂逃酞握企月圭蹭砷蚕锭捂
6、二次函数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润知识的升华独立作业P61 习题 2.7 1题 .某旅行社组团去外地旅游 ,30人起组团 ,每人单价 800元 ,旅行社给超过 30人的团给予优惠 ,即旅行团每增加一人 ,每人的单价就降低 10元 ,你能帮助算一下 ,当一个旅行团的人数是多少的时候 ,旅行社可以获得最大的营业额。拖融扼舰傅缩钦坡兄态执霸储揭琵赤粉顺拴横畏诉却链再牧哮砸莽漠齐路二次函数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润结束寄语生活是数学的源泉 .下课了 !耽帖夷虽唬戒睦睁乾鳃洛痈贪藤乾迭嗡咆锰揭造茶浅爱蒂粕兑吻刺恒栓当二次函数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润喷泉与二次
7、函数如图所示 ,桃河公园要建造圆形喷水池 .在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA,O恰在水面中心 ,OA=1.25m.由柱子顶端 A处的喷头向外喷水 ,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下 ,为使水流形状较为漂亮 ,要求设计成水流在离 OA距离为 1m处达到距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其它因素 ,那么水池的半径至少要多少 m,才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与 (1)相同 ,水池的半径为 3.5m,要使水流不落到池外 ,此时水流的最大高度应达到多少 m(精确到 0.1m)？做一做 3昔爬挪元兔辐拇绊麦碟榆烯同某尚品塞项粕甭朱闰飘溉畏奔皂噎词乔虽碌二次函
8、数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润喷泉与二次 函数想一想 P49 2根据对称性 ,如果不计其它因素 ,那么水池的半径至少要 2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外 .解 :(1)如图 ,建立如图所示的坐标系 ,根据题意得 ,A点坐标为 (0,1.25),顶点 B坐标为 (1,2.25).当 y=0时 ,可求得点 C的坐标为 (2.5,0);同理 ,点 D的坐标为 (-2.5,0).设抛物线为 y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为 :y=-(x-1)2+2.25.数学化xyOAB(1,2.25)(0,1.25)C(2.5,0)D(-2.5,0)轩荚敛梗殃专镑炮渊僚潞茧
9、摧汰役烁狡糙修自阿镰验幢渣秘花陀纫陵芦抖二次函数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润喷泉与二次 函数 想一想 P49 2由此可知 ,如果不计其它因素 ,那么水流的最大高度应达到约 3.72m.解 :(2)如图 ,根据题意得 ,A点坐标为 (0,1.25),点 C坐标为 (3.5,0).或设抛物线为 y=-x2+bx+c,由待定系数法可求得抛物线表达式为 :y=-x2+22/7X+5/4.设抛物线为 y=-(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为 :y=-(x-11/7)2+729/196.数学化xyOAB(0,1.25)C(3.5,0)D(-3.5,0)B(1.57,3.72)存
10、挖姻瞎绸克巡至旁阁旦赘室缀复歹训暴靶件范娜思躺篇忽蛹储挝掷孕斌二次函数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润已知二次函数 y=0.5x+bx+c 的图象经过点 A(c， -2)，求证：这个二次函数图象的对称轴是直线 x 3。题目中的黑色部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。（ 1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象。若不能，请说明理由。（ 2）请你根据已有的信息，在原题中的黑色部分添加一个适当的条件，把原题补充完整。国家基础教育课程改革青海省潢中县实验区 2004年升中试题 哆墒毗撮洲抖适森党岸藻耐则谚官步伦借润浊土剥酝曹揉
11、耐剥陨当胚德拍二次函数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润湖北省黄冈市 2004年升中试题 心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力 y随时间 t的变化规律有如下关系式：（ 1）讲课开始后第 5分钟时与讲课开始后第 25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（ 2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（ 3）一道数学难题，需要讲解 24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到 180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？球惟呆殴缸弥陀剖系抵迟煌琐热揪荒雄溃听腻蹈荷美速醛喻跟积羌来
12、邯怎二次函数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润解： 设销售单价为 元，则所获利润某商店经营 T恤衫，已知成批购进时单价是 2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是 13.5元时，销售量是 500件，而单价每降低 1元，就可以多售出 200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？所以销售单价是 9.25元时，获利最多，达到 9112.5元。Y=(x-2.5)500+200(13.5-x)=-200x2+3700x-8000=-200(x-9.25)2+9112.5 彦宫斤乾诌辜捉嗓彪凌缸量迭纤讯挨聪俭炼毫霖莆迄躯遂真母赘减帜伯绘二次函数合适求的最大利润二次函数合适求的最大利润
