1、第2课时磁场对运动电荷的作用,一、洛伦兹力,1.定义：_在磁场中所受的力。2.大小：F _（为v与B的夹角）。（1）vB时，0或180，洛伦兹力F _。（2）vB时，90，洛伦兹力F _。3.方向：FB，Fv，即F垂直于_决定的平面。（注意：B和v不一定垂直）4.方向判断方法： _ 。,运动电荷,qvBsin ,0,qvB,B和v,左手定则,匀速直线,匀速圆周运动,考点一运动电荷在磁场中受到的力（c/c）,要点突破1.洛伦兹力与安培力的关系,（1）洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。（2）尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛
2、伦兹力的宏观表现，但不能简单地认为安培力就等于所有定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，只有当导体静止时能这样认为。（3）洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功。可见安培力与洛伦兹力既有联系，又有区别。,2.洛伦兹力与电场力的比较,典例剖析【例1】 有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（）,A.电荷在磁场中一定受磁场力的作用B.当电荷平行于电场方向运动时，不受电场力的作用C.电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D.电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直,解析当电荷在磁场中静止或者速度方向与磁场方向平行时，电荷在磁场中将不受磁场力的作用，选项A错误；而电荷在电场中一定受电场力的作用
3、，选项B错误；正电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致，选项C错误；电荷若受磁场力，则由左手定则可知受力方向与该处的磁场方向垂直，选项D正确。答案D,【例2】 如图所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端，速度为v。若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时（）,A.v变大 B.v变小C.v不变 D.不能确定v的变化,解析由于带负电的物体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，故物体对斜面的正压力增大，斜面对物体的滑动摩擦力增大，由于物体克服摩擦力做功增大，所以物体滑到底端时v变小，B正确。答案B,针对训练1.运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命
4、来说有十分重要的意义。从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向。对地球起到了保护作用。如图为地磁场对宇宙射线作用的示意图。现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时将（）,A.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地点向东偏转C.相对于预定地点稍向西偏转D.相对于预定地点稍向北偏转解析建立空间概念，根据左手定则不难确定B选项正确。答案B,2.下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是（）,解析根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向
5、应向下，故A错误，B正确；C、D中都是vB，F0，故C、D都错误。答案B,3.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是（）,A.当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动,解析电子的速度vB、F洛0、电子做匀速直线运动。答案C,考点二带电粒子在匀强磁场中的运动（/d）,要点突破带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法（1）圆心的确定一般有以下几种情况：已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度方向的垂线，交点即为圆心；已知粒子
6、入射点、入射方向及运动轨迹上的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心；已知粒子运动轨迹上的两条弦，作两条弦的垂直平分线，交点即为圆心。,典例剖析【例1】 圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（）,A.a粒子速率最大B.c粒子速率最大C.a粒子在磁场中运动的时间最小D.它们做圆周运动的周期TaTbTc,答案B,【例2】 （2017绍兴期中）如图所示，在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D点以v0
7、的速度沿DB方向射入磁场，恰好从A点射出，已知电荷的质量为m，带电荷量为q，不计电荷的重力，则下列说法正确的是（）,答案A,针对训练1.如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点沿半径方向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且AOB120，则该粒子在磁场中运动的时间为（）,答案D,2.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（）,A.轨道半径减小，角速度增大B.轨道半径减小，角速度减小C.轨道半径增大，角速度增大D.轨道半
8、径增大，角速度减小,答案D,考点三带电粒子在有界磁场中临界问题（/d）,要点突破1.带电粒子在有界磁场中运动的三种常见情形,（1）直线边界（进出磁场具有对称性，如图所示）,（2）平行边界（存在临界条件，如图所示）,（3）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图所示）,2.临界现象,（1）当带电粒子进入设定的有界磁场后，其轨迹是一个残缺圆，题中往往会形成各种各样的临界现象。（2）解决此类问题的关键是找准临界点。找临界点的方法是以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径R和速度v（或磁场B）之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点。,3.极值问题
9、,（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。（2）当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。（3）当速率v变化时，圆心角越大，运动时间越长。,典例剖析【例1】 （2017杭州模拟）如图所示，质量均为m，电荷量大小均为q的正、负离子均从磁场边界上的一点A以与磁场边界夹角为30的初速度v0射入到磁场中，然后分别从边界上的B点和C点射出，已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，正、负离子重力不计。求：,（1）AB、AC的长度；（2）正、负离子在磁场中运动时间之比。,解析（1）画出正、负离子在磁场中的运动轨迹分别如图中、所示。,【例2】 矩
10、形区域abcd（包括边界）充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从ad边中点O处，以垂直磁场且跟ad边成30角的速度射入一带电粒子。已知粒子质量为m、电荷量为q，ad边长为L，不计粒子重力。,（1）若要粒子从ab边上射出，则入射速度v0的大小范围是多少？（ab边足够长）（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？,针对训练1.如图所示，在第象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（）,解析正、负电子在磁场中运动轨迹如图所示，正电子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120，负电子圆周部分所
11、对应圆心角为60，故时间之比为21。,答案B,2.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点射入。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（）,A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越小,答案B,答案20 cm,1.如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速
12、度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t，在该区域加沿轴线垂直纸面向外方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转60角，如图所示。根据上述条件无法确定的是（）,A.带电粒子的电性B.带电粒子的比荷C.带电粒子在磁场中运动的周期D.带电粒子在磁场中运动的半径,答案D,2.（2017温州模拟）如图为云室中某粒子穿过铅板P前后的运动轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里）。由此可知粒子（）,A.一定带正电B.一定带负电C.不带电D.可能带正电，也可能带负电,答案A,3.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场
13、，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动。下列说法正确的是（）,A.微粒一定带负电 B.微粒动能一定减小C.微粒的电势能一定增加 D.微粒的机械能不变,解析微粒受到竖直向下的重力，水平方向的电场力，垂直速度方向的洛伦兹力，其中重力和电场力是恒力，由于微粒沿直线运动，则可以判断出其受到的洛伦兹力也是恒定的，即该微粒是做匀速直线运动，动能不变，所以B项错误；如果该微粒带正电，则受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力，所以微粒受到的力不会平衡，故该微粒一定是带负电，A项正确；该微粒带负电，向左上方运动，所以电场力做正功，电势能一定是减小的，C项错误
14、；因为重力势能增加，动能不变，所以该微粒的机械能增加，D项错误。答案A,4.某科研小组设计了一个粒子探测装置。如图甲所示，一个截面半径为R的圆筒（筒长大于2R）水平固定放置，筒内分布着垂直于轴线的水平方向匀强磁场，磁感应强度大小为B。图乙为圆筒的入射截面，图丙为竖直方向过筒轴的切面。质量为m，电荷量为q的正离子以不同的初速度垂直于入射截面射入筒内。圆筒内壁布满探测器，可记录粒子到达筒壁的位置。筒壁上的P点和Q点与入射面的距离分别为R和2R。（离子碰到探测器即被吸收，忽略离子间的相互作用）,（1）离子从O点垂直射入，偏转后到达P点，求该入射离子的速度v0；（2）离子从OC线上垂直射入，求位于Q点处的探测器接收到的离子的入射速度范围；（3）若离子以第（2）问求得范围内的速度垂直入射，从入射截面的特定区域入射的离子偏转后仍能到达距入射面为2R的筒壁位置，画出此入射区域的形状并求其面积。,
