1、武汉市 2017届毕业生二月调研测试文科数学第卷（选择题 共 60分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.复数 z满足 21ii，则 zA. 13i B. 3 C. 3i D. 1i2.设集合 2|0,|40MxNx，则 MNA. , B. 1 C. , D. ,3.命题“ yfx是奇函数”的否定是A. ,f B. ,xffx C. xMfx D. M4.非零向量 ,ab满足 2ab，且与 的夹角为 23，则abA. 12 B. 4 C. 3 D. 25.设 ,xy满足约束条件042yx，则 3zxy的最大值
2、为A. 4 B. C. 83 D.6. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 80，则判断 框内应填入A. 8?n B. ?n C. 7 D. 77.已知直线 :10lmxyR是圆 2:410Cxy的对称轴，过点 2,A作圆 C的一条切线，切点为 B， 则B为A. 4 B. 5 C. 4 D. 38.从装有 3 个红球和 2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 2 个红球的概率是A. 1 B. C. 710 D.59.为了得到函数 sincosyx的图象，可以将函数 cosinyx的图象A. 向右平移 4个单位 B. 向左平移 4个单位 C.向右平移 2个单位 D. 向左
3、平移 2个单位10. 已知直线 3yx与抛物线 2yx交于 ,AB两点， O为坐标原点， ,AOB的斜率分别为 12,k，则 12kA. B. C. 12 D. 3 11. 如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形， 俯视图是腰长为 2 的等腰直角三角形，则该几何体外接球 的直径为A. 2 B. C. 3 D.212.若函数 xfae有两个零点，则实数 a的取值范围是A. 1, B. 10, C. ,0 D.,第卷（非选择题 共 90分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.函数 2yx的定义域为 .14. 在 ABC中，角 60，且 tant12AB，则 t
4、an2AB为 .15. 在平面直角坐标系中，设 ,C是曲线 yx上两个不同的点，且 ,DEF分别为 ,BCA的中点，则过 ,DEF三点的圆一定经过定点 .16.若函数 2lnfxax在区间 0,1上单调递增，则实数 a的取值范围为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 .17. 各项均为正数的等比数列 n的前 项和为 nS，满足 246,nnSN（1）求 1a及通项公式 a；（2）若 nb，求数列 nb的前 项和 nT.18. 如图，在三棱柱 1ABC中， AB平面 1C，11,2,3BCD为 1的中点.（1）求证： D平面 ；（2）求点 1
5、A到平面 1B的距离.19.（本题满分 12 分）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组 5 名工人制造某种零件的个数（1）求甲组工人制造零件的平均数和方差；（2）分别从甲、乙两组中随机选取一个工人，求这两个工人制造的零件总数不超过 20 的概率.20.（本题满分 12 分）已知椭圆 2:10xyab的左、右焦点分别为 12,F，离心率为 2， F与椭圆上点的连线的中最短线段的长为 .（1）求椭圆 的标准方程；（2）已知 上存在一点 P，使得直线 12,FP分别交椭圆 于 ,AB，若12,0PFAFB，求直线 B的斜率.21.（本题满分 12 分）已知函数 2xfeaR恰有两个极值点 122,x.（1）求实数 a的取值范围；（2）求证： 21.fx请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分 10 分）选修 4-4：参数方程与极坐标系以原点 O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l的方程为 2sin3，CA的极坐标方程为 4cos2in.（1）求直线 l和 A的普通方程；（2）若直线 与圆 C交于 ,B两点，求弦 A的长.23.（本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲（1）求函数 214yx的值域；（2）若不等式 a在 xR上恒成立，求实数 a的取值范围.
