1、第一章静电场综合评估限时：90 分钟 总分：100 分一、选择题(每小题 5 分，共 50 分)1若带正电荷的小球只受到静电力作用，则它在任意一段时间内( )A一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动解析：带正电荷的小球只受静电力的作用而运动，不一定沿电场线运动，若由静止开始运动，它一定由高电势处向低电势处运动，但若初速度不为零，则运动情况由初速度方向和静电力方向决定，可能由高电势处向低电势处运动，也可能由低电势处向高电势处运动，因此只有 D 正确答案：D
2、2.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器其除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板的横截面工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )解析：带电粒子只在电场力作用下不可能沿图中的电场线运动其运动轨 迹为曲线，电场力的方向指向曲线的内侧，故正确选项为 A.答案：A3下图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是( )Aa 点的电势高于 b 点的电势B该点电荷带负电Ca 点和 b 点电场强度的方
3、向相同Da 点的电场强度大于 b 点的电场强度解析：沿电场线方向电势降低，故 A 选项错误 ；由图中电场线分布知，此场为一负点电荷的电场线分布图，B 项正确；电场线密集处场强大，C 项错、 D 项正确答案：BD4图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子 M、 N 质量相等，所带电量的绝对值也相等现将 M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示点 a、b、c 为实线与虚线的交点，已知 O 点电势高于 c 点若不计重力，则( )AM 带负电荷，N 带正电荷B N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同CN 在从 O 点运动至
4、 a 点的过程中克服电场力做功DM 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：由 O 点电势高于 c 点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向可知 N 粒子所受 电场力方向向上， M 粒子所受电场力方向向下，故 M 粒子带正电、N 粒子带负电，A 错误在匀强电场中相邻等势线间的电势差相等，故在 a、c 两点电场力对 N、M 做的功相等，B 正确因 O 点电势低于 a 点电势，且 N 粒子带负电，故 N 粒子运动中电势能减少，电场 力做正功，C 错误O 、b两点位于同一等势线上，D 正确答案：BD5.如图所示，一导体球 A 带有正电荷，当只有它存在时，它在
5、空间 P 点产生的电场强度的大小为 EA.在 A 球球心与 P 点连线上有一带负电的点电荷 B，当只有它存在时，它在空间 P 点产生的电场强度大小为 EB.当 A、B 同时存在时，P 点的场强大小应为( )AE B BE AE BCE AE B D以上说法都不对解析：根据题意，均匀分布在导体球 A 上的电荷在 P 点产生的场强为 EA，当把点电荷放在 B 点后，虽然导 体球所带的总电荷量未变，但因静 电感应， 导 体球 A 上的电荷将重新分布，直到达到静电平衡，这时，导体球上的 电荷在 P 点产生的场强 EA不等于 EA.由于点电荷不涉及电荷如何分布的问题，它在 P 点产生的场强与周围是否存在
6、其他电荷无关，所以仍为 EB，当点电荷与导体球 A 同时存在时，P 点的 场强应 由 EA 与 EB叠加而成，而不是由 EA与 EB叠加故正确答案为 D.答案：D6.如图所示，把一带正电的小球 a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球 a 能静止在斜面上，需在 MN 间放一带电小球 b，则 b 应( )A带负电，放在 A 点 B带正电，放在 B 点C带负电，放在 C 点 D带正电，放在 C 点解析：对 a 受力分析，除重力、支持力以外，还受库仑力，三力合力为零，结 合 a 的重力、支持力的方向可判断，无论 B 点放置正或负的电荷，都不能满足条件，若在 A 点放置，则必须是正电荷，若在 C点放，则必 须是
7、负电荷，C 对， A、B、D 错答案：C7.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等一正电荷在等势线 3 上时，具有动能 20 J，它运动到等势线 1 上时，速度为零，令 20，那么，当该电荷的电势能为 4 J 时，其动能大小为( )A16 J B10 JC6 J D4 J解析：正电荷在运动过程中，只有电场力做功，故动能与电势能之和恒定，电荷在等势线 2上时， 动能应为 10 J，所以电荷的动能与电势能之和等于 10 J故 C 正确答案：C8冬天脱毛衫时，静电经常会跟你开个小玩笑下列一些相关的说法中，正确的是( )A在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所
8、带的电荷是同种电荷B如果内外两件衣服可看做电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小C在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大(若不计放电中和)D脱衣时如果人体带上了正电，当手接近金属门把手时，由于手与门把手间空气电离会造成对人体轻微的电击解析：根据电荷守恒知，A 错；由 C 和 C 知，当内外衣之间QU Sd的距离 d 增大时，两衣间的电势差增大，B 错；因为内外衣所带的是异种电荷， 产生静电引力作用，故当两衣之间的距离增大时，电场力做负功，电 荷的电势能增大，C 对；由于人体 带上正电荷
9、，当手靠近金属门把手时， 产生静电感应现象，当两者之间的电压足以使空气电离时， 产生放 电现象，故人感觉到有轻微的电击，D 正确答案：CD9.如下图所示，两平行金属板间有匀强电场，场强方向指向下板，一带电荷量为q 的液滴，以初速度 v0 垂直电场线射入电场中，则液滴在电场中所做的运动可能是( )A沿初速度方向做匀速运动B向下板方向偏移，做匀变速曲线运动C向上板方向偏移，轨迹为抛物线D向上板方向偏移，轨迹为一段圆弧解析：在匀强电场中，q 受静电力的特点为：方向与电场线方向相反，大小恒定，但受重力的大小和静电力的大小未知，当二者相等时，液滴做匀速运动，当静电力大于重力时，液滴向上板偏移，当静电力小
10、于重力时，液滴向下板偏移，偏移时都是做匀变速曲线运动，轨迹都为抛物线，故 A、B、C 选项都有可能答案：ABC10如图所示，四个质量相同，带电荷量均为q 的a、b、c、d 微粒，距离地面的高度相同，以相同的水平速度抛出，除了 a 微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过场强大小相同的匀强电场(mg qE)，这四个微粒从抛出到落地的时间分别是ta、t b、 tc、t d，则( )At baaa dac，又由 h ayt2得 tbtat dtc，应选 D.12答案：D二、填空题(共 16 分)11(8 分)某匀强电场中的等势面如图所示，相邻等势面间的距离为 4 mm，则该电场的场强 E_V/m，一个
11、电荷量为1.010 8 C 的点电荷沿半径为 4 mm 的圆弧由圆上 A 点移到圆上 B 点，AB是直径，与等势面夹角为 60，则移动过程中静电力做功_J.解析：E V/m500 Ud 2410 3V/m，WAB qUAB 1.0108 (500 8103 sin60) J2 108 J.3答案：500 2 108312(8 分)如图所示，真空中有一电子束，以初速度 v0 沿着垂直场强方向从 O 点进入电场以 O 点为坐标原点，垂直场强方向为 x轴，沿场强方向为 y 轴建立坐标系沿 x 轴取 A、B、C 三点，且OA ABBC，再自 A、B、C 点作 y 轴的平行线与电子径迹分别交于 M、 N
12、、P 点，则 AM:BN:CP_ ，电子束经 M、N、P 三点时沿 x 轴的分速度之比为_答案：1:4:9 1:1:1三、计算题(共 34 分)13(10 分)一条长 3L 的线穿着两个完全相同的小金属环 A 和 B，质量均为 m，将线的两端都系于同一点 O，如图所示，当两金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一个等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量？(静电力常量为 k)解析：线并没有拴住小金属环，故三段线的拉力均相等，设拉力为 FT，对环 A 受力分析如图竖直方向有 FTsin60mg水平方向有 FF TF Tcos60由库仑定律 FkQ2L2联
13、立解得 QL3mgk答案：均带 L3mgk14(12 分)如图所示，用长为 L 的绝缘细线拴住一个质量为m，带电量为 q 的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和 O 在同一水平面上的 A 点(线拉直) ，让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平方向成 60角且到达 B 点时，小球的速度正好为零求：(1)B、 A 两点的电势差；(2)匀强电场的场强大小解析：(1) 小球从 A 到 B 过程，由动能定理得 mgLsin60qU BA0得 UBA3mgL2q(2)由公式 UEd 又可得到UBA EL(1cos60)，解得 E3mgq答案：(1) (2)3mgL2q 3mgq
14、15(12 分)如图所示，一带电量为q、质量为 m 的小球，从距地面高 2h 处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为 s 处有根管口比小球大的竖直细管，细管的上口距地面高为 h，为了使小球能无碰撞地落进管口通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：(1)小球的初速度；(2)应加电场的场强；(3)小球落地时的动能解析：(1) 由 题意知，小球落到管口时的水平速度为零，设运动时间为 t，则竖 直方向有 h gt2，水平方向有 s t，12 v02联立解得 v0s .2gh(2)电场 力做的功等于小球的动能变化，有 qEs mv ，解得12 20Emgshq(3)小球落地时只具有竖直方向的速度，动能 Ekmg2h 2mgh答案：(1) s (2) (3)2mgh2gh mgshq
