1、1第九章 风险管理决策决策的分类：按环境分为确定情况下的决策和不确定情况下的决策。风险管理决策的特点（与一般决策行为的差别）：（1）定期评估，适时调整决策；原因是风险的可变性。（2）科学与艺术相结合；科学反映在它常常需要借助数理方法获得损失分布，这是决策的客观依据；艺术反映在决策者的主观反映直接影响着决策，其素养、经验、态度是决策的主观依据。（3）风险管理决策的绩效在短期内不明显。风险管理决策的步骤：1、编制风险管理计划，先将依照法令、政策规定必须保护的风险归为以类；2、其次对其余的风险进行衡量，拟定风险处理方案3、选择最优方案。本章重要介绍风险处理方案的选择。第一节 损失期望值分析法一、决策
2、原则按照损失概率能否确定分为两类：第一类，损失概率无法确定下有两个原则：最大最小原则和最小最小化原则，最大最小原则又称为大中取小原则，即以风险的最大潜在损失最小者为最佳方案，采用此法的为“悲观主义者” 。最小最小化原则又称为小中取小原则，以风险的最小潜在损失最小者为最优方案，采用此法的为“乐观主义者” ，因为最小的潜在损失通常为风险不发生时的情形，不需要付任何费用。第二类，损失概率能确定时，有两个原则：一是最可能发生的损失最小者最优；二是损失期望值最小者最优。二、忧虑价值：是对不确定性担忧的一种货币刻画。1、其大小与下列因素有关：（1）风险损失概率分布。风险越大，忧虑程度越高。（2）人们对风险
3、损失不确定性的把握程度。能够比较准确地预测，忧虑程度较小。2（3）风险管理的目标。以维护生存为风险管理目标，忧虑程度较低，以稳定收益为风险管理的目标，忧虑程度较大。(4)决策者个人的胆略。2、这类题目计算的关键之处是损失矩阵的构造（P232） ，在有忧虑价值时，最优方案的选择也是先构造损失矩阵。例题 1：（2005 年 1 月考试题）某公司所属的一栋建筑物面临火灾风险,其最大可保损失为 10 万元,假设无不可保损失,现针对火灾风险拟采用以下处理方案:(1)自留风险;(2)购买保费为 640 元,保额为 5 万元的保险;(3)购买保费为 710 元,保额为 10 万元的保险.火灾损失分布如下:
4、损失金额（单位：元）0 500 1000 10000 50000 100000损失概率 0.8 0.1 0.08 0.017 0.002 0.001试利用损失期望值分析法比较三种方案。答案：（1）自留风险情形下的损失期望值：500 元0.50.810.750.210.1（2）购买保费为 640 元,保额为 5 万元的保险条件下的损失矩阵: 损失金额（单位：元）640 640 640 640 640 64050000损失概率 0.8 0.1 0.08 0.017 0.002 0.001损失期望值为： 元640(150).1690（3）710 元例题 2（2003 年考试题）：某企业拥有一辆车，价
5、值 30 万元。若仅存在全损和无损失，且相应的概率分别为 1%和 99%，若投保，保费为 4 千元，问：（1）设投保后的忧虑价值为 0，投保前为 0.2 万元，问决策者应选投保还是风险自留？3（2）假设决策者选择了投保，问忧虑价值至少是多少？（3）若忧虑价值为 0.2 万元，而决策者选择投保，全损高率应是多少？答案：(1)没有保险时的期望损失 ，所以因该保险()0.231%0.5Ex（2）如果决策者选择了投保，则忧虑价值为 0.1 万元（3）设全损概率为 x，则有 ，因此0.23.4x0.67x第二节 效用分析一、效用函数效用是由英国经济学家边沁提出来的，他认为一切决策的最终目的是追求最大的正
6、效用，避免负效用。效用是衡量人们对某种事物的主观价值态度、偏爱、倾向等的一种指标，在决策理论中用到的是期望效用，其函数在形式上不必唯一，只要线性变换意义下等价就行，即 U(W)与 U*(W)是等价的，这里*()()(),0Uwabwab三类人：保守型（A 型，上凸） ，对损失比较敏感而对收益反应比较迟钝；中间型（B 型，直线）冒险型（C 型，下凸） 。常以收益效用最大者为最优。但在风险管理决策中，习惯上以最小损失的效用值为 0，最大损失的效用为 1。并以损失效用的最小为最优。二、以效用理论进行风险管理决策时主要步骤：4 步（P241。 ）第一，确定效用函数（曲线）或者效用值表（出题目时已经给出
7、）第二，计算各备选方案中有关损失金额的效用值；第三，计算各备选方案的损失效用期望值（期望效用） ；第四，选择损失期望效用值最小者作为最佳方案。例题中要注意的是效用值怎么算（插值法） ；其次与损失值对应的概率的计算（求和） 。例题 3（同例题 1 的数据是一样的，不过单位变了，这是书本上的例题）：某企业有面临火灾风险的建筑物，其最大可保损失为 100 万元。经过风险衡量，得到该建筑的火灾损失分布如下：4损失金额（单位：万元）0 0.5 1 10 50 100损失概率 0.8 0.1 0.08 0.017 0.002 0.001处理火灾风险有三种备选方案：1、完全自留2、部分自留，购买保额为 50
8、 万元，付出保险费 0.64 万元；3、全部投保，保险费 0.71 万元对此三种方案进行比较。已知效用函数如下：损失（万元）X0 0.5 0.6 0.7 0.8 1 3 8 12 20 40 60 100效用值U(X)0 1248512684132681421效用分析的关键是求出期望效用，即平均效用值，以此进行比较。解：（1）在完全自留的情形下：首先，构造与损失分布对应的效用值表损失金额（单位：万元）0 0.5 1 10 50 100效用值 0 24836481损失概率 0.8 0.1 0.08 0.017 0.002 0.001本题中只用 5 万元的损失和 50 万元的损失对应的效用值需要通
9、过计算才能求出，求出的方法线性插值法，根据给定的效用函数表得到： (108)(10)(28)233464UU5同样可以求得 3(50)8U其次，求出平均效用（期望效用）： 130.8017.021.020426483（2）部分投保，部分自留的情形下损失金额（单位：万元）064 064 064 064 064 5064效用值 0 124836481损失概率 0.8 0.1 0.08 0.017 0.002 0.001解： .607(0.64)()(.7)(0.)512UU同样， 3851平均效用为：0.00175(3)全部保险的情形下的平均效用为：0.00215所以第二种方案为最好。第三节 现金
10、流量分析法（3 种方法）年度现金净流量年度现金流入量年度现金流出量年度的现金流入税前利润所得税折旧费用税前利润年度收入（或者节约的成本）年度成本（包括折旧费用）本节关键要分清流入和流出的资金为多少。一、投资回收期法回收期公式（T）现金流出量年度现金净流量（ NCF）投资时间最短的为最优方案。这里，现金净流量并没有折现。例题 4：某公司计划采购一新设备。该设备配有安全装置价值 10.5 万元，不配有安全装置价值 10 万元。采用此种新设备后，公司每年可以节省成本 5 万元。6设：（1）该公司的风险成本为 2 万元，采用安全装置风险成本降低30；（2）此设备（无论有无安全装置）的使用寿命为 10
11、年且无残值，公司采用直线折旧法；（3）所得税率为 50。问：该设备是否应该配有安全装置？有安全装置 无安全装置项目账面价值 现金流动 账面价值 现金流动营业成本节省 50000 50000 50000风险成本节省 6000节省额合计 56000 56000 50000折旧费 10500 10000收入增加 45500 40000税额增加 22750 22750 20000 20000每年增加的现金净流量 33250 30000解：首先要分别求出在良种情况下的现金流出和净流入量（对企业而言是要扣除税收的，这不是企业所得） ，显然在两种情况下，现金流出分别为 100000 元和 105000 元。
12、没有安全装置下的现金净流入量（5000010000）（150）1000030000 元；有安全装置下的净现金流入量（5600010500）（150）1050033250 元。回收期分别为12053.16.T所以有安全装置的好。二、净现值法最优方案为净现值最大的那一个。将不同时间的现金流入和流出都折算成同一时点的价值，再进行比较。净现值是现金流入总值与现金流出总值之差。净现值公式： 01()nkkNCFPVIr7NCF 表示任一年的现金净流入量，R 表示资金成本（利息率或者报酬率） ；I 表示开始时投入的资金。例题 5：有安全装置的净现值为10325108269.5(%)kk没有安全装置的净现值
13、为10()kk例题 6（2005 年考试题目）：某旅游集团公司风险管理部门发现最近几年该集团各宾馆发生盗窃案件的数目一直处于上升趋势。风险管理部门经理建议采用塑料卡式钥匙，在集团下属某家宾馆试行的结果如下。安装整套卡式门锁需 2 万元，使用寿命 6 年，安装系统后降低了每年宾馆投保的盗窃险中的自负额；并且还减少了保安方面的服务费用。这两项节省的费用在 6 年内分布如下：年度 1 2 3 4 5 6节省额（元）2000 4000 6000 8000 10000 12000另外，该宾馆的房产部经理打算在该宾馆安装一个取暖照明节能设施。这套系统安装费用也需 2 万元，其预期节能效果在 5 年内分布如
14、下：年度 1 2 3 4 5节省额（元）10000 7000 4000 3000 2000集团总经理认为卡式门锁与节能设施都有必要安装，但迫于财务乏力只能支持一项。试用现金流量分析法帮助总经理做出的决策。假设投资收益率 R 为 5%。折现因子：V=0.9524，V 2=0.9071，V 3=0.8639，V 4=0.8228，V 5=0.7836，V 6=07463，这是81vR答案：两种方案的净现值分别为：（1） 20.9540.97160.8390.8210.7836120.746320000 元（2） 20014.00 元因此应该选择第二个项目三、内部报酬率法内部报酬率是净现值为 0 时
15、的资本报酬率。即上面的 r，选取报酬率最高的方案。求内部报酬率的公式： 01()nkkNCFIr如果任一年的 NCF 相等，则内部报酬率可以通过下式得到。 01()nkkIrNCF根据上式右边的值，直接查找年金表可以得到 r 或者其近似值，再通过插值法算出需要精确到（精确程度）的值出来。第四节 统计方法步骤：（1）收集损失资料，进行风险衡量；（2）评估各风险处理方案；（3）选择最合理的风险处理方案。方法是根据损失资料针对不同的方案算出三个指标：年平均损失、标准差和变异系数，根据这三个指标和决策者的风险偏好（例如厌恶风险的程度）来确定最优风险处理方案。选择的基本情况有下列几种（1）在损失的均值相
16、同时，选择均方差较小的方9案；（2）在均方差相同时，选择平均损失较小的方案；（3）在均值和均方差都不一样的情况下，则考察节约的保险费和自留的平均损失之差，这个差较小选择全部保险，差较大，则选择自负额保险。例 7：某公司每年的火灾总损失概率分布如下表 1。对于公司存在的火灾风险，风险管理者提出了一下三种方案，请予以评析。方案 1：控制法，公司计划每年投资 2 万元，进行损失预防，火灾风险将因此降低，其损失的概率变为下表 2；方案 2：全部投保，每年需要支付保险费 12 万元。方案 3：购买自负额（绝对免赔额）为 5 万元的保险，每年支付保险费 9万元。解：首先，分析在采取风险处理措施之前的三个统
17、计量：万元10.4.5081.5nixp方差22 222100158.57.0695nix标准差 万元.3变异系数 .49vx表 1 某公司每年的火灾总损失概率分布损失金额（万元） 概率 损失金额（万元） 概率0 0.140 25 0.0750.5 0.081 50 0.0161 0.220 100 0.0102.5 0.250 250 0.0085 0.110 500 0.00110 0.089 合计 1.000表 2 采取控制法后火灾总损失概率分布10损失金额（万元） 概率 损失金额（万元） 概率0 0.170 25 0.0700.5 0.095 50 0.0151 0.220 100 0
18、.0092.5 0.230 250 0.0065 0.100 500 0.00010 0.085 合计 1.000第二，对于方案 1：根据表 2 计算得到损失的平均值为 7.093 万元；标准差为22.533 万元；变异系数为 3.18。这里还有 2 万元也是风险管理成本，在书本上没有考虑进去。第三，对于方案 2：每年有固定损失 12 万元。第四，对于方案 3：这时概率没有发生变化，但是损失的金额发生了变化，小于等于 5 万元得不到赔偿，损失分布如表 3。表 3 某公司每年的火灾总损失概率分布损失金额（万元） 概率 损失金额（万元） 概率0 0.140 5 0.0750.5 0.081 5 0
19、.0161 0.220 5 0.0102.5 0.250 5 0.0085 0.110(0.309) 5 0.0015 0.089 合计 1.000在上表中把 5 万元的损失概率合并得到 0.309。上表的损失平均值为 2.43 万元；标准差为 3.62 万元；变异系数为 0.78。对于方案三，实际上每年的平均损失为 92.4311.43 万元，标准差为 1.903 万元，变异系数为 1.9034我们现在把上面的结果列在下表中损失均值 损失均方差 变异系数没有采取措施 8.5 29.63 3.4911方案 1 2+7.093=9.903 22.533 2.478方案 2 12 0 0方案 3 9+2.43=11.43 1.903 0.1665讨论：1、如果管理者是冒险型（C 型）的，或者是中间型（B 型）的，则他会选择不采取任何处理风险措施；2、如果管理者是保守型的（A 型）的，则取决于他对风险的敏感程度（或者厌恶程度） 。但一般假定人们都是保守型的否则就不需要进行风险管理了。
