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类型2017年广西南宁市高三第二次适应性模拟考试数学文试卷.doc

  • 上传人:cjc2202537
  • 文档编号:738255
  • 上传时间:2018-04-20
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    2017年广西南宁市高三第二次适应性模拟考试数学文试卷.doc
    资源描述:

    1、2017 届广西南宁市高三第二次适应性模拟考试数学文试卷一、选择题1已知集合 |310Ax, 2|610Bx,则 BA A. ,32 B. C. (,)3 D. 2从 1,2,3,4 中任取两个不同的数,则其中一个数恰好是另一个数的 2 倍的概率为A. 15 B. 13 C. 12 D. 45 3复数 ia(R)在复平面内对应的点在第一象限,则 a的取值范围是 A. 0的短轴长等于焦距,则椭圆的离心率为 A. 21 B. 3 C. D. 42 6在 AB中, 5cos, 6ABC, ,则内角 C的正弦值为A. 254 B. 16 C. 29 D. 57 7执行如图所示的程序框图,输出的 S的值

    2、是A. 28 B. 36 C. 45 D. 55 8若以函数 0sinxAy的图像中相邻三个最值点为顶点的三角形是面积为 1 的直角三角形,则的值为A.1 B. 2 C. D. 2 9已知底面是边长为 2 的正方形的四棱锥 ABCDP中,四棱锥的侧棱长都为 4,E是 PB的中点,则异面直线 AD与 CE所成角的余弦值为 A. 64 B. 3 C. 12 D. 10若 ,则 ,则 的值为2cosin4sin2A B C D 18178(第 7 题图)11. 若直线 1kxy是函数 xfln)(图像的一条切线,则 k A. 21e B. e C. e D. 2e 12过动点 M作圆: 221xy(

    3、 ) ( ) 的切线 MN,其中 为切点.若 |MON( 为坐标原点),则 |N的最小值为 A. 423 B. 827 C. 2 D. 829 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 把答案填答题卷相应题中横线上.13设变量 yx,满足约束条件234xy则目标函数 2zyx的最大值是 14 若锐角 ,满足 54sin, 32)ta(,则 tan 15如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是 16定义在 R上的函数 ()fx,如果存在函数 ()gxab, (,为常数) ,使得 ()fg对一切实数 都成立,则称 为函数 )fx的一个承托函数.给出如下命题:函数 2gx

    4、是函数 ln,0()1xf的一个承托函数;函数 ()是函数 sif的一个承托函数;若函数 gxa是函数 ()xe的一个承托函数,则 a的取值范围是 0,e;值域是 R的函数 f不存在承托函数 .其中正确的命题的个数为 . 三解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17 (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效)已知数列 na的前 项和 nS满足: *2,Nnn.(1)求数列 na的通项公式;(2)求数列 1na的前 项和.18 (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效)某食品店为了了解气温对销售量的影响,随机记录了该店 1 月

    5、份中 5 天的日销售量 y(单位:千克)与该地当日最低气温 x(单位: C)的数据,如下表:x2 5 8 9 11y12 10 8 8 7(1)求出 与 x的回归方程 ybxa;(2)判断 y与 之间是正相关还是负相关;若该地 1 月份某天的最低气温为 6 C,请用所求回归方程预测该店当日的营业额;附: 回归方程 ybxa中, 12()niiixy,aybx.19 (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效)如图,已知侧棱垂直于底面的四棱柱 1-DCBA中, E 是线段 A1上的点,1ADB3,60C, 3.(1)求证: E;(2)求三棱锥 1的体积.20. (本小题满分 12 分)

    6、 (注意:在试题卷上作答无效)M已知椭圆 1C和抛物线 2有公共焦点 (1,0)F,C的中心和 2的顶点都在坐标原点,过点 (4,0)M的直线 l与抛物线 2分别相交于 ,AB两点(其中点 A在第四象限内).(1)若 |4|M,求直线 l的方程;(2)若坐标原点 O关于直线 l的对称点 P在抛物线 2C上,直线 l与椭圆 1C有公共点,求椭圆 1C的长轴长的最小值.21. (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效)已知函数 13)2xaf(1)若 (在 0,为减函数,求实数 a的取值范围;(2)若函数 )fx存在唯一的零点 00x且 ,求实数 a的取值范围22. (本小题满分 10

    7、 分)选修 4-4:坐标系与参数方程已知圆 E 的极坐标方程为 sin4,以极点为原点、极轴为 x轴的正半轴建立平面直角坐标系,取相同单位长度(其中 0, 0,2).若倾斜角为 34且经过坐标原点的直线 l与圆 E 相交于点 A(A 点不是原点).(1)求点 A 的极坐标;(2)设直线 m过线段 O的中点 M,且直线 m交圆 E 于 B,C 两点,求 |MC的最大值.23. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲(1)解不等式 4|3|1|x;(2)若 ba,满足(1)中不等式,求证: 2|2|abab.2017 年南宁市高中毕业班第二次适应性测试数学试卷(文科)评分标准一、选择题1

    8、B 2B 3A 4A5C 6A 7C 8C9A 10D 11. A 12B二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 把答案填答题卷相应题中横线上.131414、 17615 34162三解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17 (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效)解:(1)第一类解法: 当 n=1 时, 13a.1分当 2n时 1nnS.2 分22()().3 分 1n.4 分而 3a也满足 21n.5 分数列 n的通项公式为 na.6 分第二类解法: 1nnSa.1 分22(1)()nn.2 分.3 分

    9、数列 na的通项公式为 12na.4 分第三类解法: 13aS.1 分; 21aS=-.1 分; 12na.1 分,共 3 分第四类解法:由 Sn 2可知 n等差.2 分且 13a,221dS=-=.4 分数列 na的通项公式为 12na.5 分(2) 1na, 1(2)3nan.7 分()23.8分则 111()().()5723nTn.10 分()23.11分 1649n.12 分18 (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效)解: (1) 令 5n,则 1357,nix.1 分149niy,.2 分1()287.niixy.3 分 1()2875928.niixy.4 分 2

    10、21()9570nix,.5 分 80.65b,.6 分( 1 22)8759140.56()2(niiixyb 或说明整个的求解是 4 分(从 3 分至 6 分段),如果用该写法结果不正确,但有过程,则统一给 1 分) 90.5)712.9aybx.7 分所求的回归方程是 .6.yx.8 分(2) 由 0.5b.9 分知 y与 x之间是负相关;.10 分将 6代入回归方程可预测该店当日的销售量0.512.9.11 分9.56(千克).12 分19 (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效)解:(1)解法一: 连接 CA.1 分在 ABC 和 ADC 中,AB=AD,CD=CB,

    11、AC=AC, ABC ADC. .2 分 BAC= DAC,从而 AC BD.3 分(或者 AB=AD,CD=CB, A 和 C 都在 BD 的中垂线上.2 分从而 AC 是 BD 的中垂线,即 AC BD. .3 分)A1A平面 ABCD, BD A1A.4 分A1A 与 AC 相交于 A, BD平面 A1AC C1. .5 分CE 在平面 A1AC C1, BD E. .6 分解法二:连接 CA.1 分603B, BCD 是等边三角形, 3BD1A, 903AC, ,即 DA DC. 2 分分别以 DA, DC, DD1所在直线为 zyx, 轴,建立空间直角坐标系 xyz,3 分)201(

    12、),30()23()0( , ECBD,.4 分 )1()(, E.5 分023B, EDB,即 C.6 分(2)设 M 是 BD 的中点,连接 EM 和 1MC.7 分由(1)得 BM平面 1.8 分 ,3,60ABDB, 90CDA, EC1的高为 AC=2, .9 分三棱锥 BCC1E 的高 BM= 2.10 分 1的面积 S= 3.11 分故 1312BCEV. . .12 分20. (本小题满分 12 分) (注意:在试题卷上作答无效)解:(1)解法一:由题意得抛物线方程为 24yx.1 分设直线 l的方程为 4xmy.2 分令21(,)4yA2(,)By其中 10.由 |4|MBA

    13、,得 214y.3 分联立2,4yxm可得 2160y,126,4ym解得 12y, 8,.4 分32.5 分直线 l的方程为 380xy.6 分解法二: 由题意得抛物线方程为 24yx.1 分设直线 l的方程为 (4)ykx.2 分令21(,)4yA2(,)By其中 10.由 |4|MBA,得 214y.3 分联立24,()yxk可得 24160kyk,12124,6yk解得 12y, 8,.4 分23.5 分直线 l的方程为 380xy.6 分解法三: 由题意得抛物线方程为 24yx.1 分设直线 l的方程为 (4)ykx.2 分令 1(,)Axy2(,)B其中 2140,x由 |4|MBA,得 2104k.3 分联立2,(4)yxk可得 222(84)160kxxk,2121184,6kx解得 1x,26,.4 分.3k.5 分直线 l的方程为 2380xy.6 分第一问得分点分析:(1)求出抛物线方程,得 1 分。

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