1、“精彩绽放”精品教案省市县名称 网络班级任职学校 姓名作业要求根据现代教学设计要素，按要求完成自己教学中下一教学单元一节课的教学设计，根据自己实际情况选择其中一项，填写作业表单。角色适应期教师：设计一份自己的教案；经验积累期教师：设计一份自己的教案，并说明设计教案的思路；专业成熟期教师：对一份教案从备课角度进行系统评价。作业内容22.3 实际问题与一元二次方程教学内容根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题教学目标掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题重难点关键1 重点：根据面积与面积
2、之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题2 难点与关键：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型教具、学具准备小黑板教学过程一、复习引入（口述）1直角三角形的面积公式是什么？ 一般三角形的面积公式是什么呢？2正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？3梯形的面积公式是什么？4菱形的面积公式是什么？5平行四边形的面积公式是什么？6圆的面积公式是什么？（学生口答，老师点评）二、探索新知现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型，解决一些实际问题例 1某林场计划修一条长 750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2， 上口宽比渠深多 2m
3、，渠底比渠深多 0.4m（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土 48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？分析：因为渠深最小，为了便于计算，不妨设渠深为 xm，则上口宽为x+2， 渠底为 x+0.4，那么，根据梯形的面积公式便可建模解：（1）设渠深为 xm则渠底为（x+0.4）m，上口宽为（ x+2）m依题意，得： 12（x+2+x+0.4）x=1.6整理，得：5x 2+6x8=0解得：x 1= 45=0.8m，x 2=2（舍）上口宽为 2.8m，渠底为 1.2m（2） .67048=25 天答：渠道的上口宽与渠底深各是 2.8m 和 1.2m；需要 25 天才能挖完渠道学生
4、活动：例 2如图，要设计一本书的封面，封面长 27cm，宽 21cm， 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形， 如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽， 应如何设计四周边衬的宽度（精确到 0.1cm）？九 年级 练数 学 习同步老师点评：依据题意知：中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比9：7， 由此可以判定：上下边衬宽与左右边衬宽之比为 9：7，设上、下边衬的宽均为 9xcm， 则左、右边衬的宽均为 7xcm，依题意，得：中央矩形的长为（2718x）cm，宽为（2114x）cm 因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积的 14，则中央矩形的面积是封面
5、面积的所以（2718x） （2114x）= 32721整理，得：16x 248x+9=0解方程，得：x= 64，x12.8cm，x 20.2所以：9x 1=25.2cm（舍去） ，9x 2=1.8cm，7x 2=1.4cm因此，上下边衬的宽均为 1.8cm，左、右边衬的宽均为 1.4cm三、巩固练习有一张长方形的桌子，长 6 尺，宽 3 尺，有一块台布的面积是桌面面积的 2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少?（精确到 01 尺）四、归纳小结本节课应掌握：利用已学的特殊图形的面积公式建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题五、布置作业1教材 综合运用 5、6 拓广探索全部设计意图创设问题情景，激发学生的兴趣，自然顺畅的引入探究课题. 通过讨论分析提高学生分析问题解决问题的能力,提高学生数学建模的能力 ,培养学生利用方程的思想解决实际问题的能力.在实践探索交流中解决问题，逐步领悟解决问题的正确方法，克服畏难情绪。同时调动学生的思维积极性，提高动手能力和活用数学的意识.
