1、 简便计算一、 教学目的使学生进一步学会分数四则混合运算；使学生在分数四则混合运算的计算中能够应用一些简便算法；培养学生认真计算，检查的习惯。2、知识重点A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算括号，没括号时，先算乘除，再算加减，只有同一级运算时，从左往右以此计算。B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bcC、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果
2、应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家” 。a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; abc=acb, abc=acb , abc=acb, abc=acb) 根据：加法交换律和乘法交换率12.065.072.94 30.349.7610.34 3 3 2574 833441.7 1.25 0.8 321027.35.1 17 + 7
3、1 1495372、A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 （即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。 ） 3、a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a(b-c),a-b-c=a-(b+c);41.0619.7220.28 7 3 + 5288 +2 11 +7 +37495325B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到
4、括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。 ） abc=a(bc), abc=a(bc), abc=a(bc), abc=a(bc),700145 18.62.50.4 1.062.54 13 29 19727133、A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。 （现在没有括
5、号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;5.68（5.394.32） 19.68（2.979.68） 7 +( ) 5 ( )1285776831B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）a(bc) = abc, a(bc) =
6、 abc,a(bc) = abc , a(bc) = abc,1.25（80.5） 0.25（41.2） 9.3(4 ) 0.74(71 )93101074四、乘法分配律的两种典型类型A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24( - - - ) (12+ ) 7 （7 - ）128625320198B、注意相同因数的提取。0.921.410.928.59 - 5161.311.61.61.3 11.618.4959五、一些简算小技巧A、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难。 B、分拆，可不要改变数的大小 9999+999+99+9 4821-998 3.212.525 1.258
7、8 3.60.25 C、巧变除为乘（除以 相当于乘 4, 除以 相当于乘 8,） 4181D、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。7.60.25 3.50.125 3.89.90.38 103- 2- 2.69.9 257257三、课后练习6.62.5 4.6+ + +5.4 212 635 1178 613 123 325635( )2.8+ +7.2+ +2.25+ + 3415 57 314 34 549 359 438 558734+ + + + + + 725457235 53611 164716511237359 3371491470.75+ + +0.375 + + +5814
8、 45 945994599945999945( + ) 5- - 48.3- - 445 245512 214171317 15164564.25+ 6 0.6250.5+ + 62.5% 956 414 5812 2.5( + + + )3138 72513 3138 91091091091022 +2575%-70.75 0.2563.5 2.5- 34 14 1312 6715 212 4715+3.125+ + +( -1.8) (111+999) 56( - )389 119178 1645 247 373849.5 -(50- )0.6 + + 45( + 0.6)1035 12 711 414195519 147711 79415897 37.5%+1040.375 ( 5.375) 38 314 5383.5 +1.25 +3.8 114 2710 45
