1、2017 届山东省高考数学最后冲刺模拟浓缩精华数学（文）（2）卷（解析版）本试卷分第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 21 小题，共 150 分，考试时间 120 分钟.第卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目求的） 1 【2017 届河南省新乡市二模】已知集合 |20Ax， 2|490BxZ，则AB（ ）A. 2,0 B. 1,02 C. , D. ,【答案】B【解析】因为 ,AB，所以 1,02AB，应选答案 B.2 【海南省海南中学、文昌中学 2017 届联考】已知 iiz
2、（ 为虚数单位） ，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C3 【2017 届河南省新乡市二模】设 0.46a， 0.4log5b， 5log0.4c，则 ,abc的大小关系是（ ）A. abc B. b C. c D. a【答案】B【解析】由于 0.40.40.45561,log5l1,log0.4l1c，所以三数,abc的大小关系是 abc，应选答案 B.4 【山东省青岛市 2017 届一模】要得到函数 2cosyx的图象，只需将 2sin3yx的图象A. 向右平移 56个单位 B. 向右平移 3个单位C. 向左平移 5
3、6个单位 D. 向左平移 3个单位【答案】C【解析】 2cosin2yx ，因为 56 ，所以将 2sin3yx的图象向左平移56个单位得到函数 s的图象，选 C. 5 【河南省息县第一高级中学 2017 届二测】命题“ 0x且 R， 2x”的否定是（ ）A. 0x且 0R， 02x B. 且 ， 2xC. 且 ， 0 D. 0x且 0， 0【答案】C【解析】依据存在性命题与全称性命题的关系可知：全称性命题的否定是存在性命题，应选答案 C.6 【2017 届山东省枣庄市第三中学二模】传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，下面的茎叶图
4、是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是（ ）A. 甲的平均数大于乙的平均数 B. 甲的中位数大于乙的中位数C. 甲的方差大于乙的方差 D. 甲的平均数等于乙的中位数【答案】C7 【山东省青岛市 2017 届一模】定义在 R上的奇函数 fx满足 2fxf，且 1f，则201f（ ）A. B. C. 1 D. 2【答案】B【解析】由题意得 4,8fxffxT ，因此 2017ff ，选 B. 8 【山西省太原市 2017 届一模】已知圆 2:1Cy,直线 :lykx,在 1,上随机选取一个数k,则事件“直线 l与圆 相离”发生的概率为（ ）A. 12 B. 2 C. 3 D. 32
5、【答案】C9 【2017 届全国各地高三最新模拟文化】中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形额棱台）的专用术语.关于“刍童”体积计算的描述， 九章算术注曰：“倍上表，下表从之.亦倍下表，上表从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，以此算法，现有上下底面为相似矩形的棱台，相似比为 12，高为 3，且上底面的周长为 6，则该棱台的体积的最大值是（ ）A. 14 B. 56 C. 6
6、4 D. 63【答案】C【解析】设上底面的长为 x，则宽为 3x，因为相似比为 12，所以下地面的长为 2x，宽为 6x.由题意得棱台的体积为 212346276Vx x ，所以当 1342 时，max712.故选 C.10 【山东省师大附中 2017 届三模】已知函数 fx满足 1ffx，且当 1,时， lnfx，若当 1,x时，函数 gxfax与 轴有交点，则实数 a的取值范围是（ ）A. l,0 B. 1,2 C. 1ln, D. ln,0【答案】D第 II 卷（非选择题 共 100 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分） 11 【2017 届江苏南京市盐城
7、一模】如图是一个算法流程图，则输出的 x 的值是 .【答案】9【解析】第一次循环： 5,7xy，第二次循环： 9,5xy结束循环，输出 9.12 【山东省青岛市 2017 届一模】若 ,xy满足204，则 2zyx的最大值为_；【答案】 413 【陕西省宝鸡市 2017 届一测】设函数 2,1logxf，若函数 yfxk有且只有两个零点，则实数 k的取值范围是_【答案】 1,2【解析】由题意得:当 1x时, 1,2fx,且单调递减; 当 1x时, 0,f,且单调递增;所以要使 yfx与 yk有且只有两个交点,需 2k14 【2017 届湖南省邵阳市第二次联考】已知双曲线21(0,)xyab的左
8、、右端点分别为 ,AB，点 0,2Cb，若线段 AC的垂直平分线过点 B，则双曲线的离心率为_【答案】 1【解析】由题意可得， ABC为正三角形，则 23bc，所以双曲线的离心率210ba.15.【2017 届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学期末】给出定义：若 （其中 为整数） ，则 叫做离实数 最近的整数，记作 ，即 .在此基础上给出下列关于函数 的四个命题： ； ； ； 的定义域是 ，值域是 .其中真命题的序号是（ ）【答案】三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）16.（本小题满分 12 分）【山东省青岛市 2017 届一模】某滑雪场开业当天共有
9、 50人滑雪，滑雪服务中心根据他们的年龄分成10,2,30,4,50,6五个组，现按照分层抽样的方法选取 20人参加有奖活动，这些人的样本数据的频率分布直方图如下图所示，从左往右分别为一组、二组、三组、四组、五组.（）求开业当天所有滑雪的人年龄在 2,3有多少人？（）在选取的这 20人样本中，从年龄不低于 0岁的人中任选两人参加抽奖活动，求这两个人来自同一组的概率.【答案】 （） 175n;（） 928P.其中来自同一组有 121314,AA 2324,A 34,1213,B 23,B共 9种所以两个人来自同一组的概率为 8P.17.【北京市丰台区 2017 届一模】在 ABC中，角 A，B，
10、C 对应的边长分别是 a，b，c，且 3C， 4c.（）若 3sinA，求 a；（）若 BC的面积等于 43，求 a， b.【答案】 （） 2a；（） 4.18. （本小题满分 12 分）【2017 届广西省联考】如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱） 1ABC中，点 G是 AC的中点（1）求证： 1/BC平面 1AG；（2）若 A， 2，求证： 1ACB【答案】 （1）详见解析（2）详见解析19.（本小题满分 12 分）【2017 届湖南省邵阳市第二次联考】在数列 na中， 23.（1）若数列 na满足 120na，求 ；（2）若 47，且数列 n是等差数列.求数列 na的前 项和 nT.【答案】(1) 123na;(2) 2nT.20.（本小题满分 13 分）【2017 届山西省 3 月模拟】已知函数 曲线 在点 处的切线方程为.（1）求 ；（2）若存在实数 ，对任意的 ，都有 ，求整数 的最小值.【答案】 （1） ;（2）2.【解析】试题分析：（1）利用切点和斜率，求得曲线在 处的切线方程，通过对比系数可求得
