1、2017 届山东省高考数学最后冲刺模拟浓缩精华数学(文) (3)卷(解析版)本试卷分第卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 21 小题,共 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 50 分)一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目求的) 1 【2017 届陕西省咸阳市二模来源】复数 1iz( 为虚数单位)的虚部是( )A. 1 B. -1 C. i D. i【答案】B【解析】 21,iiiz虚部是 1. 选 B.2 【河北省曲周县第一中学 2017 届一模】已知集合 2|0Ax, |3Bx,则AB
2、( )A. |03x B. |32x C. | D. |0【答案】A3 【2017 届广西陆川县中学二模】函数 218fxx的定义域是( )A 4,2 B ,24, C D 【答案】A【解析】要使原函数有意义,则 0x-28,计算得出 24x,函数的定义域是 )2,4(.所以 A 选项是正确的.4 【2017 届黑龙江虎林一中月考三】用反证法证明命题:“三角形三个内角至少有一个不大于 60”时,应假设( )A三个内角都不大于 60 B三个内角都大于 C. 三个内角至多有一个大于 60 D三个内角至多有两个大于 【答案】B【解析】命题的反面是:三个内角都大于 60,故选 B. 5 【安徽省宿州市
3、 2017 届期末】下列四个函数中,是奇函数且在区间 上为减函数的是( )A. B. C. D. 【答案】D6 【2017 届湖南省邵阳市第一次大联考】若函数 ( 且 )在 上既是奇函数又是增函数,则函数 的大致图象是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意得 ,所以 为 上单调递增函数,且,因此选 B. 7 【湖北省稳派教育 2017 届一轮检测】若向量 满足 ,且 则 与 的夹角为( )A. B. C. D. 【答案】D8.【广西钦州市 2017 届二模】某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取 40 个检测.如图是根据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数
4、据分 8 组,分别为 、 、 、 、 、 、 ,则样本的中位数在( )A. 第 3 组 B. 第 4 组 C. 第 5 组 D. 第 6 组【答案】B【解析】由图计算可得前四组的频数是 22,其中第 4 组的为 8,故本题正确答案是 9 【2017 届四川双流中学必得分训练】函数 0,2log)(xaxf有且只有一个零点的充分不必要条件是( )A 0a B 210a C 12 D 或 【答案】A【解析】当 0x时, 1是函数 fx的一个零点,当 0x时, 20xa恒成立,即 2xa恒成立,故 0a,因此选 A.10 【辽宁省沈阳市大东区 2017 届一模】已知 满足约束条件 ,若目标函数的最大
5、值是-2,则实数 ( )A. -6 B. -1 C. 1 D. 6【答案】C第 II 卷(非选择题 共 100 分)二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 11 【2017 届江苏省如东高级中学 2 月】阅读下面的流程图,如果输出的函数 的值在区间 内,那么输入的实数 的取值范围是_【答案】【解析】由 得 ,结合框图知, ,故填: 12 【2017 届南京市、盐城市二模】将函数 f(x)sinx 的图象向右平移 个单位后得到函数 yg(x)的图象,则函数 yf(x)g(x)的最大值为_【答案】 【答案】13 【河南省息县第一高级中学 2017 届高二测】已知侧棱与底面
6、垂直的三棱柱 1ABC满足124ABC, 09AB,则其外接球的表面积为_【答案】 【解析】由题设可得球心距底面的距离为 2d,底面三角形的外接圆的半径 12r,则球的半径 246R,所以外接球的表面积为 46S,应填答案 4.14 【湖南省常德市第一中学 2017 届第七次月考】设直线 :30lxya,圆 2:Cxy,若在圆 C上存在两点 ,PQ,在直线 l上存在一点 M,使得 9PQ,则 的取值范围是_【答案】 164【解析】圆 2:xy,圆心为: 20( , ) ,半径为 2,在圆 C上存在两点 ,PQ,在直线 l上存在一点 ,使得 90PQ,在直线 l上存在一点 M,使得 到 C( ,
7、 ) 的距离等于 2,只需 20( , ) 到直线 l的距离小于或等于 2,故 34916a,解得 164a,故选答案为 16,4.15 【东北三省三校 2017 年二模】已知 12,F是双曲线 E: 2(0,)xyab的左、右焦点,过点 1F的直线 l与 E的左支交于 ,PQ两点,若 12FQ,且 2P,则 E的离心率是( )【答案】 73三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)16.(本小题满分 12 分)【山东省滨州市 2017 届高三上期末】在 ABC 中,角 BC, , 所对的边分别为 abc, , ,已知sinsinABabac, 3b
8、()求角 ;()若 6os3,求 ABC 的面积 【答案】 () (II) 326 【解析】 ()因为 AB,所以 C,1 分所以 sinsin,2 分由正弦定理得: cab,3 分整理得 22ac,4 分由余弦定理得: 221cosabBca5 分又 0, ,所以 3 6 分解得 2a 8 分又 sinisincosinCABAB9 分31632 10 分所以 ABC 的面积 1sin2SabC132611 分 12 分17. (本小题满分 12 分)【四川省成都市 2017 届二诊】如图,已知梯形 CDEF与 A所在平面垂直, ,ADEC, /AB, 28, 3B, 9EF, 12CD,连
9、接BF.(1)若 G为 AD边上一点, 13GDA,求证: /EG平面 BCF;(2)求多面体 BCEF的体积.【答案】 (1)详见解析(2) 6418.(本小题满分 12 分)【山东省德州市 2017 届一模】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,现从高一学生中抽取 100 人做调查,得到如下 2列联表:喜欢游泳 不喜欢游泳 合计男生 10女生 20合计已知在这 100 人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为 35()请将上述列联表补充完整,并判断是否有 9.%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;()针对问卷调查的 100 名学生,学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取 6 人成立游泳科普知识宣传组,并在这 6 人中任选两人作为宣传组的组长,求这两人中至少有一名女生的概率参考公式:22121()n,其中 1212nn参考数据: 20()Pk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828【答案】 ()有 9.%的把握认为喜欢游泳与性别有关 () 3519.(本小题满分 12 分)【河南省郑州、平顶山、濮阳市 2017 届二模】已知数列 na前 项和为 nS, 12a,且满足12nSa( *nN)