1、1第 1 课时 机械振动考纲要求考试要求知识内容必考 加试备考方略简谐运动 b简谐运动的描述 c简谐运动的回复力和能量 b单摆 c外力作用下的振动 b波的形成和传播 b波的图象 b波长、频率和波速 c波的衍射和干涉 b多普勒效应 b惠更斯原理 b光的反射与折射 c全反射 b光的干涉 c光的衍射 b光的偏振 b光的颜色、色散 b激光 a电磁波的发现 a电磁振荡 c电磁波的发射和接收 b电磁波与信息化社会 a电磁波谱 a新高考中，对本部分知识的考查出现在选考题中。考题主要是选择题，主要考查简谐运动的图象、波动图象以及波的传播规律等；对光学知识的考查以折射定律、全反射等为主；对电磁波的考查主要集中在
2、电磁场理论，电磁振荡、电磁波的发射与接收等。将选修 34知识整合到一个选择题中的概率较大。2实验 16：探究单摆周期与摆长的关系实验 17：测定玻璃的折射率 实验 18：用双缝干涉测量光的波长(同时练习使用测量头)一、简谐运动1.概念：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。2.描述简谐运动的物理量(1)位移 x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量。(2)振幅 A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。(3)周期 T 和频率 f：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间叫周期；而频率则等于单位时间内完成
3、全振动的次数。它们均是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数。3.简谐运动的表达式(1)动力学表达式： F kx， F 指回复力，回复力大小总是与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置。(2)运动学表达式： x Asin_(t )，其中 A 代表振幅，角速度 2 f，( t )表示简谐运动的相位， 叫做初相位。4.简谐运动的图象(1)简谐运动的图象：是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点位移随时间变化的规律。(2)图象的应用：医院里的心电图、地震仪中绘制地震曲线的装置。二、简谐运动的回复力和能量1.回复力项目 内容定义 振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力方向 指向平衡位置表达式 F
4、 kx32.简谐运动的动力学特征如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。3.振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。在最大位移处，势能最大，动能为零。在平衡位置处，动能最大，势能最小。4.简谐运动的能量特点在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。三、单摆1.定义：用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的形变和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。单摆是实际摆的理想化模型。2.单摆的回复力：回复力为球重力
5、沿切线方向的分力，单摆做简谐运动的条件是最大摆角小于 5。3.周期公式： T2 ，是荷兰物理学家惠更斯发现的；单摆的等时性是指周期与振幅无lg关。四、受迫振动与共振1.受迫振动：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。2.受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统的振动频率等于驱动力的频率，跟振动系统的固有频率无关。3.共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。【思考判断】1.简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置( )2.做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的( )3.做简谐运动的质点，速度增
6、大时，其加速度一定减小( )4.简谐运动的回复力肯定不是恒力( )5.弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零，动能为零( )46.物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关( )7.发生共振时，驱动力可能对系统做正功，也可能对系统做负功( )考点一 简谐运动 简谐运动的回复力和能量(/b)要点突破1.受力特征简谐运动的回复力满足 F kx，位移 x 与回复力的方向相反。由牛顿第二定律知，加速度 a 与位移的大小成正比，方向相反。2.运动特征(1)当 v、 a 同向(即 v、 F 同向，也就是 v、 x 反向)时， v 一定增大。(2)当 v、 a 反向(即 v、 F 反向，也就是 v、 x 同向
7、)时， v 一定减小。(3)当物体靠近平衡位置时， a、 F、 x 都减小， v 增大。(4)当物体远离平衡位置时， a、 F、 x 都增大， v 减小。3.能量特征对弹簧振子和单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒。4.周期性特征物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期 T。物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为 。T25.对称性特征(1)速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。(2)时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。在振动过程中，物体通
8、过任意两点 A、 B 的时间与逆向通过这两点的时间相等。(3)加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度。典例剖析【例 1】 一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是( )A.若位移为负值，则速度一定为正值B.振子通过平衡位置时，速度为零5C.振子每次通过平衡位置时，速度相同D.振子每次通过同一位置时，速度不一定相同解析 在简谐运动中，速度方向可能与位移方向相同，也可能相反，选项 A 错误；振子每次通过平衡位置时，速度都最大，但速度方向可能相同，也可能相反，选项 B、C 错误，D正确。答案 D【例 2】 (多选)(2017宁波模拟)一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力
9、F 随时间 t 变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是( )A.在 t 从 0 到 2 s 时间内，弹簧振子做减速运动B.在 t13 s 和 t25 s 时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反C.在 t25 s 和 t37 s 时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D.在 t 从 0 到 4 s 时间内， t2 s 时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大解析 在 t 从 0 到 2 s 时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，选项 A 正确；从题图中可以看出，在 t13 s 和 t25 s 时，振子所受的回复力大小相等，振子的速度大小相等，速度方向相同，选项 B
10、错误；从题图中可以看出，在t25 s 和 t3 7 s 时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，选项 C 正确；从题图中可以看出， t2 s 时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，选项 D 错误。答案 AC【方法总结】分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。针对训练1.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以 O
11、 点为平衡位置，在 a、 b 两点之间6做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知( )A.振子的振动周期等于 t1B.在 t0 时刻，振子的位置在 a 点C.在 t t1时刻，振子的速度为零D.从 t1到 t2，振子从 O 点运动到 b 点解析 由题图乙可知，振子的振动周期等于 2t1，故 A 错误；在 t0 时刻，振子的位置在O 点，故 B 错误；在 t t1时刻，振子在平衡位置，其速度最大，故 C 错误；由题图乙可看出，从 t1到 t2，振子从 O 点运动到 b 点，故 D 正确。答案 D2.(多选)如图是一弹簧振子， O 为平衡位置，则振子从 a O 运动的过程中，下列说法正
12、确的是( )A.位移不断减小B.速度不断减小C.加速度不断减小D.弹簧的弹性势能不断增大解析 振子从 a O 运动的过程是靠近平衡位置，故位移减小，速度增大，加速度减小，弹性势能减小；故 B、D 错误，A、C 正确。答案 AC考点二 简谐运动的描述(/c)要点突破1.振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定各时刻质点的振动方向。7(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。(5)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。2.振动图象的物理意义图象描述的是振子相对平衡位置的位移随时间变化的情况，不是物体的运动轨迹
13、。典例剖析【例 1】 (多选)如图所示为一质点的简谐运动图象。由图可知( )A.质点的运动轨迹为正弦曲线B.t0 时，质点正通过平衡位置向正方向运动C.t0.25 s 时，质点的速度方向与位移的正方向相同D.质点运动过程中，两端点间的距离为 0.1 m解析 简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，故 A 错误；t0 时，质点离开平衡位置的位移最大，速度为零，故 B 错误；根据图象的斜率表示速度，则 t0.25 s 时，质点的速度为正值，则速度方向与位移的正方向相同，故 C 正确；质点运动过程中，两端点间的距离等于 2 倍的振幅，即 s2 A25 cm10 cm0.1 m
14、，故 D正确。答案 CD【例 2】 一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为 20 cm，周期为 3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s解析 设振动图象的表达式为 y Asin t ，由题意可知 t 1 或 t 2 ， 6 56其中 rad/s，2T 23解得 t10.25 s 或 t21.25 s，8则游客舒服登船时间 t t2 t11.0 s。答案
15、 C【方法总结】振动图象应用技巧(1)首先要理解振动图象的意义，明确切线斜率等于速度，斜率的正负表示速度的方向。(2)其次要把振动图象与质点的实际振动过程联系起来，图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段对应振动的一个过程。(3)解题关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向，读出振幅、周期，算出简谐运动的路程和位移。针对训练1.(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x Asin t，则质点( ) 4A.第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同B.第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同C.第 3 s 末与第 5 s 末的位移方向相同D.第 3 s 末
16、与第 5 s 末的速度方向相同解析 根据 x Asin t 可求得该质点振动周期为 T8 s，则该质点振动图象如图所示， 4图象的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第 1 s 末和第 3 s 末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项 A 正确，B 错误；第 3 s 末和第 5 s 末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项 C 错误，D 正确。答案 AD2.(多选)一质点做简谐运动，其位移 x 与时间 t 的关系图象如图所示，由图可知( )A.质点振动的频率是 4 HzB.质点振动的振幅是 2 cm9C.t3 s 时，质点的速度最大D.在 t3 s 时，质点
17、的振幅为零解析 由题图可以直接看出振幅为 2 cm，周期为 4 s，所以频率为 0.25 Hz，所以选项 A错误，B 正确； t3 s 时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项 C 正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别， t3 s 时，质点的位移为零，但振幅仍为 2 cm，所以选项 D 错误。答案 BC考点三 单摆(/c)要点突破1.对周期公式的理解(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立。(2)公式中 l 是摆长，即悬点到摆球球心的距离 l l 线 r 球 。(3)公式中 g 是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定。(4)周期 T 只与 l 和 g
18、 有关，与摆球质量 m 与振幅无关。所以单摆的周期也叫固有周期。2.周期公式应用(1)只要测出单摆摆长 l 和周期 T，就可以根据 g 求当地重力加速度 g。4 2lT2(2)可以制作计时仪器。3.类单摆如图所示，小球在光滑的圆弧上做类单摆运动( 5)，其周期公式 T2 。Rg典例剖析【例 1】 图中 O 点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的 A、 C 之间来回摆动， B 点为运动中的最低位置，则在摆动过程中( )10A.摆球在 A 点和 C 点处，速度为零，合力也为零B.摆球在 A 点和 C 点处，速度为零，回复力也为零
19、C.摆球在 B 点处，速度最大，回复力也最大D.摆球在 B 点处，速度最大，细线拉力也最大解析 摆球在摆动过程中，最高点 A、 C 处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B 处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大。答案 D【例 2】 (多选)(2016浙江 4 月选考)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知( )A.甲、乙两单摆摆长之比是 49B.ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等C.tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大D.tc时刻甲、乙两单摆的速率相等解析 由图可知 ，又因为 T2 ，所以T甲T乙 1638 23 lg摆长之比为 ，A 正确；由于两摆线长度不同，在 ta时刻离开平衡位置位移相等的位置，两49个单摆的摆角不相等，B 错误；因为甲的摆线短摆幅大，所以甲上升的最大高度大于乙的，在 tb时刻，乙在平衡位置最低处，而甲在最高处，因此两者的势能差是最大的，C 正确；由于甲偏离平衡位置高度差大于乙的，所以甲经过平衡位置时速度大于乙，所以 D 错误。答案 AC针对训练1.(2017丽水模拟)若两个单摆的摆长相等，摆球经过平衡位置时的动能大小也相等，则( )
