1、1实验 19 探究碰撞中的不变量(加试)考纲解读 (1)尝试设计实验方案，知道实验需要测量的物理量和所需器材。(2)根据不同的实验方案设计实验记录表，收集并正确记录数据。(3)分析实验数据，得出实验结论。 实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量 m 和碰撞前后物体的速度 v、 v，找出碰撞前的动量p m1v1 m2v2及碰撞后的动量 p m1v1 m2v2，看碰撞前后动量是否守恒。 实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带
2、、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。 实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图所示)1.测质量：用天平测出滑块质量。2.安装：正确安装好气垫导轨。3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向)。4.验证：一维碰撞中的动量守恒。方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图所示)1.测质量：用天平测出两小球的质量 m1、 m2。22.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。3.实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。4.测速度：可以测量小球被
3、拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6.验证：一维碰撞中的动量守恒。方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图所示)1.测质量：用天平测出两小车的质量。2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3.实验：接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由 v 算出速度。 x t5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6.验证
4、：一维碰撞中的动量守恒。 数据处理1.速度的测量方案一：滑块速度的测量： v ，式中 x 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也 x t可直接测量)， t 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。方案二：摆球速度的测量： v ，式中 h 为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度， h 可用2gh刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。方案三：小车速度的测量： v ，式中 x 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测 x t量， t 为小车经过 x 的时间，可由打点间隔算出。2.验证的表达式方案一、二、三： m1v1 m2v2 m1v1 m2v2。 注意事项1.前提条件3碰撞的两物体应保证“
5、水平”和“正碰” 。2.方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。(4)若利用斜槽小球碰撞应注意：斜槽末端的切线必须水平；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3.探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。考点一 实验原理及实验操作1.(多选)在利用打点计时器探究碰撞中的
6、不变量的实验中，下列操作正确的是( )A.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了使两车碰撞后粘在一起C.先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D.先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析 改变小车的质量可以加砝码，装上撞针和橡皮泥，这样做是为了使两车碰撞后粘在一起，有共同的速度，选项 A 错误，B 正确；打点计时器的使用原则是先接通电源，再释放纸带，选项 C 正确，D 错误。答案 BC2.在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球 a 的质量为 m1，被碰球 b 的质量为 m2，小球的半径为 r，
7、各球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是( )4A.入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球B.让入射球与被碰球连续 10 次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下C.要验证的表达式是 m1ON m1OM m2OPD.要验证的表达式是 m1OP m1OM m2ON解析 在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故 A错误；入射球每次必须从斜槽的同一位置由静止滚下，保证每次碰撞都具有相同的初动量，故 B 错误；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证的关系式为：m1OP m1OM m2ON，D 正确，C 错误。答案 D3.(2017湖州模拟)
8、某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球 1 悬挂于 O 点，使小球 1 的球心到悬点 O 的距离为 L，被碰小球 2 放在光滑的水平台面上。将小球 1 从右方的 A 点( OA 与竖直方向的夹角为 )由静止释放，摆到最低点时恰与小球 2 发生正碰，碰撞后，小球 1 继续向左运动到 C 位置，小球 2 落到水平地面上到台面边缘水平距离为 s 的 D 点。(1)实验中已经测得上述物理量中的 、 L、 s，为了验证两球碰撞过程动量守恒，还应该测量的物理量有_。(2)请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰撞前后小球 1、小球 2 的动量p1_； p1_； p2_； p2_。解析 根据机
9、械能守恒定律计算碰前和碰后小球 1 的速度，根据平抛运动规律计算碰后小球 2 的速度，最后根据 p mv 计算各个动量值。答案 (1)小球 1 的质量 m1、小球 2 的质量 m2、桌面的高度 h、 OC 与 OB 的夹角 (2) m1m1 0 2gL（ 1 cos ） 2gL（ 1 cos ）m2s2h/g4.用如图所示的装置也可以完成“探究碰撞中的不变量”实验。5(1)若实验中选取的 A、 B 两球半径相同，为了使 A、 B 发生一维碰撞，应使两球悬线长度_，悬点 O1、 O2之间的距离等于_。(2)若 A、 B 两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？如果你认为能完成，请说明如何调节？
10、解析 (1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球同在一条水平线上，故两球悬线长度相等，O1、 O2之间距离等于球的直径。(2)如果两球的半径不相等，也可完成实验。调整装置时，应使 O1、 O2之间距离等于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上。答案 (1)相等 球的直径 (2)见解析考点二 数据处理及误差分析1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，可导致实验误差的因素是( )A.导轨安放不水平 B.小车上挡光板倾斜C.两小车质量不相等 D.两小车碰后连在一起解析 选项 A 中，导轨不水平，小车速度将受重力分力的影响，从而导致实验误差；选项B 中，挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等
11、于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差，而 C、D 中对探究不会造成误差。答案 AB2.某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为 50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。6(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(标在图上)，则应选_段来计算 A 碰前的速度。应选_段来计算 A 和 B 碰后的共同速度(选填“ AB”或“ BC”或“CD”或“ DE”
12、)。(2)已测得小车 A 的质量 mA0.4 kg，小车 B 的质量为 mB0.2 kg。由以上测量结果可得：碰前 mAvA_kgm/s；碰后( mA mB)v 共 _kgm/s。由此得出的结论是_。(本题计算结果均保留三位有效数字)解析 (1)小车碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前的速度应选 BC 段。 CD 段上所打的点由稀变密，可见在 CD 段 A、 B 两小车相互碰撞。 A、 B碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选 DE 段计算碰后的速度。(2)碰撞前： vA m/s1.050 m/s，BC t 0.105 00.1碰撞后： vA
13、 vB v 共 m/s0.695 m/s。DE t 0.069 50.1碰撞前： mAvA0.41.05 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后：( mA mB)v 共 0.600.695 kgm/s0.417 kgm/s由于 0.4200.417由此得出的结论是：在误差允许的范围内，一维碰撞过程中，两物体的速度与质量的乘积的和保持不变。答案 (1) BC DE (2)0.420 0.417 结论见解析3.(2017金华模拟)在一次实验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球 A 和 B，小球A 质量较大，小球 B 质量较小。该同学实验发现：若在水平面上用 A 球去撞击原来静止的B 球，碰后 A
14、 和 B 都向前运动；若用 B 球去撞击原来静止的 A 球，碰后 A 球向前运动， B 球7向后运动。为了探究碰撞中的不变量，该同学计划用如图所示的圆弧槽进行实验。实验时，分别将小球 M、 N 放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧(轨道半径远大于小球半径)。现让小球 M 从与圆心 O 等高处由静止释放，在底部与静止的小球 N 发生正碰。(1)实验中，若实验室里有如下所述的四个小球：半径为 r 的玻璃球；半径为 2r 的玻璃球；半径为 1.5r 的钢球；半径为 2r 的钢球。为了便于测量，该同学 M 球应选用_， N 球应选用_。(填编号)(2)实验中不用测量的物理量为_。小球 M 的质量 m1和
15、小球 N 的质量 m2；圆弧轨道的半径 R；小球 M 碰后上升的最高处与 O 点连线偏离竖直方向的夹角 1；小球 N 碰后上升的最高处与 O 点连线偏离竖直方向的夹角 2。(3)用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为：_。解析 (1)两球大小应该相同。为使 N 球不被撞出圆弧槽，由题意条件，要使 M 球质量小于N 球质量。(2)(3)根据机械能守恒，碰前 m1gR m1v12 21碰后： m1gR(1cos 1) m1v1 212m2gR(1cos 2) m2v12 2碰撞过程，由动量守恒 m1v1 m2v2 m1v1得 m1 m2 m1 ，故圆弧轨道的半径不用测量。1 cos 2 1
16、cos 1答案 (1) (2) (3) m1 m2 m11 cos 2 1 cos 14.某同学用图甲所示装置通过半径相同的 A、 B 两球的碰撞来验证 mv 的矢量和在碰撞中是守恒的。图中 PQ 是斜槽， QR 为水平槽。实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作 10 次，得到 10 个落8点痕迹。再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位置 G 由静止开始滚下，和 B 球碰撞后， A、 B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作 10 次。图甲中 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点，
17、 B 球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且放置方向平行于 G、 R、 O 所在的平面，米尺的零点与 O 点对齐。(1)碰撞后 B 球的水平射程应取为_cm；(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量_(填选项号)。A.水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O 点的距离B.A 球与 B 球碰撞后，测量 A、 B 球落点位置到 O 点的距离C.测量 A 球和 B 球的质量(或两球质量之比)D.测量 G 点相对水平槽面的高度(3)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是( )A.释放点越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B.释放点越低，两
18、球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C.释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D.释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小解析 (1)用圆规画最小的圆把 10 个落点圈在里面，圆心位置就是小球落点平均位置。(2)A、B 选项测量了两球平抛运动的水平射程，有了水平射程才能表示两球在碰撞前后的速率，而质量是必须测量的，所以必须测量的是 A、B、C。(3)入射小球的释放点越高，入射小球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力影响越小，可以较好地满足动量守恒的条件，有利于减小误差，故 C 正确。答案 (1)64.7(64.265.2) (2)ABC (3)C
