1、2017 届天津市和平区高三第二次质量调查（二模）数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 2|3,|4AxBx，则 ABA |2 B |2x或C |xx或 D | 3x或2.从数字 1,2,3,4,5,6 中任取 2 个求出乘积，则所得结果为 3 的倍数的概率是A 45 B 3 C 5 D 13. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A 103 B4 C 13 D 54.已知双曲线2xya的一条渐近线与直线 10xy垂直，则该双曲线的焦距为A 2 B2 C 2 D 35.
2、 对于实数 ,xyR， “ 1x”是“ 10xy”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.下列函数中，周期为 ，且在 ,42上为增函数的是A sin2yx B cosyxC i D 27.如图，等腰梯形 ABC中， 4,.BC若 ,EF分别是 ,BCA上的点，且满足 BEAFC，当 0EDF时，则有A 1,84 B 13,48 C 31,82 D 15,288.定义一种运算 ,ab，若 4xf，当 gxfm有 5 个不同的零点时，则实数 m的取值范围是A 0,1 B , C 1,3 D 1,3第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，
3、把答案填在答题卷的横线上。.9. 已知复数 12zi，则复数 1z的虚部是 . 10.等比数列 na中， 35,6a，则 9 . 11. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 T的值为 . 12.已知点 P 是直线 420xy上点，点 Q 是圆 2211xy上的任意一点，则 Q的最小值是 .13.设 fx是定义在 R 上连续的偶函数，且当 0,x时， fx是 单调函数，则满足条件 13fxf的所有 之积是 .14已知 f是奇函数，当 0时， ln2fxx则 曲线 yx在点 1,f处的切线方程是 .三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1
4、5、 （本小题满分 13 分）在 ABC中，角 A,B,C 的对边分别为 ,abc，已知 os2cBAabC（1）若 2b，求 a的值；（2）若角 A 的钝角，且 3c，求 的取值范围.16、 （本小题满分 13 分）某餐厅装修，需要大块胶合板 20 张，小块胶合板 50 张，已知市场出售 A,B 两种不同规格的胶合板.经过测算，A 种规格的胶合板可同时裁得大块胶合板 2 张，小块胶合板 6 张，B 种规格的胶合板可同时裁得大块胶合板 1 张，小块胶合板 2 张.已知 A 种规格胶合板每张 200 元，B 种规格的胶合板每张 72 元.分别用x,y 表示购买 A,B 两种不同规格胶合板的张数.
5、（1）用 x,y 列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）根据施工需求，A,B 两种不同规格的胶合板各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数.17、 （本小题满分 13 分）如图，在直三棱柱 1ABC中， 14,ABCD为 1B上一点， E为 AC上一点，且1,7.BDE（1）求证： 1；（2）求证： /平面 ACD；（3）求四棱锥 1B的体积.18、 （本小题满分 13 分）已知等差数列 na满足 259,30,naa的前 项和为 .nS（1）求数列 的通项公式及前 项和 S；（2）令 nbNS，求数列 nb的前 项和 nT.19、 （本小题满分 12 分）已知椭圆 2:10xyEab经过点 31,2，且离心率为 1.2e（1）求椭圆 E 的方程；（2）设椭圆 E 的右顶点为 A,若直线 :lykxm与椭圆 E 相交于 M,N 两点（异于 A 点） ，且满足MAN，试证明直线 l经过定点，并求出该定点的坐标.20、 （本小题满分 14 分）已知函数 2ln0.afxx（1）当 2a时，求函数 f零点的个数；（2）讨论 fx的单调性；（3）设函数 eg，若 1,在上至少存在一个点 0x，使得 00fxg成立，求实数 a的取值范围.
