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四年级奥数讲义238学子教案库0407_幻方和数阵图.doc
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1、幻方和数阵图 例题1. 右图是一个四阶幻方,请将其补全;2. 将 19 这 9 个自然数分别填入右边的九个方格内,构成一个三阶幻方;3. 右图已经填好一个数字 8,请继续填入 8 个不大于 11 的自然数,构成一个幻和为 21 的三阶幻方;4. 一个三阶幻方已经填好三个数,请将其补全;5. 将 1,2,3,4,6,9,12,18,36 填入右图(一个格子一个数字,且不得重复) ,使得每行、每列以及两条对角线上的三个数的乘积都等于 216;6. 如图所示,要求在圆圈中分别填入 9 个连续自然数,使得每条线上若干个数的和都等于 23。已知这 9 个自然数中包含 6,且 6 已经填好,那么剩下的几个
2、圆圈应该怎么填;7. 在 8 个圈中填入 8 个不同的自然数,使得它们满足以下两个要求1) 8 个数的和等于 20082) 使得图中给的每个数都是相邻两 中所填数的差(大减小) ;1 14 7 124 616118317 1612345678幻方和数阵图 测验1. 如图所示,一个四阶幻方的幻和为 68,请将该幻方填完;2. 将右面这个三阶幻方补全;3. 构造一个由 9 个连续自然数构成的三阶幻方,填入右图,并要求幻和等于 54;4. 将 1,2,4,5,10,20,25,50,100 填入右图,构成一个幻积为 1000 的三阶幻方;5. 7 个圆圈内各填一个数,使得每条直线上的 3 个数,居中的那个都是旁边两个数的平均数。现在已经填好了两个,那么 a_;6. 将 112 这 12 个自然数分别填入右面图中(每个数字只能用一次) ,使得每条边上四个数的和都相等。那么这个和最大等于 ;7. 大正方形的 4 个角上已经填入 4 个数,4 个数的和等于 264。奇妙的是,如果把这个图颠倒过来看,和仍然是 264。请你在剩下的 4 个圈内填入另外的 4 个数,使得这 4 个数的和正着看与倒着看都等于 264,而且图中两条对角线上的 4 个数的和正着看和倒着看也都等于 264;8 214 1210 224 637 919 29a1986 6891
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