1、- 1 -4.6 两条平行线间的距离同步检测一、选择题：1.两条平行线的公垂线段有( )A.1条 B.2 条 C.3 条 D.无数 条2.如图,ab,ca,直线 c与 a，b 分别交于点 A，B,直线 d与 a，b 分别交于点 C，D,则下列关于AB与 CD的大小关系 ,说法正确的是( )A.AB=CD B.ABCD C.ABCD D.ABCD3.两平行线间的距离是指它们的( )A.公垂线 B.公垂线段 C.公垂线段的长度 D.以上都不对4.如图，ab，下列线段的长度是 a，b 之间的距离的是( )AAB BAE CEF DBC5.如图，直线 ABCD，P 是 AB上的动点，当点 P的位置变化
2、时，三角形 PCD的面积将( )A.变大 B.变小 C.不变 D.变大变小要看点 P向左还是向右移动6.如图是一个长方形，则图中表示 AD与 BC之间的公垂线段的有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条- 2 -7.若 ab,直线 a上一点 A到直线 b的距离为 3,则直线 a与 b之间的距离( )A.等于 3 B.大于 3 C.不小于 3 D.小于 38.如图，ADBC，AC 与 BD交于点 O，那么图中面积相等的三角形有( )A.1对 B.2 对 C.3 对 D.4 对9.一点到两平行线的距离分别是 1 cm和 3 cm,则这两平行线间的距离为( )A.1 cm B.2 cm C.3
3、 cm D.2 cm或 4 cm二、填空题：10.如图，点 A，B 在直线 l1上，点 C，D 在直线 l2上，l 1l 2，CAl1，DBl 2，AC=6 cm，则BD=_cm.11.如图,在长方形 ABCD中,AB=3 cm,BC=2 cm,则 AD与 BC之间的距离为_cm.12.如图，已知点 E，F 分别在长方形 ABCD的边 AB，CD 上，且 AFCE，AB=3，AD=5，那么 AE与 CF的距离是_.- 3 -13.如图，a c，bc，c 交 a，b 于 A，B 两点，d 交 a，b 于 C，D 两点，且 d与 c不平行，则AB_CD.(填“”或“”)14.如图,ab,点 P在直
4、线 a上,点 A,B,C都在直线 b上,PAAC,且 PA=2 cm,PB=3 cm,PC=4 cm,则直线 a,b间的距离为_cm.三、解答题：15.如图,ADBC,ABDC,请你画出 AD与 BC,AB与 CD的公垂线段.16.如图,DEAB 于点 E,经测量 AD=BC=1.8 cm,DE=1.5 cm.AB与 CD两平行线间距离是 1.5 cm还是1.8 cm？为什么？点 C到 AB的距离是多少？- 4 -17.如图，已知直线 l和线段 a，现在要作一条直线 m，使 l与 m的距离为 a，这样的直线一共可以作 几条？请你作出图形.18.如图,河的两岸 ABCD,现想 在点 M处建一座桥
5、 MN,并且使 MN的长度最小,请在图中画出点 N的位置.19.已知直线 a，b，a 平行于 b，过直线 a上任意 两点 A，B 分别向直线 b作垂线，交直线 b于点C，D- 5 -（1）线段 AC，BD 所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段 AC，BD 的长短20.已知直线 abc，a 与 b相距 6 cm，又 a与 c相距为 4 cm，求 b与 c之间的距离是多少？21.如图，DEBC，AFDE 于 G，DHBC 于 H，且 AG=4 cm，DH=4 cm，试求点 A到 BC的距离- 6 -参考答案1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.B 7.A 8.C 9.D 10.6 11
6、.312.图略. 13.5 14. 15.216.1.5 cm,因为两平行线间的距离为公垂线段的长度.点 C到 AB的距离为 1.5 cm.17.能作两条(直线 l两侧各一条).图略.18.图略.19.（1）因为 ACa，BDa，所以 ACBD.（2）因为 ab，ACa，BDa，所以 AC=BD20.当 c在 a与 b之间时，c 与 b相距为 6-4=2(cm)；当 c不在 a与 b之间时，c 与 b相距为 6+4=10(cm).即 b与 c之间的距离是 2 cm或 10 cm.21.因为 DEBC,AFDE,所以 AFBC.所以 GFBC.因为 DEBC，DHBC，GFBC，所以 GF=DH=4 cm，- 7 -所以 AF=AG+GF=4+4=8(cm)，即点 A到 BC的距离是 8 cm
