1、2017 年高考数学最后冲刺浓缩精华卷【新课标 3】第五套文科数学第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的） 1 【2017 届湖南省岳阳市高三二模】已知集合 2|15,560AxNxBx，则AB（ ）A. ,03 B. 1,02 C. 1,0 D. ,234【答案】D2 【广东省韶关市 2017 届高三 4 月模拟】若复数 z满足 21izi（ 为虚数单位） ，则复数 z在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】因为 21
2、izi，所以， 31212,5,5izizii，复数对应的坐标为 3,5 ，复数 在复平面内对应的点在第 四象限，故选 D.3 【广东省佛山市 2017 届高三 4 月检测二】已知函数 21fxa，命题 p： Ra， fx为偶函数，则 p为（ ）A. Ra， fx为奇函数 B. Ra， fx为奇函 数C. ， 不为偶函数 D. ， 不为偶函数【答案】D【解析】由命题否定知： p为 Ra， fx不为偶函数，选 D.4. 【四川省自贡市 2017 届高三第一次诊断】若正整数 N除以正整数 m后的余数为 n，则记为modNn，例如 102mod4.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中 外的中国剩余定
3、理.执行该程序框图，则输出的 n等于（ ）A 20 B21 C.22 D23【答案】C5 【四川省自贡市 2017 届高三第一次诊断】已知 24cos 0352， ，则 sinsin3等于（ ）A 435 B 35 C. 35 D 45【答案】A【解析】试题分析：因为 24cos35，所以11sininicosin3cosin3 2 22433cos3cos3cos5，故选 A.6 【四川省自贡市 2017 届高三第一次诊断】将函数 in6yx的图象向右平移 14个周期后，所得图象对应的函数为 fx，则函数 fx的单调递增区间（ ）A 5 12kkZ， B 51 2kkZ， C. 7 4， D
4、 79 4，【答案】A.7 【青海省西宁市 2017 届高三一模】如图所示，矩形 nABCD的一边 nAB在 x轴上，另外两个顶点,nCD在函数 1(0)fx的图象上.若点 的坐标为 ,02,N，记矩形AB的周长为 na，则 2310a （ ）A. 220 B. 216 C. 212 D. 208【答案】B【解析】由题意， ,nCD在函数 1(0)fx的图象上，若点 nB坐标为,02,Nn的纵坐标为 ,nD的横坐标为 ，所以矩形 nACD的一条边长为1，另一条边长为 1n，所以矩形 nABC的周长为 124na， 2310 9210.423.046a ，故选 B.8 【2017 届湖 南省岳阳
5、市高三二模】已知抛物线 21:(0)Cyax的焦点与双曲线2:1(0)4xyCb的右焦点重合，记为 F点，点 M与点 4,6P分别为曲线 12,C上的点，则MPF的最小值为（ ）A. 52 B. 8 C. 32 D. 1【答案】B【解析】由题意得 24ab ， 261解得 2,16.ba 由抛物线定 义得PlMFd,其中 :x 为抛物线准线，因此最小值为 48 ，选 B.9 【河南省八市重点高中 2017 届高三三测】在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,abc，若 ,是方程 2530x的两根，且 3A，则 a（ ） A4 B C16 D7【答案】A10.函数 12,0xf，满足 1fx 的
6、x 的取值范围（ ）A. 1, B. (-1,+ ) C. |02 或 D. |1x 或 【答案】D【解析】根据函数 12,0xf，当 x时， 210xfx，当 0x时， xf，综上故答案为 D.11 【陕西省汉中市 2017 届 4 月模拟】已知 P 是直线 3x4y80 上的动点，PA，PB 是圆x2y 22x2y10 的切线，A，B 是切点，C 是圆心，那么四边形 PACB 面积的最小值是 （ ）A. 2 B. 2C. 3 D. 2【答案】A12 【黑龙江省大庆第一中学 2016-2017 学年月考】已知 x表示大于 的最小整数，例如 34， 1.3，下 列命题中正确的是（ ）函数 fx
7、的值域是 0,1；若 na是等差数列，则 na也是等差数列；若 是等比数列，则 也是等比数列；若 1,204x，则方程 12x有 2013 个根.A. B. C. D. 【答案】D【解析】当 xZ时， 1x, 1fxx; 当 xZ时，令,0,na，则 n , fa 0,1 ,因此 fx的值域是 01； .9是等差数列，但 0.92,.不成等差数列； .5,2是等比数列，但 .5,2,3不成等比数列；由前分析可得当 xZ时， fx；当 Z, 01xnaZ时， 11fxan,所以 1fx ，即fx为周期为 1 的函数，由于 ,2 时 322fxx ，即 一个周期内有一个根，所以 1,24，则方程
8、x有 2013 个根. 正确，选 D.第 II 卷（非选择题 共 90 分）本试卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22 题第 24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分）13某几何体的三视图（单位：cm）如图 所示，则此几何体的所有 棱长之和为_ cm，体积为_ 3cm【答案】 27413 2014 【辽宁省部分重点中学作协体 2017 届高三考前模拟】若向量 a， b满足： 1a， ba， 2ab，则 _【答案】15 【江苏省南通市 2017 年高考全真模拟一】已知函数 21,0xff，
9、若方程log2(01)afx有且仅有两个不同的实数根，则实数 a的取值范围为_【答案】 1,3【解析】由已知，作出函数 yfx与函数 log2(01)ayx的图象，将条件“方程有且仅有两个不同的实数根” ，转化为“两个函数有且仅有两个不同的交点” ，由图象可知当 0x时，两函数已有一交点，则当 0x时，确保再有一个交点即可，所以1log021log213320aaaa.16 【河北省五个一联盟（石家庄一中、保定一中等）2017 届高三一模】已知函数2,fx的 定 义 域 为，且 421ff， fxf为 的导函数， 函数 yfx的图象如图所示. 则平面区域 021abf所围成的面积是 .【答案】
10、4【解析】由函数 yfx的图象可得：当 20x， ） 时， 0fx，此时函数 fx单调递减；当 0x， 时， 0，此时函数 f单调递增， a， b， 2ab，又 41， 1fab， 24ff， 0，由024ab，画出图象如图阴影部分的面积 124S.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分） 【天津市十二重点中学 2017 届高三联考一】已知等比数列 na的公比 1q，且1320a， 8a（）求数列 n的通项公式；（）设 nba， nS是数列 nb的前 n 项和，对任意正整数 n不等式 12nnSa恒成立，求实数 的取
11、值范围.【答案】 （） 12n；（） 13,24试题解析：（）设数列 na的 公比为 q，则 2108aq， 250q 1q， 142a，数列 na的通项公式为 12na （）解： 1nb 23412n nS1 2 2341nn 1231+2nnS =112nn na对任意正整数 恒成立，设 2nf，易知 f单 调递增 n为奇数时， f的最小值为 12， a得 1， 为偶数时， 的最小值为 34， ， 综上， 1324a，即实数 a的取值范围是 13,2418.（本小题满分 12 分） 【湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校 2017 届高三 第二次联考】在某次测试后，一位老 师从本班 48 同学中随机抽取 6 位同学，他们的语文、历史成绩如表：学生编号 1 2 3 4 5 6语文成绩 x60 70 74 90 94 110历史成绩 y58 63 75 79 81 88（）若规定语文成绩不低于 90 分为优秀，历史成绩不低于 80 分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；（）用表中数据画出散 点图易发现历史成绩 y与语文成绩 x具有较强 的线性相 关关系，求 y与 x的线性回归方程（系数精确到 0.1） 参考公式：回归直线方程是 ybxa，其中 12()niiiiyx， aybx【答案】 （）24、16 （） 0.624.
