1、2017 届云南省（新课标 3）高考数学最后冲刺浓缩精华数学（文）卷（2） （解析版）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1 【河北省石家庄市 2017 届一模】已知集合 |05Ax, *|12BxN,则 AB ( )A. |3x B. |03x C. ,123 D. 12,3【答案】C【解析】因为 *|,BN，所以 ,AB，故选 C2 【辽宁省大连市 2017 届一模】已知复数 12zi，则 z（ ）A. 5 B. 4i C. -3 D. 34i【答案】A【解析】 2|15z ,
2、选 A.3 【广东省揭阳市 2017 届一模】若 cos20,ina， cos10,in9b, 则 abA. 12 B. 3 C. cs10 D. 【答案】B4 【2017 届江西省赣州市上学期期末】已知变量 ,xy成负相关，且由观测数据算得样本平均数 3x， 3.5y，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A. 02.x B. 2.4yx C. 9y D. 0【答案】C【解析】由变量 ,xy负相关，知 A，B 不正确，把 3,5代入 C，D 方程只有 C 满足，故选 C5 【2017 届全国各地最新模拟文化】齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优
3、于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（ ）A. 13 B. 4 C. 15 D. 6【答案】A【解析】记田忌的上等马、中等马、下等马分别为 b,c,d 记齐王的上等马、中等马、下等马分别为1,2,3。比赛的情况用符号表示有：b1,b2,b3,c1,c2,c3,d1,d2,d3，共有 9 种。 田忌马获胜的情形有b2,b3，c3,共有 3 种，所以概率为 319P .故选 A.6.【云南省曲靖市第一中学 2017 届第六次月考】若 ,2a，则 3cos24，则 sin2的值为（ ）A. 18 B. C. 17
4、8 D. 【答案】D7.【辽宁省鞍山市 2017 届一模】下列四个函数中，在区间 0,1上是减函数的是（ ）A. 2logyx B. 1yx C. 2xy D. 23yx【答案】B【解析】A. ly在 0,上是增函数， logyx在 0,1上是增函数，故错；B. 1yx在0,上是减函数， 1x在 ,上是减函数，故对；C. 2x在 R上是增函数， 12xy在 0,上是增函数，故错；D. 13yx在 R上是增函数， 13yx在 0,上是增函数，故错；故选 B.8 【2017 届安徽省合肥市一模】执行下图的程序框图，则输出的 n为（ ）A. 9 B. 11 C. 13 D. 15【答案】C9 【云南
5、省曲靖市第一中学 2017 届第六次月考】设 ABC的三个内角 ,ABC所对的边分别为 ,abc，若3abcabc，且 sin2icosA，那么 的外接圆面积与内切圆面积的比值为（ ）A. 4 B. 2 C. D. 1【答案】A【解析】 3abcabc， 22abc，根据余弦定理得 1cos2A， 60，由 sin2iosABC，则，即，化简得 ， ABC是等边三角形，其外接圆半径是内切圆半径的 2倍，外接圆面积是内切圆面积的 4 倍，故选 A10 【河南省郑州、平顶山、濮阳市 2017 届二模】刘徽的九章算术注中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易
6、之率也 ”意思是说：把一块立方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为 2:1，这个比率是不变的，如图是一个阳马三视图，则其表面积为（ ）A. 2 B. 2 C. 3 D. 32【答案】B【解析】由题设中三视图所提供的图形信息和数据信息可知该几何体 PABCD是一个四棱锥，其表面积11222S，应选答案 B。11 【河南省郑州、平顶山、濮阳市 2017 届二模】将一个底面半径为 1，高为 2 的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为（ ）A. 27 B. 8 C. 3 D. 29【答案】B当 20,3r时， 0,V单
7、调递增；当 2,13r时， 0,V单调递减，即当 23r时，圆柱的体积最大，最大体积是 max827V，应选答案 B. 12 【辽宁省沈阳市大东区 2017 届一模】过抛物线 2(0)ypx焦点 F的直线与双 曲线218yx的一条渐近线平行，并交其抛物线于 AB、 两点，若 FB，且 3A，则抛物线方程为（ ）A. 2yx B. 2yx C. 24yx D. 28yx【答案】C第 II 卷（非选择题 共 90 分）本试卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22 题第24 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5
8、 分，共 20 分）13 【辽宁省鞍山市 2017 届一模】若 x， y满足约束条件10,2,xy，则 2zxy的最小值为_【答案】 4【解析】画出约束条件10,2,xy表示的可行域，如图，由 102,xy得， 2,1C，由图可知当直线2zxy过 ,1C时有最小值 214，故答案为 4.14 【北京市石景山区 2017 届 3 月模拟】如果将函数 sin3(0)fx的图象向左平移12个单位所得到的图象关于原点对称，那么 _【答案】 4【解析】解：函数平移之后的解析式为： sin312gx ，当 0x 时：3,1244xk，令 0k 可得： 4 .15 【四川省成都市 2017 届二诊】若曲线
9、2lnyxa（ 为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数 a的取值范 围是 _【答案】 1,216 【北京市丰台区 2017 届一模】已知点 1,0A， 3,B，若直线 1ykx上存在点 P，满足PAB，则 k的取值范围是_【答案】 4,03三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分） 【陕西省渭南市 2017 届二模】已知 na为公差不为零的等差数列，其中123,a成等比数列， 3412a.（1）求数列 n的通项公式；（2）记 1nba，设 nb的前 项和为 nS，求最小的正整数 n，使得 20167nS.【答案】(1)
10、 2,Nn;(2) 109.【解析】(1)设等差数列 na的公差为 d，依题意有21334a，即 21145adad，因为0d，所以解得 1,2d，从而 n的通项公式为 ,Nn.(2)因为 11nban，所以 111.3522nbnn，令 20617，解得 08，故取 09.18.（本小题满分 12 分）【河南省息县第一高级中学 2017 届三测】河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家里躲霾，郑州市根据郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知.自 12 月 29 日 12 时将黄色预警升级为红色预警，12 月 30 日 0 时启动 I 级响应
11、，明确要求：“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学” ，学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的.某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了 50 人，将调查情况整理汇总成下表：年龄（岁） 15,25,35,45,5,65,7频数 5 10 15 10 5 5赞成人数 4 6 9 6 3 4（1）请补全被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）若从年龄在 5,6,7的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成 “停课”这一举措的概率.【答案】 （1）见解析（2） 125（2）年龄在 5,6,7的被调查者分别有 5 人，5 人,其中赞成“停课
12、”这一举措的分别有 3 人和 4人，从中分别抽取 1 人的方法数共有 25 种，设 123,A表示年龄在 ,5的被调查者中 赞成“停课 ”这一举措的 3 人，4B表示年龄在 67的被调查者中赞成“停课”这一举措的 4 人，那么抽取的两人都赞成“停课”这一举措的为1213421232431234,ABABABA共 12 种.故抽取两人都赞成“停课”这一举措的概率为 5P.19.（本小题满分 12 分） 【辽宁省大连市 2017 届一模】如图，在四棱锥 PBCD中，底面 AB为正方形， PA底面 BCD， 2A， 7AB， E为棱 中点.（1）求证： PD平面 ABE；（2）求四棱锥 C外接球的体
13、积 .【答案】(I) 见解析;(II) 3620.（本小题满分 12 分） 【 2017 届河南省安阳市一模】已知椭圆 C： 21(0)yxab的上下两个焦点分别为 1F， 2，过点 1与 y轴垂直的直线交椭圆 于 M、 N两点， 2F的面积为 3，椭圆C的离心力为 3（）求椭圆 的标准方程；（）已知 O为坐标原点，直线 l： ykxm与 y轴交于点 P，与椭圆 C交于 A， B两个不同的点，若存在实数 ，使得 4ABOP，求 的取值范围【答案】 （）21yx；（） |2102m或 或 .【解析】 （）根据题目条件，由椭圆焦点坐标和对称性计算 2MNF的面积，建立等式关系，结合关系式22abc，离心率计算公式，问题可得解；（）由题意，可分直线是否过原点，对截距 m进行 分类
