1、第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1 【山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学 2017 年 3 月联考】若集合 2,10,A，集合|30Bx，则 AB等于（ ）A. ,2 B. ,1 C. ,2 D. 0,12【答案】B【解析】集合 |30|3Bxx,集合 ,01,2A,所以 AB 2,1.故选 B.2 【2017 届湖南省长沙市一模】复数 1i的实部和虚部分别为（ ）A. 3，3 B. -3，3 C. 3， D. -3， 3i【答案】B【解析】 1ii ，实部是-3，虚部是 3，
2、故选 B.3 【四川省宜宾市 2017 届高三二诊】已知向量 a 1,2，b 31,2，则 abA. B. 0 C. 1 D. 2【答案】C4 【四川省宜宾市 2017 届高三二诊】某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系，得到如下统计数据表：根据数据表可得回归直线方程 ybxa，其中 2.4， aybx，据此模型预测广告费用为 9万元时，销售轿车台数为 A. 17 B. 8 C. 19 D. 20【答案】C5 【山西省大同市灵丘豪洋中学 2017 届三模】现有 7 名数理化成绩优秀者，分别用 1A， 2， 3， 1B， 2， 1C， 2表示，其中 1A， 2， 3的数学成绩优秀， 1B
3、， 2的物理成绩优秀， 1C， 的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各 1 名，组成一个小组代表学校参加竞赛，则1A或 仅一人被选中的概率为（ ）A. 3 B. 25 C. 1 D. 56【答案】C【解析】从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各 1 名基本事件有： 112112122123123132321() ()()()()ABCABCABCABCABABC共 12 种其中符合条件的基本事件有 6 种，故 或 1仅一人被选中的概率为 .6 【黑龙江省哈尔滨市第三中学 2017 届高三二模】已知 sin3，则 sin26（ ）A. 79 B. C. 79 D. 2【答案】A【解析
4、】由题意可得 1coscoscos32663， 27sin2in22cos16369 ，选 A.7 【福建省 2017 届高三 4 月检测】函数 2lnyx的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】A8 【2017 届湖南师大附中月考四】阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为 58，则判断框中应填入的条件为（ ）A 3k B 4k C 5k D 6k【答案】B【解析】试题分析：第一次循环， 21,Sk；第二次循环， 216,3Sk；第三次循环，263,4Sk；第四次循环， 21458,Sk,最后输出的数据为 58,所以判断框中应填入 k,选 B. 9 【吉林省梅河口市第五中学 2017
5、 届一模】已知 ABC的三个内角 ,ABC所对边长分别是 ,abc，若sin3BAacCb，则角 B的大小为（ ）A. 6 B. C. 2 D. 56【答案】D【解析】由正弦定理得 3bacc，化简得223cosacbB，故 56.10 【河北省唐山市 2017 届二模】一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（ ）A. 24 B. 243 C. 24 D. 24【答案】A11 【黑龙江省哈尔滨市第六中学 2017 届一模】已知矩形 ABCD中， 6,4BC， ,EF分别是,ABCD上两动点，且 AEDF，把四边形 FE沿 折起，使平面 平面 AD，若折得的几何体的体积最大，则该几何体外
6、接球的体积为 （ ）A. 28 B. 73 C. 2 D. 6423【答案】D12 【河南省豫南六市 2017 年第一次联考】已知椭圆21(0)xyab的左右焦点分别为 1F， 2，过 2F的直线与椭圆交于 A，B 两点，若 1FAB是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A. 63 B. 23 C. 52 D. 【答案】A【解析】 如图所示，设 1AFm，则 221,42aBFmam，因为 1FB是以 为直角顶点的等腰直角三角形，所以 224mac， 224联立解得 ,96e，解得 63e，故选 A.第 II 卷（非选择题 共 90 分）本试卷包括必考题和选考题两部分.第
7、 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22 题第24 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 【广西桂林市、崇左市、百色市 2017 届一模】设 ,xy满足约束条件 1yx，则 2y的最大值为_【答案】514 【湖南省湘潭市 2017 届三模】将函数 sin2fx的图象沿 x轴向右平移 (0)个单位长度后得到函数 gx的图象，若函数 gx的图象关于 y轴对称，则当 取最小的值时， g_【答案】-1【解析】 sin2，若函数 的图象关于 轴对称，则 01或 . 2kZ， 24kZ，又 ， min4，此时 01g.15
8、 【江苏省南通市 2017 届全真模拟一】若直线 1yxbe（ 是自然对数的底数）是曲线 lnyx的一条切线，则实数 b的值是_【答案】0【解析】由题意，根据导数的几何意义得， 1lnxe，则切点坐标为 ,1e，将其代入直线方程得， 10eb.16 【四川省宜宾市 2017 届高三二诊】设直线 l： 34y0，圆 C： 22xyr(0)，若圆 C上存在两点 P， Q，直线 l上存在一点 M，使得 PQ9，则 r的取值范围是_.【答案】 2， ；三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分） 【2017 届淮北市高三二模】已
9、知数列 nb是等比数列， 12nab且132,4a.（）求数列 na的通项公式；（）求数列 nb的前 项和 nS.【答案】 （1）见解析（2） 32nn18.（本小题满分 12 分） 【陕西省汉中市 2017 届 4 月模拟】为调查某地人群年龄与高血压的关系，用简单随机抽样方法从该地区年龄在 2060 岁的人群中抽取 200 人测量血压，结果如下：高血压 非高血压 总计年龄 20 到 39 岁 12 c100年龄 40 到 60 岁 b52 100总计 60 a200(1)计算表中的 a、 c、 b值；是否有 99%的把握认为高血压与年龄有关？并说明理由(2)现从这 60 名高血压患者中按年龄
10、采用分层抽样的方法抽取 5 人，再从这 5 人中随机抽取 2 人，求恰好一名患者年龄在 20 到 39 岁的概率.附参考公式及参考数据： 2K=2(-)+)(+nadbcP(k2k 0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828【答案】 （1）有 99.9%的把握（2） 5 19.（本小题满分 12 分） 【陕西省汉中市 2017 届 4 月模拟】如图，在所有棱长均为 2 的三棱柱1ABC中， D、 1分别是 BC 和 1BC的中点.（1）求证： 1平面 A；（2）若平面 ABC平面 1BC， 160O，求三棱锥 1BAC的体积.【答案】 （1）详见解析（2）120.（本小题满分 12 分） 【福建省 2017 届高三 4 月检测】已知点 1,0F，直线 :1lx，直线 l垂直 于点 P，线段 F的垂直平分线交 l于点 Q.（1）求点 Q的轨迹 C的方程；（2）已知点 1,2H，过 且与 x轴不垂直的直线交 C于 ,AB两点，直线 ,HB分别交 l于点 ,MN，求证：以 MN为直径的圆必过定点.【答案】 （1） 24yx；（2）详见解析.
