1、11.4 二次函数与一元二次方程同步检测一、选择题：1、已知抛物线 mxy)1(52与 轴两交点在 y轴同侧，它们的距离的平方等于 2549，则m的值为（ ）A、2 B、12 C、24 D、2 或 242、已知二次函数 cbxay21（ a0）与一次函数 mkxy（ 0）的图像交于点A（2，4） ，B（8，2） ，如图所示，则能使 21y成立的 的取值范围是（ ）A、 x B、 8x C、 8x D、 2x或 8yx第 2题 图 BAOx第 3题 图 EBA Oyx第 4题 图 BA O3、如图，抛物线 cbay2与两坐标轴的交点分别是 A、B、E，且ABE 是等腰直角 三角形，AEBE，则下
2、列关系： 0； ； 1ac； 2cS其中正确的有（ ）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个4、设函数 1)(2mxxy的图像如图所示， 它 与 x轴交于 A、B 两点，线段 OA 与 OB的比为 13，则 的值为（ ）A、 31或 2 B、 3 C、1 D、2二、填 空题： 5、已知抛物线 2)1(2kxy与 x轴交于两点 A（ ，0） ，B（ ，0） ，且172，则 k 。6、抛物线 mxxy)(2与 轴的两交点坐标分别是 A（ 1x，0） ，B（ 2x，0） ，且12x，则 m的值为 。7、若抛物线 12xy交 轴于 A、B 两点，交 y轴于点 C，且ACB90，则2m 。8、已
3、知二次函数 1)2(xkxy与 轴交点的横坐标为 1x、 2)(21x，则 对于下列结论：当 x时， ；当 2时， 0y；方程 k0 有两个不相等的实数根 1、 2； 1x， 2； x2124，其中所有正确的结论是 （只填写顺 号） 。三、解答题： 9、已知二次函数 cbxay2（ a0）的图像过点 E（2，3） ，对称轴为 1x，它的图像与x轴交于两点 A（ 1，0） ，B（ 2，0） ，且 21x， 101。 （1）求这个二次函数的解析式；（2）在（1）中抛物线上是否存在点 P，使POA 的面积等于EOB 的面积？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。10、已知抛物线 42)(
4、2mxxy与 x轴交于点 A（ 1x，0） ，B（ 2x，0）两点，与y轴交于点 C，且 21， 01，若点 A 关于 y轴的对称点是点 D。（1）求过点 C、B、D 的抛物线解析式；（2）若 P 是（1）中所求抛物线的顶点，H 是这条抛物线上异于点 C 的另一点，且HBD 与CBD的面积相等，求直线 PH 的解析式。11、已知抛物线 mxy2321交 轴于点 A（ 1x，0） ，B（ 2x，0）两点，交 y轴于点 C，且 10x， 1)(COBA。（1）求抛物线的解析式；（2）在 轴的下方是否存在着抛物线上的点，使APB 为锐角、钝角，若存在，求出 P 点的横坐3标的范围；若不存在，请说明理由。4参考答案1. C2. D3. B4. D5、2；6、 1；7、3；8、9、 （1） 32xy；（2）存在，P（ 13，9）或（ 13，9）10、 （1） 86；（2） 0xy 11、 （1） 2xy；（2）当 30P时APB 为锐角，当 1Px或 43Px时APB 为钝角。
