1、- 1 -浙江省杭州市塘栖中学 2017届高三数学下学期模拟试题一选择题（每题 5分，共 40分）1、若 1既是 2a与 b的等比中项，又是 a1与 b的等差中项，则 2ba的值是 （ ） （A）1 或 （B）1 或 2 （C） 1或 3 （D）1 或 312、已知函数 )(.)(.lg)(ffxf 则若 （ ）Ab Bb C bD b3、函数 y= )(xf的值域是-2,2，则函数 y= )2(xf的值域是 （ ） A-2,2 B-4,0 C0,4 D-1,1 4、已知 qpaqp是且,:,2|1:| 的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A aB 1C 1aD 3a5、函数 cos62
2、xy的图象大致为 （ ）A B C D6、定义在 R上的偶函数 )(xf在 ,0上是减函数， ,是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是 （ ）A. (sin)(cos)ff B. (cos)(s)ffC. c D. in7、已知 ,4xyaR且有 33s20,4sinco0xayya，则2sin()（ ） （A） 1 （B）1 （C） 12 （D）08、单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为 （ ）- 2 -（A） 3,1 （B） 2,1 （C） 42,13 （D） 32,1二、填空题（多空题每题 6分，单空题每题 4分）9、函数 5|4xy的定义域是 ， eln4
3、log3)5lg2(2=_10、已知双曲线21(0)ym的离心率是 2，则 m 该双曲线的其渐近线方程是 11、若函数 2()xfa是奇函数，则 a= ，使 ()3fx成立的 x的取值范围为 12、若函数 24f的递增区间为 ,若函数的零点个数为 3，则a_ _ _13、若集合 | ,3AxkxkZ， |2Bx，则 BA=_ _14、函数 3)4cos(2sin)( xxxf的最小值是 ；15、在三棱锥 SABC 中，ABC 为正三角形，且 A在面 SBC上的射影 H是SBC 的垂心，又二面角 HABC 为 300，则 SB ；三、解答题（共 5小题，共 74分）16、 （本题 14分）在 A
4、中， c,ba分别是角 A、 B、 C的对边，且满足： Acbsin2i （I）求角 C；（II）求函数 ABAysin32sini32的单调减区间和取值范围- 3 -17、 （本题 15分）如图：在多面体 EF-ABCD中，四边形 ABCD是平行四边形，EAD 为正三角形，且平面 EAD平面 ABCD，EFAB, AB=2EF=2AD=4，06DAB.（）求多面体 EF-ABCD的体积；（）求直线 BD与平面 BCF所成角的大小- 4 -18(本题 15分) 圆 C的圆心在 y轴上，且与两直线 l1： 015yx；l 2：015yx均相切 （I）求圆 C的方程；（II）过抛物线 2ax上一点 M， 作圆 C的一条切线 ME，切点为 E，且 MC的最小值为 4，求此抛物线准线的方程- 5 -19、 （本小题满分 15分）设函数 ()|,fxabR（）当 a=2时，讨论函数 的零点个数；（2） 1，求函数在 1,0x上的值域20.（本小题满分 15分）已知数列 na的前 项和为 nS,且 3.2naN（1）求证：数列 1na是等比数列，并求出数列 a的通项公式；（2）求证： 3241.8n
