1、- 1 -精品模拟卷（3）第 1卷评卷人 得分一、选择题1、化简 的值为( )A.B.C.D.2、命题“对任意 都有 “的否定是( )A.对任意 ,都有B.不存在 ,使得C.存在 ,使得D.存在 ,使得3、设 、 是双曲线 的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点 P,使(O为坐标原点)且 则 的值为( )A.B.C.D.- 2 -4、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.B.C.D.5、重庆市 年各月的平均气温()数据的茎叶图如下: 则这组数据的中位数是( )A.B.C.D.- 3 -6、执行如图所示的程序框图,若输入 的值为 8,则判断框图可填入的条件是( )A.B.C.D
2、.7、已知集合 , ,则( )A.B.C.D.8、若非零向量 满足 ,且 ,则与 的夹角为( )A.B.- 4 -C.D.9、已知直线 是圆 的对称轴.过点 作圆 的一条切线,切点为 ,则 ( )A.B.C.D.10、若 ,则 ( )A.1B.2C.3D. 411、“ “是“ “的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件12、已知 i是虚数单位,复数 z满足 ,则 z的模是( )A.B.C.D.- 5 -评卷人 得分二、填空题13、的展开式中 的系数是_.(用数字作答)14、在 中, , , 的角平分线 ,则_.15、如图,圆 的弦 相交于点 ,过点 作圆
3、 的切线与 的延长线交于点 ,若 ,则 .16、已知直线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 ,则直线 与曲线 的交点的极坐标为 .评卷人 得分三、解答题17、设函数 .1.求不等式 的解集;2.若 , 恒成立,求实数 的取值范围.18、如图,三棱锥 中, 平面 , , , 分别为线段 , 上的点,且 , .- 6 -1.证明: 平面 ;2.求二面角 的余弦值.19、（本小题满分 12分，（1）小问 4分，（2）小问 8分）在数列 中，（1）若 求数列 的通项公式；（2）若 证明：20、在直角坐标系 xOy中,以原点 O为极点,以
4、x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系 xOy取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线 C的参数方程为 (t为参数),直线 l的极坐标方程为 .1.写出曲线 C的普通方程和直线 l的直角坐标方程;2.设曲线 C与直线 l的交点为 A、B 两点,求OAB(O 为坐标原点)的面积.21、在直角坐标系 中,以原点 为极点、以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为 .1.求曲线 的直角坐标方程并指出其形状;2.设 是曲线 上的动点,求 的取值范围.22、设函数 .1.若 在 处取得极值,确定 的值,并求此时曲线 在点 处的切线方程;2.若 在 上为减函数,求 的取值范围.- 7 -23、已知函数
5、 ,1.求函数 的对称中心2.已知在 中,角 、 、 所对的边分别为、 、,且 ,的外接圆半径为 ,求 周长的最大值- 8 -参考答案一、选择题1.答案： A2.答案： D解析： 由全称命题的否定知,命题“对任意 都有 “的否定是“存在 ,使得 “,故选 D3.答案： A4.答案： B解析： 由三视图可知该几何体是由一个底面半径为 ,高为 的圆柱,再加上一个半圆锥:其底面半径为 ,高也为 ;构成的一个组合体,故其体积为;故选 B.5.答案： B解析： 从茎叶图知 所有数据为中间两个数为,故中位数为 ,选 .6.答案： C解析： 由程序框图, 的值依次为 0,2,4,6,8,因此 (此时 )还必
6、须计算一次,因此可填 ,选 C.7.答案： D解析： 由真子集的概念知 ，故选 D.8.答案： A解析： 设 ,则 , .- 9 -,即 , , . , .故选 .9.答案： C解析： 圆 标准方程为 ,圆心为 ,半径为 ,因此, ,即 ,.选 C.10.答案： C解析： 11.答案： A解析： 当 时， ；同时当 时，可得 ；可得“ ”是“ ”的充要条件考点：充分、必要条件的判断本题主要考查的是一元二次不等式、对数不等式和集合的交集、并集和补集运算，属于容易题解不等式时一定要注意对数的真数大于 0和 的系数大于 0，否则很容易出现错误12.答案： C- 10 -解析： 解:由 =i,得(1+i)z=i, , . 选 C.二、填空题13.答案： 84解析： 的展开式中 的系数是14.答案： 解析： 由正弦定理得 ,即 ,解得,从而 ,所以, .15.答案： 2解析： 设 ,则 . 为 的切线, ,即 .由相交弦定理得, ,即 ,.16.答案： (2,)解析： 直线 的普通方程为 ,曲线 的直角坐标系为 ,故直线 与曲线 的交点为 ,对应极坐标为 .三、解答题17.答案： 1.由题意得 , 当 时,不等式化为 ,解得 ,
