1、网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导请联系邓老师 15861405511 QQ846924157FEDCBA（第 6 题）无锡市 20112 年中考数学模拟试卷 注意事项： 1本卷满分 130 分考试时间为 120 分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的答案涂黑 ）14 的平方根是 （ ）A2 B2 C8 D162在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 （ 2x 2
2、）Ax2 Bx 2 Cx 0 Dx232010 年春季，中国西南五省市（云南、广西、贵州、四川、重庆）遭遇世纪大旱，截止 3 月底，约有 60 000 000 同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为 （ ）A610 5 B610 6 C610 7 D610 84下列各式，能用平方差公式计算的是 （ ）A(x 2y)(2xy) B( xy)(x2y)C(x2y)(2yx ) D( x2y)(2yx)5如果一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，那么这个多边形的边数为 （ ）A4 B6 C7 D86如图，E 为 ABCD 的边 CB 的延长线上一点，DE 交 AB 于点 F，则图中与ADF 相似的
3、三角形共有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7已知同一平面内的O 1、 O 2 的半径分别为 3cm、5cm，且 O1O24cm，则两圆的位置关系为 （ ）A外离 B内含 C相交 D以上都不正确8小芳将一个质地均匀的正方体骰子（各面分别标有 1，2，3，4，5，6）连续抛了两次，网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导请联系邓老师 15861405511 QQ846924157NMCBA（第 18 题）世世世世世世（第 14 题）朝上的数字都是“6” ，则她第三次抛掷，数字“6”朝上的概率为 （ ）A B C1 D无法确定16 12
4、9若 M(4，y 1)、N(2，y 2)、H (2，y 3)三点都在反比例函数 y （k0）的图象上，则kxy1、y 2、y 3 的大小关系为 （ ）Ay 1y 2y 3 B y2y 1y 3 Cy 3y 1 y2 Dy 3y 2y 110若ABC 的一边 a 为 4，另两边 b、c 分别满足 b25b60，c 25c60，则ABC 的周长为 （ ）A9 B10 C9 或 10 D8 或 9 或 10二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分请把答案直接填写在答题卡相应位置上 ）11若关于 x 的方程 ax2a3 的根为 x3，则 a 的值为 12点 P(3， 4)到坐标原
5、点 O 的距离为 13在 ABCD 中，若AC 200，则D 14小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨” 、“游” 、 “数” 、 “学” 、 “世” 、 “界” ，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是 15若圆柱的底面半径为 3cm，高为 4cm，则这个圆柱的侧面积为 cm2 （结果保留）16为适应发展的需要，某城市加快了郊区旧房拆迁的步伐为了了解被拆迁的 236 户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的 50 户家庭，有 32 户对方案表示满意在这一抽样调查中，样本容量为 17若 ab2 ，bc 2 ，则代数式 a22a
6、c c2 的值为 3 318如图，将ABC 沿它的中位线 MN 折叠后，点 A 落在点 A处，若A28 ，B120，则ANC 三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导请联系邓老师 15861405511 QQ846924157ON MEDCBA必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）19 （本大题满分 8 分）计算或化简：（1） (2 )0 ； （2） 52x 2 8x2 420 （本题满分 7 分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来21 （本题满分 8 分）
7、如图，已知矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O，过点 A 作 AMAC，过点 D 作 DNBD ，AM 、DN 相交于点 E，求证：AEDE 22 （本题满分 7 分）在一只不透明的箱子里放有 4 个完全相同的小球，球上分别标有“1” 、“2”、 “3”、 “4”将它们搅匀后，甲、乙两人分别摸出一个小球（不放回） ，对应数字分别记为 x、y 请用画树状图或列表的方法求“点 P（x，y ）恰好在一次函数yx2 的图象上”的概率23 （本题满分 8 分）自 2010 年 4 月 1 日起，新修订的机动车驾驶证申领和使用规定正式实施了根据新规定，若被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过 2
8、0 毫克/百毫升） ，司机就暂时不能开车，需参加为期 7 天的理论学习，然后重新去考试某交警大队于 4 月 4 日4 月 10 日这 7 天共查到 12 起酒后驾车事件，这 12 位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31（1）请计算这些数据的平均数与极差；（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按 365 天计算）该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到 1 起）（3）该交警大队在新规定实施前的某一周 7 天内共查到 38 名司机血液酒精含量超过20 毫克/百毫升，平均含量为 56 毫克/ 百毫升
9、，请结合相关数据谈谈你的想法24 （本题满分 7 分）阅读材料：如图，在平面上，给定了半径为 r 的O，对于任意一点 P，在射线 OP 上取一点 Q，使得OPOQr 2，这种把点 P 变为点 Q 的ODCBAQO P（图） （图）网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导请联系邓老师 15861405511 QQ846924157变换叫做反演变换，点 P 与点 Q 叫做互为反演点解答问题：如图，O 内、外各有一点 A 和 B，它们的反演点分别为 C 和 D，连结AB、CD，试判断B、C 之间的关系，并说明理由25 （本题满分 8 分）某中学准备组
10、织该校八年级400 名学生租车外出进行综合实践活动，并安排10 位教师同行，要求保证每人都有座位经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如右表所示学校决定租用两种型号的客车共 10 辆，其中大客车 x 辆（1）请问有哪几种租车方案？（2）设学校租车的总费用为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式，并说明怎样租车可使租金最少？最少租金为多少元？26 （本题满分 9 分）西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水功夫不负有心人，终于有人在山洞 C 里发现了暗河经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路
11、连接着 A、B 两村庄，山洞 C 位于A 村庄南偏东 47方向，且位于 B 村庄北偏东 55方向为方便A、B 两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞 C 处向公路 AB 紧急修建一条最近的简易公路 CD现已知 A、B 两村庄相距 14 千米，每修建1 千米的简易公路需费用 16 000 元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到 100元） 27 （本题满分 11 分）如图，抛物线y x2mxn 交 x 轴于 A、B 两点，直线12ykx b 经过点 A，与这条抛物线的对称轴交于点 M（1，2） ，且点 M 与抛物线的顶点大客车 中客车座位数（个/辆）45 30租金（元/辆）600 45
12、0A BCxyMONCBA4755网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导请联系邓老师 15861405511 QQ846924157N 关于 x 轴对称（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设题中的抛物线与直线的另一交点为 C，已知 P 为线段 AC 上一点（不含端点） ，过点 P 作 PQ x 轴，交抛物线于点 Q，试证明：当 P 为 AC 的中点时，线段 PQ 的长取得最大值，并求出 PQ 的最大值；（3）设 D、E 为直线 AC 上的两点（不与 A、C 重合） ，且 D 在 E 的左侧，DE2 ，过点 D 作 DFx 轴交抛物线于点 F
13、，过点 E 作 EGx 轴交抛物线于点2G问：是否存在这样的点 D，使得以 D、E、F、G 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点 D 的坐标；若不存在，请说明理由28 （本题满分 11 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 20cm，ABC120动点 P、Q 同时从点 A 出发，其中 P 以 4cm/s 的速度，沿 ABC 的路线向点 C 运动；Q 以 2 cm/s3的速度，沿 AC 的路线向点 C 运动当 P、Q 到达终点 C 时，整个运动随之结束，设运动时间为 t 秒（1）在点 P、Q 运动过程中，请判断 PQ 与对角线 AC 的位置关系，并说明理由；（2）若点 Q 关
14、于菱形 ABCD 的对角线交点 O 的对称点为 M，过点 P 且垂直于 AB 的直线 l 交菱形ABCD 的边 AD（或 CD）于点 N当 t 为何值时，点 P、M、N 在一直线上？当点 P、M 、 N 不在一直线上时，是否存在这样的 t，使得PMN 是以 PN 为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的 t 的值；若不存在，请说明理由无锡市雪浪中学初三期中考试数学答题卡 2010.4一、选择题（用 2B 铅笔填涂）lNQPD CBAO学校_班级_姓名_考试号_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过
15、辅导请联系邓老师 15861405511 QQ8469241571 2 3 4 5 6 7 8 9 10A A A A A A A A A AB B B B B B B B B BC C C C C C C C C CD D D D D D D D D D二、填空题（用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答）11_； 12_； 13_；14_； 15_； 16_；17_； 18_.三、解答题（用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答）19 （1） 19 （2）2021 ON MEDCBA网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导请联系邓老师 15861405
16、511 QQ8469241572223 24 25ODCBAQO P（图） （图）网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导请联系邓老师 15861405511 QQ8469241572627CBA4755A BCxyMON网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导请联系邓老师 15861405511 QQ84692415728学校_班级_姓名_考试号_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-lNQPD CBAO网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导
17、请联系邓老师 15861405511 QQ846924157初三数学参考答案 2010.4一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1B 2D 3C 4C 5B 6B 7 C 8A 9 C 10C二、填空题（每小题 2 分，共计 16 分）113 125 1380 14世 1524 1650 1716 18116三、解答题19 （1）原式41 2 分 (2) 原式 1 分2(x 2)(x 2)(x 2) 8(x 2)(x 2)3 (2 )3 分 2 分3 32x 4(x 2)(x 2)2 64 分 3 分32(x 2)(x 2)(x 2) 4 分2x 220解不等式，得 x12 分解不等式 ，
18、得 x24 分 原不等式组的解集为 2x15 分在数轴上表示它们的解集 （略）7 分21 矩形 ABCD， ACBD ，AOCO AC，BODO BD3 分12 12 AODO 4 分 DAOADO 5 分又OAEODE90， EADEDA 6 分 AEDE 8 分注： 其他解法参照给分22 (1) 树状图如图所示4 分（2）P 7 分212 1623. （1）平均数为 38，极差为 71；平均数 2 分，极差 1 分，共 3 分3214214314324321xy网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导请联系邓老师 15861405511 Q
19、Q846924157（2）约为 626 起；3 分（3）答案不唯一，只要意思符合题意即可.如：与新规定实施前相比，抽查到的司机血液酒精平均含量大大减少，说明人们法律意识增强了2分24. BC.1 分（若不写此结论，后面证得结果，不扣分） 理由如下： 点 A、点 C 互为反演点， OAOCr 3 分同理得 OBODr 4 分 OAOCOBOD 5 分 即 6 分OAOC OBOD又 AA OABODC 7 分 BC 8 分25 （1） 由题意得 45x30(10x)4002 分 解得 x ，3 分223又 x10，x 为整数， x 8 ，9，10 4 分即有三种方案（略）.5 分（2）y600x
20、450(10x )150x4500 6 分 当 x8 时，y 有最小值 5700. 7 分即租 8 辆大巴，2 辆中巴时，租金最少，最少租金为 5700 元.8 分（若用列举法比较得出结论，也可以 ）26过点 C 作 CDAB 于 D，2 分在 Rt ACD 和 RtBCD 中，可得 tanA ，tanB 4 分CDAD CDBD AD ，BD . 14. 5 分CDtan47 CDtan55 CDtan47 CDtan55解得 CD8.575 km7 分 总费用约为 8.57516000137 200 元9 分27 （1）由题意知，抛物线顶点 N 的坐标为（1，2）1 分 其函数关系式为 y
21、 (x1) 2 x x .3 分12 12 32（2）由 x x 0 得 x1 或 3，即 A（1，0 ） 、B（3，0）12 32由 A（1，0） 、M（1，2）可得直线 AC 的函数关系式为 yx1.4 分网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导请联系邓老师 15861405511 QQ846924157设 P（t，t1） ，则 Q 的坐标为（x， t t ）512 32分 PQ(t 1)( t t ) t 2t (t2)12 32 12 52 12 6 分92 当 t2 时， PQ 有最大值为 ，92即 P 点运动至 AC 的中点时，PQ
22、 长有最大值为 .7 分92（3）符合条件的点共有 3 个，分别为 D1(2，3)，D2( 12 ，22 )，2 2D3（12 ，22 ）.2 211 分（第（3）小题得出 1 解得 2 分，2 解得 3 分，3 解得 4 分）28 （1） 若 0t5，则 AP4t，AQ2 t. 则 ，3APAQ又 AO10 ，AB20， .3ABAO ，1 分 又 CAB30， APQABO2 分APAQ ABAO AQP90，即 PQAC. 3 分当 5t10 时，同理可由 PCQBCO 可得PQC90，即PQ AC4 分 在点 P、Q 运动过程中，始终有 PQAC .（2） 如图，在 RtAPM 中，易
23、知 AM ，又 AQ 2 t，3QM20 4 t.5 分3 3由 AQQM AM 得 2 t 20 4 t 6 分3 3 3解得 t 7 分307 当 t 时，点 P、M、N 在一直线上.307 存在这样的 t，使PMN 是以 PN 为一直角边的直角三角形.lNMOPQD CBA网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导请联系邓老师 15861405511 QQ846924157设 l 交 AC 于 H.如图 1，当点 N 在 AD 上时，若 PNMN，则NMH30. MH 2NH，得 20 4 t 2 解得 t2， 9 分 3 3如图 2，当点 N 在 CD 上时，若 PMMN，则HMP 30. MH 2PH，同理可得 t .10 分203故 当 t2 或 时，存在以 PN 为一直角边的直角三角形 .203HlN MOPQD CBA（图 1）HlNMOPQD CBA（图 2）
