1、1数学练习七一、选择题（每题 2 分，共 2 0 分，请将正确的选项填在答题卡上相应的位置）l依次连接圆内两条相交直径的 4 个端点，围成的四边形一定是（ ）A正方形 B菱形 C矩形； D一般四边形2下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）AA x2 1 0B x 2 2 x 1 0 CC x 2 2 x 3 0D x 2 2 x 3 0O3如图， AB 是 O 的直径， ACD 15 ，则 BAD 的度数为（ ） DB(3)A 75 B 72 C 70D 654关于一元二次方程根的情况叙述错误的是（ ）A若有根，则必有两个实数根 B可能只有一个实数根C可能无解 D可
2、能有两个实数根5下列说法正确的有（ ）个半圆所对的圆周角是直角；经过三个点一定可以作一个圆；圆的切线垂直于经过切点的半径；垂直于半径的直线是圆的切线；两个半圆是等弧A 2 B3 C4 D56己知一点 P 到圆上各点的最长距离为 7，最短距离是 3，此圆半径是（ ）A 4 B5 C2 D5 或 27、已知点 P 是半径为 5 的 O 内一定点，且 PO 3 ，则过点 P 的所有弦 中，弦长为整数值的弦有（ ）条A 3 B4 C5 D无法确定ab8已知 AC BC 于 C， BC a， CA b， AB c ，下列选项中 O 的半径为 的是（ ）a bAAAAOOOO BCB CB CCB(A)
3、(B) (C) (D)9 O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一动点， PB 切 O 于点 B ，则 PB 的最小值是（ ）2A 13 B 5 C3 D 2二、填空题：（每小题 2 分，共 16 分）10关于 x 的一元二次方程 x 2 mx 2m 0 的一个根为 1，则方程的为_11若一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 200 的扇形，则此圆锥的母线 l 与底面半径 r 满足的数量关系式为_12在 O 中，弦 AB 的长恰好等于半径，弦 AB 所对的圆心角为_度 A13如图， ABC 内接于 O ， B OAC， OA = 4cm ，则 AC _ cm
4、OB C13 题314一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6 元，则平均每次降价的百分率是_16如图，已知 Rt ABC 中， C 90 ， AC 4， BC 3 ，若以 C 为圆心， CB 为半径的圆交 AB 于P ，则 AP _E BDCDCO30 CE P AA BAP B 18 题17 题16 题17如图，在 Rt ABC 中， ACB 90 ， AC BC 1 ，将 Rt ABC 绕 A 点逆时针旋转 30 后得到 Rt ADE ，点 B 经过的路径为弧 BD ，则图中阴影部分的面积是_18如图，在 ABC 中， C 90 ， AC 4， AB 5 ，点
5、P 在 AC 上， AP 1 ，若 O 的圆心在线段 BP 上，且 O 与 AB、 AC 都相切，则 O 半径是_三、解答题（本大题共 9 题，计 64 分解答时应写明演算步骤、证明过程和必要的文字说明）19（5 分）用配方法解方程： 6 x 2 x 12 0 20（5 分）关于 x 的一元二次方程： mx 2 (3m 1)x 2m 1 0 ，其根的判别式的值为 1，求 m 的值及该方程的根21（5 分）关于 x 的一元二次方程 x 2 2 x k 1 0 的实数根是 x1 和 x2 （1）求 k 的取值范围；4（2）如果 x1 x2 x1 x2 1 且 k 为整数，求 k 的值523（6 分
6、）如图，在 O 中，直径 AB 垂直于弦 CD ，垂足为 E ，连接 AC ，将 ACE 沿 AC 翻折得到 ACF ，直线 FC 与直线 AB 相交 于点 G （1）判断直线 FC 与 O 的位置关系，并说明理由（2） 若 OB BG 2 ，求 CD 的长 FCAO E B GD(第 23 题)624（8 分）已知： AB 为 O 的直径， P 为 AB 延长线上的任意一点，过点 P 作 O 的切线切点为 C ， APC 的平分线 PD 与 AC 交于点 D （1）如图 1，若 CPA 恰好等于 30 ，求 CDP 的度数；图 1（2）如图 2，若点 P 位于（1）中不同的位置，（1）的结论是否仍然成立？说明你的理由图 2
