1、170 电磁感应中的图象问题方法点拨 (1)产生电动势的那部分导体相当于电源，电源内部电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压(2) t 图象、 B t 图象的斜率对应电动势大小及电流方向，其斜率不变或平行，感应电动势大小不变，电流方向不变1(多选)矩形线框 abcd 固定放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的图象如图 1 所示设 t0 时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，下列图中i 表示线圈中感应电流的大小(规定电流沿顺时针方向为正)， F 表示线框 ab 边所受的安培力的大小(规定 ab 边所受的安培力方向向左为正)，则下列图象中可能正确的是( )图
2、12(多选)(2018如东县质量检测)如图 2 所示，一个“日”字形金属框架竖直放置，AB、 CD、 EF 边水平且间距均为 L，阻值均为 R，框架其余部分电阻不计水平虚线下方有一宽度为 L 的垂直纸面向里的匀强磁场释放框架，当 AB 边刚进入磁场时框架恰好匀速，从AB 边到达虚线至线框穿出磁场的过程中， AB 两端的电势差 UAB、 AB 边中的电流 I(设从 A 到B 为正)随位移 x 变化的图象正确的是( )图 223如图 3 甲中，两平行光滑金属导轨放置在水平面上，间距为 L，左端接电阻 R，导轨电阻不计整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为 B 的匀强磁场中将质量为 m、电阻为 r的
3、金属棒 ab 置于导轨上当 ab 受到垂直于金属棒的水平外力 F 的作用由静止开始运动时，F 与金属棒速度 v 的关系如图乙已知 ab 与导轨始终垂直且两端接触良好，设 ab 中的感应电流为 I， ab 受到的安培力大小为 FA， R 两端的电压为 UR， R 的电功率为 P，则下列图中大致正确的是( )图 34(多选)( 2017仪征中学模拟)在绝缘水平桌面上有 MN、 PQ 两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为 l，金属棒 ab 和 cd 垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长 l 的绝缘细线相连棒 ab 右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为 l，整个装
4、置的俯视图如图 4 所示从图示位置在棒 ab 上加水平拉力 F，使金属棒 ab和 cd 向右匀速穿过磁场区，则金属棒 ab 中感应电流 i 和绝缘细线上的张力大小 F随时间t 变化的图象可能正确的是(金属棒 ab 中电流方向由 a 到 b 为正)( )3图 45(多选)(2018高邮市段考)如图 5 甲所示， abcd 是匝数为 100 匝、边长为 10 cm、总电阻为 0.1 的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的如图所示的匀强磁场中，磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是( )图 5A导线圈中产生的是交变电流B在 t2.5 s 时导线圈产生的感应电动势为 1
5、 VC在 02 s 内通过导线横截面的电荷量为 20 CD在 t1 s 时，导线圈内电流的瞬时功率为 10 W6如图 6 所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度 v 向右匀速通过一正方形磁场区域 abcd， ac 垂直于导轨且平行于导体棒， ac 右侧的磁感应强度是左侧的 2 倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从 M 经 R 到 N 为正方向，安培力向左为正方向)( )图 647(多选)空间中存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的横截面为等腰直角三角形，底边水平，其斜边长度为 L.一正方形导体框 abcd 的边
6、长也为 L，开始正方形导体框的 ab 边与磁场区域横截面的斜边刚好重合，如图 7 所示由图示的位置开始计时，正方形导体框以平行于 bc 边的速度 v 匀速穿越磁场若导体框中的感应电流为 i， a、 b 两点间的电压为Uab，感应电流取逆时针方向为正，则导体框穿越磁场的过程中， i、 Uab随时间的变化规律的图象正确的是( )图 78(多选)如图 8 所示，在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为 R 的正方形导线框，导线框右侧有两个宽度也为 L 的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为 B、方向分别竖直向下和竖直向上 t0 时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在外力作用下，以速度v 匀速进入
7、并通过磁场区域规定电流 i 沿逆时针方向时为正，磁感线竖直向下时磁通量 为正，安培力的合力 F 向左为正则以下关于 、 i、 F 和导线框中的电功率 P 随时间变化的图象大致正确的是( )图 859(多选)如图 9 所示，在水平面内有两个光滑金属“V”字形导轨，空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，其中导轨 bac 固定不动，用外力 F 使导轨 edf 向右匀速运动，导轨间始终接触良好，从图示位置开始计时，下列关于回路中的电流 I 的大小和外力 F 的大小随时间的变化关系正确的是( )图 910(多选)(2017南京市三校联考)半径为 r、带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出
8、两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板 A、 B 连接，两板间距为 d 且足够宽，如图 10 甲所示有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示在平行金属板 A、 B 正中间有质量未知、电荷量为 q 的带电液滴，液滴在 00.1 s 处于静止状态，已知重力加速度为 g.则以下说法正确的是( )甲乙6图 10A液滴带正电B液滴的质量为q r210gdC第 0.3 s 时液滴的运动方向改变D第 0.4 s 时液滴距初始位置距离为 0. 08g(单位：米)11如图 11 甲所示，光滑平行金属导轨 MN、 PQ 所在平面与水平面成 角， M、 P 两端接一电阻为 R 的定值电
9、阻，电阻为 r 的金属棒 ab 垂直导轨放置且棒两端始终与导轨接触良好，其他部分电阻不计整个装置处在磁感应强度大小为 B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中 t0 时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力 F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过定值电阻 R 的电荷量 q 随时间的平方 t2变化的关系如图乙所示下列关于穿过回路abPMa 的磁通量 、金属棒的加速度 a、外力 F、通过电阻 R 的电流 I 随时间 t 变化的图象中正确的是( )图 117答案精析1AC2AC 0 L 过程中，此时 AB 相当于内阻为 R 为电源， B 为电源正极，电势较高， AB 两端的电势差为路端电压，设为 U，此
10、时由闭合电路欧姆定律有： I ， U I R ，E32R 12 E3其中 E 为电源电动势， I 为电路总电流；L2 L 过程中， CD 相当于内阻为 R 的电源，此时 UBA E IR E U，所以 UAB U；132L3 L 过程中， EF 相当于内阻为 R 为电源，此时 UBA E IR E U，所以 UAB U，13则 A 图象符合，A 项正确，B 项错误；0 L 过程中，因为 AB 边刚进入磁场时框架恰好匀速，由受力平衡可知，电流方向从 A 到 B，此时电流 I1 ；E32R 2E3RL2 L 过程中， CD 相当于内阻为 R 的电源，电流方向从 B 到 A，此时电流 I2 I1 ；
11、12 E3R2L3 L 过程中， EF 相当于内阻为 R 的电源，电流方向从 B 到 A，此时电流 I3 I1 ，12 E3R则 C 图象符合，C 项正确，D 项错误3A 4.AC5ACD 在 02 s 内，磁感应强度变化率为 1 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产 B1 t1生的感应电动势为 E1 nS 1000.1 21 V1 V，感应电流方向为逆时针方向；在 B1 t123 s 内，磁感应强度变化率大小为 2 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应 B2 t2电动势为 E2 nS 1000.1 22 V2 V，感应电流方向为顺时针方向导线圈中产生 B2 t28的感应电流为方波交变电流
12、，选项 A 正确在 t2.5 s 时，产生的感应电动势为 E22 V，选项 B 错误在 02 s 内，感应电流 I 10 A，通过导体横截面的电荷量为E1Rq I t20 C，选项 C 正确在 t1 s 时，导线圈内感应电流的瞬时功率P UI I2R10 20.1 W10 W，选项 D 正确6A 由 E BLv 可知，导体棒由 b 运动到 ac 过程中，切割磁感线有效长度 L 均匀增大，感应电动势 E 均匀增大，由欧姆定律可知，感应电流 I 均匀增大由右手定则可知，感应电流方向由 M 经 R 到 N，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，大小不断增大，故B、C、D 项错误，A 项正确7AD
13、 由楞次定律可知，导体框进入磁场时感应电流的方向为逆时针，出磁场时感应电流的方向为顺时针，由 E BLv 可知 i ，导体框进、出磁场时，有效切割长度均由ER总 BLvR总L 逐渐变为零，所以电流也是均从大变小，A 正确，B 错误；刚进磁场时 ab 边为电源， Uab为负值，且大小为 BLv，进磁场后 Uab均匀减小， cd 边刚到磁场区域横截面的斜边时 ab 边34不是电源，电流从 b 到 a， Uab为负值，且大小为 ，继续运动直到导体框出磁场的过程中BLv4Uab均匀减小，C 错误，D 正确8BD 9.AD10ABD 根据楞次定律可知，在 00.1 s 内圆环中产生的感应电动势下板为正，
14、液滴处于平衡状态时，可知液滴带正电，选项 A 正确；在 00.1 s 内圆环中产生的感应电动势E S r20.1 r2；对液滴 mg q，解得 m ，选项 B 正确；0.10.2 B t 0.010.1 Ed q r210gds 时电动势的方向发生改变，则液滴向下做加速运动，0.20.3 s 时电动势的方向不变，液滴继续向下加速运动，0.30.4 s 时，电动势的方向发生改变，液滴向下做匀速运动，运动方向未改变，选项 C 错误；液滴向下加速运动的加速度为 mg q ma，解得Eda2 g,0.10.3 s 内液滴向下加速运动的位移 x1 at2 2g0.22 m0.04 g m；在 0.3 1
15、2 12s 时刻液滴的速度 v at2 g0.2 m/s0.4 g m/s；0.30.4 s 内液滴匀速运动，故位移为 x2 vt0.4 g0.1 m0.04 g m，故第 0.4 s 时液滴距初始位置距离为 0. 08g(单位：米)，选项 D 正确11C 设金属导轨间的距离为 l，金属棒沿导轨向上运动的位移为 x，由题图乙可得q t kt2， x t2，故金属棒做匀加速直线运动， B 错误；由 BlIBlxR r kR rBl可知，A 错误；回路中的电流 I t，由牛顿第二定律有 F mgsin (x012at2) BlaR r9 BIl ma，故有 F t mgsin ma，C 正确，D 错误B2l2aR r
