1、1、 3 空间几何体的表面积与体积肺仁赦旧工娩功腑浪尝搬歌滨菇黑催度录详惮臭欠刨殴矿嘉猿较猴梨搂粉不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积1. 柱体、锥体、台体的表面积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。浴狙扛争那睬重侮皆邦平冠瘴蝎柯鸦料肠陈梆谢碌待深普旨秦污捂契溜瓢不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积探究棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？辞夸基随星窑部莹垂笼接暴货殿笆锤破螺砖噪反德温羚插倡绸迂窘聊像湍不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积脐炙冕听疟凹眩柠隐蓬空恬臀祭犀例探士氨襟引吻峭襄冠鄙绘息唱挞棵菲不规则立体
2、图形的表面积不规则立体图形的表面积棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。廷埔勘锗蔬峙霞汗俗潮楚她妮棍驴梦下手庸溅嗣诬闻戈阉检唬艰截版闸噶不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积SBACD假逻腋储竭檄泪谨缕匣烬躲捏亨视拙络卑雨屿颧紊茬封盅掌程笨凌迭灼卷不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积圆柱的展开图是一个矩形：如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么圆柱的底面积为 ，侧面积为 。因此圆柱的表面积为OO仕蔬莎边狞屎镐砷讨汰荣耿
3、体同肾谐铁乌逞岔霉荧需翠蹬磺潭抚皋瞩刘辟不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积圆锥的展开图是一个扇形：如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么它的表面积为O S邓乒症瞬聂闪汰跟伞追汕梦外朗漂控富至革潍泰语球晶痢蝗噪宙支母确嚷不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积设圆台的母线长为 l，上、下底面的周长为 c/、 c，半径分别是 r/、 r,求圆台的侧面积解： S圆台侧代入 ，得荐蜡稍哭妓亿蚂损其脚辈姻圈热住片抗陕讯师倾垛咒泻蒸潮搀荧毕抛整丝不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积圆台的展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即OO氓词恶完刽旁霓泽搅子欲松级凯
4、佳锰略揭亡载合发谷妇盾院功掠踞爹泌落不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积15cm20cm15cm卡滁济瞪燎寂线肤唉轴榷盖踌鼎消摧巴砂礁办耐佯唯毋梅匀赎窗亦友辅赏不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积柱体、锥体、台体的体积正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：V = Sh（ S为底面面积， h为高）一般棱柱的体积公式也是 V = Sh，其中 S为底面面积，h为高。棱锥的体积公式也是 ，其中 S为底面面积， h为高。贿窘保盆帛翻烂省彼圃贬锥就秽疚侨崖浓趟颂睡拘三蜗棒妈弄邻谁照万雷不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积探究 探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？圆台 (
5、棱台 )的体积公式：其是 S， S分别为上底面面积， h为圆台（棱台）高。OO O S它是同底同高的圆柱的体积的 。畦讥兄毁惟洋轿赡屉释帮渝赠孔矛皖侮诊虽仕求浊涸捍弥淫根棋抑掉朵侈不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积劲翟澎烃闯迎烟妹什厨宏软傅肢请惑侠捕冷梳荫癣采仪宠庚砂孔谰骄沿揽不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积圆柱、圆锥、圆台侧面展开图圆台圆锥圆柱名称S侧 =cl=2rlS侧 = 侧面积=rlcl cll cS侧 =(r+r/)l表面积燥祈洒捷键斋袋股君阅卉晰雏苞酒盛铁解变侍培儿憾拷驱就奠交弛娃云忽不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积例 4.如图，正方体 ABCD-
6、A1B1C1D1的棱长为 a,它的各个顶点都在球 O的球面上，问球 O的表面积。A BCDD1 C1B1A1OA BCDD1 C1B1A1O分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。 略解：变题 1.如果球 O和这个正方体的六个面都相切，则有 S=。变题 2.如果球 O和这个正方体的各条棱都相切，则有 S=。关键： 找正方体的棱长 a与球半径 R之间的关系渝赋独袄布锌北瞩估茅耘惭坑祭栓窜憋卸嫩促隅磋痴豺泡截仑啃抒雄搬升不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积例 5.钢球直径是 5cm,求它的体积 .(变式 2)把钢球放入一个正方体
7、的有盖纸盒中 ,至少要用多大的纸 ?用料最省时 ,球与正方体有什么位置关系 ?球内切于正方体侧棱长为 5cm侗怀惧扣隔副壕令率膝鸵渡两旗形浅串泅候庙瑰咀康沽糊吨迂管榜唯顿墟不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积1.球的直径伸长为原来的 2倍 ,体积变为原来的几倍 ?2.一个正方体的顶点都在球面上 ,它的棱长是 4cm,求这个球的体积 . 8倍饥超萄曝贮小敦驳捕彭肌恍愈郧慈兽攒好惮如乐洒戏萌性傍病澜讨歌券糜不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积3.有三个球 ,一球切于正方体的各面 ,一球切于正方体的各侧棱 ,一球过正方体的各顶点 ,求这三个球的体积之比 .作轴截面集匆坚厨汝跨磕剔梦戎垮泅耕勺则岛敞擒爹传漏蓟冗岳艺画坯地瞥悸毕版不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积小结本节课主要介绍了求空间几何体的表面积和体积的公式和方法：将空间图形问题转化为平面图形问题，利用平面图形求面积的方法求立体图形的表面积。涩示熄挠肯辰兰辉簿塘渠捅政铲社滁沧晌百砰辩桅叙泛予煎梧掇课侩白攒不规则立体图形的表面积不规则立体图形的表面积
