1、1第六章 概率初步6.2.2 频率的稳定性【教学目标】知识与技能学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分 析问题,解决问题的能力；。过程与方法通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法；情感态度与价值观通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。【教学重难点】重点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率 .难点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.【课前准
2、备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾回顾上节课学习的不确定事件和确定事件一、创设情景引入教师首先让学生回顾学过的三类事件，接着让学生抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？（让学生体验数学来源于生活）。二、应用练习 促进深化参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。请同学们拿出准备好的硬币：（1） 同桌两人做 20 次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：试验总次数 20正面（壹圆）朝上的次数2正面朝下的次数正面朝上的频率（正
3、面朝上的次数/试验总次数）正面朝下的频率（正面朝下的次数/试验总次数）（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200 次正面朝上的次数，并完成下表：请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图2观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？3下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：试验者 投掷次 数 n 正面出现 正面出现试验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200正面 朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
4、.20.40.60.81.00.5正面朝上的频率试验总次数3次数 m 的频率 m/n布 丰 4040 2048 0.5069德摩根 4092 2048 0.5005费 勒 10000 4979 0,4979皮尔逊 12000 6019 0.5016皮尔逊 24000 12012 0.5005维 尼 30000 14994 0.4998罗曼诺夫斯 基80640 39699 0.4923表中的数据支持你发现的规律吗？4总结新知：（1）、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 ：频率的稳定性。（2）、我们把这个刻画事件 A 发生的可能性大小的数值，称为事件 A 的概率
5、，记为P(A)。（3）、一般的，大量重 复的实验中，我们常用不确定事件 A 发生的频率来估计事件A 发生的概率。 5想一想：事件 A 发生的概率 P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?必然事件发生的概率为 1；不可能事件发生的概率为 0；不确定事件 A发生的概率 P(A)是 0 与 1 之间 的一个常数。三、能力再提升1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825优等品率 m/n（1）完成上表；4（2）根据上表，在
6、这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？（3）如果再抽取 1000 个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？四、归纳小结师生共同交流 ，总结本节收获从实际到理论 。五、本课作业1课后练习 。2预习和准备下一节课内容课时作业设计1.下列事件发生的可能性为 0 的是（ ）.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上.小明从家里到学校用了 10 分钟，从学校回到家里却用了 15 分钟.今天是星期天，昨天必定是星期六.小 明步行的速度是每小时 40 千米2.口袋中有 9 个球，其中 4 个红球，3 个蓝球，2 个白球，在下列事件中，发生的可能性为 1 的是（ ）A.从口袋中
7、拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出 2 个球都是白球C.拿出 6 个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为 3 红 2 白3.给出以下结论，错误的有（ ）如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. 如果一件 事发生的机会达到 99.5%，那么它就必然发生. 如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.把标有号码 1，2，3，10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一 个，号码为小于 7 的奇数的概率是_5.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷 100 次硬币，你能保证恰21好 50 次正面朝上吗？6.小凡做了 5 次抛掷均匀硬币的实验，其中有 3 次正面朝上，2 次正面朝下，他认为正5面朝上的概率大约为 ,朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实5352验，结果还是这样吗？参考答案：1. D 2. C 3. D 4. 5. 不赞同 6. 不同意310
