1、1第 4 章 三角形回顾与思考【教学目标】知识与技能通过学生自主复习进一步巩固三角形的基本性质，掌握全等图形的性质，三角形全等的判定条件。过程与方法合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。情感态度与价值观让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。【教学重难点】重点与三角形的有关的概念及全等三角形的判定难点利用全等三角形的性质与判定解答问题【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾由学生完
2、成，这样可以让全体学生都参与到课堂中。三角形的基本要素:_三角形的基本性质:(1)三边关系_三角形 (2)三角关系_(3)重要线段_性质:_图形全等三角形全等 判定:_你有哪些疑惑?2应用练习 促进深化（一）回顾 “三角形三边关系”1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位： cm）（1） 1， 3， 3（2） 3， 4， 7（3） 9， 13， 5（4） 11， 12， 20（5） 14， 15， 312、已知一个三角形的两边长分别是 2cm 和 4cm，则第三边 长 x 的取值范围是 ;若x 是奇数，则 x 的值是 ;此三角形的周长 p 的取值范围是 。3、
3、一个等腰三角形的一边是 2cm，另一边是 9cm ,则这个三角形的周长是 cm。4、一个等腰三角形的一边是 5cm，另一边是 7cm ,则这个三角形的周长是 cm。（二）回顾“三角形内角和”1 在 ABC 中，（1）C=70，A=50，则B= 度；（2）B=100，A=C，则C= 度；（3）2A=B+C，则A= 度。（4 ） ABC=135，则A = B= C= 。 2 如图，已知五角星 ABCDE，求A+B+C+D+E 的度数和为 。 （三）回顾“三角形三条重要线段”1，三角形 ABC 中，D 为 BC 上的一点，且 SABD =SADC ，则 AD 为（ ）.A.高 B.角平分线 C.中线
4、 D.不能确定2 如图，已知 AD、AE 分别是三角形 ABC 的中线、高，且 AB5cm，AC3cm，则三角形 ABD与三角形 ACD 的周长之差为 ，三角形 ABD 与三角形 ACD 的面积之间的关系为 3 在ABC 中，B=24，C=104，则A 的平分线和 BC 边上的高的夹角等于_.4 如图， ABC 中 BC 边上的高为 ； DFEB CAAEBC D3（四）回顾“全 等三角形性质及判定”的基础题1如图 1 所示,在 ABC 中，AB=AC，BE=CE，则由 “ SSS”可以判定是（ ）AABDACD BBDECDECABEACE D ABECDE图 32如图 2 所示，已知12，
5、要使ABC ADE，还需条件（ ）A、ABAD，BCDE B、BCDE，ACAEC 、BD，CE D、ACAE，AB AD。3 如图 3，BCAC，BDAD，且 BC=BD， 则利用（ ）可说明ABC 与ADE 全等.A. SAS B. AAS C. SSA D. HL4 如图所示：要说明ABC BAD，（1）已知1=2，若要以 SAS 为依据，则可添加一个条件是 ；（2）已知1=2，若要以 AAS 为依据，则可添加一个条件是 ；（3）已知C=D=90，若要以 HL 为依据，则可添加一个条件是 ；5 如图 5 点 在 上， CF、 BEADCFBEC， ，试判断 AB 与 ED 有什么关系？并
6、说明理由。归纳小结由学生总结，可以总结知识上的收获，也可以总结在小组中的一些收获，解决 自己的哪些疑惑等。五、本课作业1 总结第三环节中练习中的错题，对其中的某些题还有什么好的建议或变形。图 2 图 1AB CDECDA B21 DA BC42 通过交流把自 己的总结再完善和改进后粘贴到班级的板报中。课时作业设计1. 如图，点 E 在 AB 上， AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是 2. 如图，点 D， E 分别在线段 AB， AC 上， BE， CD 相交于点 O， AE=AD，要使 ABEACD，需添加一个条件是： .3.
7、 如图，点 B 在 AE 上， CAB= DAB，要使 ABC ABD， 可补充的一个条件是： （写一个即可）（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题）4. 如图，点 E， F 在 BC 上， BE=CF， AB=DC， B= C.说明： A= D5. 如图，已知 AB=AD， B= D，1=2，说明： BC=DE6. 如图，已知 AB DE， E B， EFD BCA，说明： AF DC7. 如图， AC=BD， C= D 试说 明：（1） AO=BO（2） CO=DO（3） BC=ADODCBAOEADEDCBA5答案：1.BC=BD ACBADB2.AB=AC3.AC=AD4. 解：BE=CFBF=CE在 AFB 与 DEC 中CEBFDA AFB CEDA=D5. 解：1=2BAC=DAE在 BAC 与 DAE 中DBAEC BAC DAEBC=DE6. 解：在 BAC 与 DEF 中 BAC DEFDEABCFAC=DF，AF=DC
