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类型形式逻辑第四讲三段论推理.ppt

  • 上传人:yjrm16270
  • 文档编号:7350606
  • 上传时间:2019-05-15
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    1、第四讲 性质命题及其推理 (二) 直言三段论,直言三段论是人们惯常的思维方式,也是词项逻辑的主要内容,本单元着重讲授直言三段论的逻辑特点、基本规则、各格的形式及相应规则、各格的有效式和验证三段论的省略式等问题。,第一节 直言三段论概述,一、直言三段论的定义与结构 1,什么是三段论推理? 直言三段论是借助一个共同概念,将两个性质命题联结起来,从而推出一个性质命题结论的推理形式。 金属是导电体。铜是金属。所以,铜是导电体 所有的绿色植物都要进行光合作用,郁金香是绿色植物,所以,郁金香要进行光合作用。 凡是有角有蹄子的动物都不是吃肉的。这个动物是有角有蹄子的动物。所以,这个动物不是吃肉的。,2,三段

    2、论的结构:,三段论由两个前提判断,一个是结论判断组成。 包含大项的前提是大前提。 包含小项的前提的小前提。 三段论包含三个词项:大项、小项和中项。 中项:在前提中两次出现,而在结论中不出现的词项,称为“中项”,用“M”表示; 小项:结论的主项称为“小项”,用“S”表示; 大项:结论的谓项称为“大项”,用“P”来表示。,3,中项在三段论中的媒介作用,中项起着联结大项和小项的作用,使大项和小项建立起必然的联系,从而构成一个新的性质判断。中项的媒介作用是三段论能够必然推出结论的首要条件。 中项必须和大项或小项之中的一项有确定的联系(周延)否则不能起到桥梁作用。 哺乳动物都是胎生的, 牛是哺乳动物,

    3、牛是胎生的。,凡是有角有蹄子的动物都不是吃肉的。这个动物是有角有蹄子的动物。所以,这个动物不是吃肉的。 中国人民是伟大的, 我是中国人民, 我是伟大的。洋奴会读洋书、说洋话,你会读洋书、说洋话,你是洋奴。,二、三段论的公理,如果对一类事物有所断定,那么,对这类事物的每一个子类或分子就要有同样的断定。 (1)如果对一类事物有所肯定,那么,对这类事物的每一个子类或分子就要有同样的肯定; (2)如果对一类事物有所否定,那么,对这类事物的每一个子类或分子就要有同样的否定。MAP MEPSAM SAM SAP SEP,P,M,S,M,S,P,第二节、三段论的规则,1一个正确的三段论应该只有三个词项 如果

    4、出现了四个词项,则大前提和小前提之间就没有起媒介作用的词项,因而不能推出确定结论。“四词项错误” 甲是球迷,乙是歌星,? 唯物辩证法是马克思主义哲学的核心, 黑格尔哲学是辩证法, 因此,黑格尔哲学是马克思主义哲学的核心。,中国领土有960万平方公里 台湾是中国领土因此,台湾有960万平方公里 群众是真正的英雄 欧阳海是群众 所以,欧阳海是真正的英雄,2,中项至少在前提中周延一次,这样才能起到使大项和小项发生必然联系的媒介作用;否则,大项与小项的联系就是或然的,不能推出确定结论。 “中项不周延” 马是脊椎动物,鹿是脊椎动物,因此,鹿是马。 W研究所里有些人是法律专家,W研究所里有些人是经济学家,

    5、所以,W研究所里有些经济学家是法律专家。,有些商人不合法经营, MOP 甲是商人, SAM 所以,甲不合法经营。 SEP 所有共产党人都攻击我, PAM 他攻击我, SaM 所以,他是共产党人。 SaP,中项不周延的各种情况,M,M,S,SP,(1),(2),M,S,P,(3),M,P,S,(4),M,S,P,(5),M,S,P,以上图示表明:一个中项不周延的三段论推理,会有不同的结果,而不能得出必然结论。这种结论的或然性违反了必然推理的要求,因而,是有逻辑错误的推理。用公式表示,设以上五种图示的前提情况都是: PAM (大前提) SAM (小前提) 结论就会有SAP、SEP、SIP、SOP四

    6、种情况。,3在前提中不周延的词项在结论中不得周延,保证结论所断定的范围不超出前提所断定的范围,从而保证结论的可靠性。违反这条规则的逻辑错误叫“周延不当”,又分两种情况: 一是大项在前提中不周延,在结论中变的周延了,这种逻辑错误叫“大项周延不当”。 二是小项在前提中不周延,在结论中变得周延了,这种逻辑错误叫“小项周延不当”。 外语系的学生要学好外语, MAP 中文系的学生不是外语系的学生, SEM 所以,中文系的学生不要学好外语。 SEP,唐宋八大家是可信的,MAP 你不是唐宋八大家, SEM 所以,你不是可信的。SEP歌剧是一种舞台表演艺术,MAP 歌剧是艺术, MAS 所以,所有艺术都是舞台

    7、表演艺术。SAP 这个人是盗贼, MAP 这个人是齐国人, MAS 所以,齐国人是盗贼。SAP,僧人是信奉佛教的人某甲不是僧人所以,某甲不是信奉佛教的人党员干部是应该廉洁自律的某甲不是党员干部所以,某甲不应该廉洁自律 考拉是会爬树的动物 考拉是澳大利亚的动物 因此,澳大利亚的动物都会爬树,4两个否定前提不能得出必然结论,如果两个前提都是否定判断,那么就断定了中项和大项、小项之间有不相容的关系,也就是没有共同的外延,那么,中项就无法起到媒介作用,就不能推出确定的结论。,(1),M,S,SP,(2),M,P,S,(3),M,S,P,(4),M,S,P,(5),M,S,P,播音系的学生不是学前教育系

    8、的学生, 某某不是播音系的学生, 所以,?怀疑论者不是可知论者甲不是可知论者?(2)逻辑学不是意识形态音韵学不是意识形态?,5如果有一个否定前提,则结论必然是否定命题;如果结论是否定命题,则必然有一个否定前提。,所有知识分子都不是文盲,MEP李扬是知识分子, SAM所以,李扬不是文盲。 SEP 所有的鱼类都是卵生动物,PAM 鲸不是卵生动物, SEM 所以,鲸不是鱼。 SEP,所有的年满十八岁的守法公民都有选举权和被选举权, 我是年满十八岁的守法公民, 所以,我没有选举权和被选举权。 ?W公司的职工都不是股民甲是W公司的职工因此,甲不是股民 (2)鸭嘴兽是卵生哺乳动物这个地区有些动物不是卵生哺

    9、乳动物所以,这个地区有些动物不是鸭嘴兽,6两个特称前提不能得出必然结论,有些党员是商人, PIM 有些青年不是商人 ,SOM 有些青年不是党员。 SOP,7如果前提中有一个特称命题,则结论也必然是特称命题,其一、如果前提为A命题和I命题,结论应该是I命题。 拳王都是训练有素的, 美国有些拳击手是拳王, 所以,美国有些拳击手是训练有素的. 所以,美国拳击手是训练有素的.?,其二、如果前提为E命题和I命题,结论应该是O命题。 唯物主义者都不是有神论者, MEP 有些哲学家是唯物主义者 SIM 所以,有些哲学家不是有神论者 SOP 其三、如果前提A命题和O命题,结论应该是O命题. 大科学家都有独立的

    10、学术见解 PAM有些科学工作者没有独立的学术见解 SOM 所以,有些科学工作者不是大科学家 SOP,第三节、三段论的格及各格的规则,三段论的“格”是指根据中项在前提中的不同位置而形成的各种推理形式。 4 一、第一格: 中项在大前提中是主项,在小前提是谓项。 虎是猫科动物, 东北虎是虎,所以,东北虎是猫科动物。,M,P,M,S,S,P,特点和作用: 第一格最典型地反映了三段论的演绎特点。第一格的大前提是全称判断,通常指普遍的原理,小前提是肯定的,一般指某些具体对象的情况。显得思维自然流畅,人们经常用它证明思想。 它被称为典型格、自然格、证明格、审判格等 第一格的规则是: (1)大前提必须全称。

    11、(2)小前提必须肯定。,所有的湖南人都是中国人, MAP 我是湖南人, SAM 所以,我是中国人。 SAP 凡点名不到的将士都要斩首,MAP庄贾是点名不到的将士, SAM所以,庄贾要斩首。 SAP 证明:MIP SOM,二、第二格 中项在大前提和小前提中都是谓项。 P M 意识形态是决定于经济基础的 S M 形式逻辑不是决定于经济基础的 S P 所以,形式逻辑不是意识形态 第二格的特点是:结论是否定判断,因为第二格的前提中必有一个否定判断,结论就是否定的。通常用来推断某些事物不属于某类,叫“区别格”。 第二格的规则是: (1)必须有一个否定前提。 (2)大前提必须全称。 所有的湖南人都是中国人

    12、,维多利亚不是中国人,所以,维多利亚不是湖南人。,三、第三格 中项在大前提和小前提中都是主项。他是大学生,他是北京人,所以,有的北京人是大学生。 黄铜不是金子,黄铜是闪光的, 所以,有些闪光的不是金子,M,P,M,S,S,P,第三格的特点是:只能推出特称的结论。通过对某些事例的考察,得出特称的结论,从而推翻另一个与之矛盾的全称判断。 它被称为反驳格 第三格的规则是: (1)小前提必须肯定。 (2)结论必须特称。,四、第四格 中项在大前提是谓项,在小前提是主项。有些学者是蒙古族人,蒙古族人是黄种人,所以,有些黄种人是学者,特点和作用:有人认为第四格有把问题引向深入的作用,因此称它为引申格。 由于

    13、它的推导显得不自然,因此人们较少使用。,M,P,M,S,S,P,第四格的规则有:,(1)如果大前提肯定,则小前提必须全称。 (2)如果有一否定前提,则大前提全称。 (3)如果小前提肯定,则结论特称。 (4)前提中不能有特称否定命题。 (5)结论不能是全称肯定命题。所有的美国人都不是中国人,PEM 所有的中国人都是亚洲人, MAS 所以,有的亚洲人不是美国人。SOP,“我阴差阳错地当了美国人的爸爸”我是我女儿的爸爸,我的女儿是美国人,我是美国人的爸爸。,第四节、三段论的式及有效式,三段论的式指由命题质与量的不同搭配构成的三段论形式。 三段论的大小前提的A、E、I、O和结论的A、E、I、O的不同组

    14、合形成的三段论形式。 比如,一个三段论的大、小前提和结论都是A判断,这个三段论的式就是AAA式,如果一个三段论的大前提是E判断,小前提是I判断,结论是O判断,这个三段论的式就是EIO式 格相同的三段论可以具有不同的式,式相同的三段论可以属于不同的格。,所有的金属都能导电, MAP 铁是金属, SAM 所以,铁能导电。 SAP 税漏税都不是合法的商业行为, MEP 有的商业行为是偷税漏税, SIM 所以,有的商业行为不是合法的商业行为。 SOP 1)有的鸟类都不是哺乳动物, PEM 有些会飞的动物是哺乳动物, SIM 所以,有些会飞的动物不是鸟类。SOP,什么格?什么式?,唯物主义者都不是有神论

    15、者有些哲学家是唯物主义者所以,有些哲学家不是有神论者。 1格EIO中国领土是不可从中国分割出去的,西藏是中国领土,所以,西藏是不可从中国分割出去的。1格AAA有些ST股是A股A股是股票因此,有些股票是ST股。 4格IAI,三段论的大前提、小前提和结论都可能是AEIO中的任何一个,所以,三段论可能有的式有64种。 4(大前提)4(小前提)4(结论)=64。 又由于三段论有四个格,因而644=256,即三段论共有256个式。,大前提 A 小前提 A E I O 结论 A E I O A E I O A E I O A E I O 式 AAA AAE AAI AA0 AEA AEE AEI AEO

    16、AIA AIE AII AIO AOA AOE AOI AOO 大前提 E 小前提 A E I O 结论 A E I O A E I O A E I O A E I O,大前提 I 小前提 A E I O 结论 A E I O A E I O A E I O A E I O 式 IAA IAE IAI IAO IEA IEE IEI IEO IIA IIE III IIO IOA IOE IOI IOO 大前提 O 小前提 A E I O 结论 A E I O A E I O A E I O A E I O 式 略,根据三段论的基本规则和各格的规则确定,各格的有效式如下: 第一格:AAA(AA

    17、I)、AII、EAE(EAO)、EIO 第二格:AEE(AEO)、EAE(EAO)、EIO、AOO 第三格:AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO 第四格:AAI、AEE(AEO)、EAO、EIO、IAI,在以上24个有效式中,有5个带括号的式是弱式。 所谓弱式,是指本应得出全称命题,却得出特称命题的式。 如第一格的AAA式,结论是全称肯定命题,根据对当关系A真则I真的道理,AAI式是从AAA式派生出来的。由于其断定的不充分,所以称弱式。因此,断定恰当的有效式为19个。,第五节、第二、三、四格化归为第一格的问题,把第二、三、四格转换为第一格。这种转换称为“化归”。 化归的方法有两种,一

    18、个是运用命题变形方法,一个是通过大小前提对调的方法。 (1)对第二格EIO式的化归(用命题变形方法):P E M M E PS I M S I M S O P S O P,鱼不是用肺呼吸的动物 有些水生动物是用肺呼吸的动物所以,有些水生动物不是鱼 划归第一格后:用肺呼吸的动物不是鱼 有些水生动物是用肺呼吸的动物所以,有些水生动物不是鱼,(2)对第四格IAI式的化归(用大小前提对调方法): PIM MAS 怀表是表MAS PIM 表是记时器 S I P P I S 所以,有的记时器是怀表 化归为第一格:表是记时器怀表是表所以,有的怀表是记时器,第六节 三段论的非标准式和省略式,在日常语言中,三段

    19、论的表述往往并不遵循先大前提,次而小前提,最后结论的规范表述方式。或者次序颠倒,或者省略其中的某一部分。这些表述方式被称为“非标准式”。 次序不规范 省略其中的某一部分,1,次序颠倒 (1)韩非是法家学者。因为,法家学者主张以法治国,而韩非主张以法治治国。 (2)民办学校是学校的一种类型,而任何学校都是传授知识的教育机构。所以,民办学校是传授知识的教育机构。 如何还原: 首先,确定其前提和结论。 其次,确定大前提和小前提。 法家学者主张以法治国, 韩非主张以法治治国, 韩非是法家学者 。,三段论的省略式 省略大前提 小张是摇滚音乐迷, 所以,他不是三好学生。(省略了大前(所有的摇滚音乐迷都不是

    20、三好学生)提。,省略小前提 里根是电影演员出身, 所以,美国有的总统是电影演员出身。 省略了“里根是美国的总统” 略结论 有文化的军队是强大的军队, 而强大的军队才能战胜敌人。 (省略了结论“有文化的军队才能战胜敌人”。),补足三段论省略式的方法如下: 第一,确定省略的是前提还是结论。 (1)太和殿是皇宫的正殿,因此,太和殿是庑殿式建筑。(皇宫的正殿都是庑殿式建筑” ) (2)W航空公司的空姐都是大学生,而张女士不是大学生。 (张女士不是空姐) (3) 甲是不宜做缺氧锻炼。因为,高血压患者是不宜做缺氧锻炼。(甲是高血压患者 ),第二,如果省略的是某个前提,则确定其省略的是什么前提。 如果结论的主项(即小项)包含在未省略的前提中,省略的是大前提;如果结论的谓项(即大项)包含在未省略的前提中,省略的是小前提。 第三,补充被省略的前提。,有些三段论省略式包含着逻辑错误。,(1)中国公民是应该遵纪守法的,因此,刘约瑟不应该遵纪守法。 (2)甲是古印度僧人。因为,古印度僧人是靠化缘为生的。 (3)蒋干是魏国的谋士。所以,蒋干是个无能之辈。 1大项周延不当,2中项不周延的 ,3,

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