1、往链科技 www.WL往链科技 www.WL往链点点通共享资源，了解更多请登录 www.WL过程能力概述 一旦过程处于统计控制状态，并且是连续生产，那么你可能想知道这个过程是否有能力满足规范的限制，生产出好的零件（产品），通过比较过程变差的宽度和规范界限的宽度可以确定过程能力。在评估过程能力之前，过程必须受控。如果过程不受控，你将得到不正确的过程能力值。 .你能通过画能力柱状图和能力图来评估过程能力。这些图形能够帮助你评估数据的分布和检验过程是否受控。你也可以估计包括规范公差与正常过程变差之间比率的能力指数。能力指数或统计指数都是评估过程能力的一种方法，因为它们都没有单位，所以，可以用能力统计
2、表来比较不同过程的能力。 选择能力命令 MINITAB 提供了一组不同的能力分析命令，你可以根据数据的性质和分布从中选择命令，你可以对以下情况进行能力分析： 正态或 Weibull 概率模式（对于测量数据） 不同子组之间可能有很强变差的正态数据 二项式或 Poisson 概率模式（对于计数数据或属性数据） 当进行能力分析时，选择正确的公式是基本要求，例如，MINITAB 提供基于正态或Weibull 分布模型上的能力分析工具，使用正态概率模型的命令提供了更完全的统计设置，但是，适用的数据必须近似于正态分布. 例如，利用正态概率模型，能力分析（正态）可以估计预期零件的缺陷PPM 数。这些统计分析
3、建立在两个假设的基础上，1、数据来自于一个稳定的过程，2、数据服从近似的正态分布，类似地，能力分析（Weibull）计算零件的缺陷的 PPM 值利用的是 Weibull 分布。在这两个例子中，统计分析正确性依赖于假设分布模型的正确性。 如果数据是歪斜非常严重，那么用正态分布分析将得出与实际的缺陷率相差很大的结果。在这种情况下，把这个数据转化比正态分布更适当的模型，或为数据选择不同的概率模式.用 MINITAB,你可以使用 Box-Cox 能力转化或 Weibull 概率模型， 非正态数据 比较了这两种方法. 往链科技 www.WL往链科技 www.WL如果怀疑过程中子组之间有很强的变差来源，可
4、以使用能力分析（组间/组内）或 SIXpack 能力分析（组间/组内）。除组内数据具有随机误差外，组间还可能有随机变差。明白了子组变差的来源，可以为你提供过程更真实的潜在能力评估。能力分析（组间/组内）或 SIXpack 能力分析（组间 /组内）既计算组内标准偏差也计算组间标准偏差，然后，集中它们来计算总的标准偏差。 MINITAB 也提供基于二项式和 Poisson 概率模型属性数据（计数型）的能力分析，例如，产品可与标准比较分为有缺陷和没有缺陷（用能力分析（二项式）。也可以根据缺陷个数对产品进行分类（用能力分析（Poisson）。 MINITAB的能力分析命令 能力分析（正态） 画出单个测
5、量值的能力柱状图，用一条基于过程平均值和标准偏差的正态曲线覆盖在柱状图上，这个图形有助于进行正态假设的视觉评估。这个报告包括了过程能力统计表，既包括组内也包括整体统计。 能力分析（组间 /组内） 画出了用正态曲线覆盖的单个测量值的能力柱状图。这有助于进行正态假设的视觉评估。用这种分析方法可进行组间组内有很强变差来源的子组数据的分析，这个报告包括组间/组内和整个过程能力的统计分析 能力分析（Weibull 分布） 画出基于过程形状和比例的 Weibull 曲线覆盖单个测量值的能力柱状图，这有助于进行 Weibull 分布的视觉评估。这个报告也包括了整个过程能力的统计分析 SIXPACK 能力分析
6、（正态分布） 连同这个能力统计的子集一起,结合下面的图表深入了解单个的显示值的含义： 单个数据图，R 或 S(离差),以及运行图,可用来检验过程是否受控 . 能力柱状图和正态分布图,可用来检验数据是否服从正态分布. SIXPACK 能力分析（组间/组内）适用于组间有很强变差来源的子组数据, SIXPACK 能力分析（组间/组内）连同这个能力统计的子集一起,结合下面的图表深入了解单个的显示值的含义： 单个极差,离差图和极差和离差图,可用于检验过程受控状态. 柱状图和正态分布图可用于检验数据的正态分布情况 能力图显示了与规范比较后的过程变异 往链科技 www.WL往链科技 www.WLSIXPAC
7、K 能力(Weibull) 在一个显示面上显示了下面的多个图形,和各项能力统计数据: 一个（或单个数据）图、R（或移动极差）图，以及运行图，通常用于检验过程是否受控。 能力柱状图和 Weibull 性能图通常用于检验数据是否服从 Weibull 分布。 能力图显示了与规范比较过程的可变性。 虽然 SIXPACK 能力命令提供了比能力分析命令少的统计，但是图形的排列通常用于检验过程是否受控，以及数据是否服从所选择的分布模型。 能力分析(Binomial) 适用于数据由总的抽样零件的缺陷数组成时，它画了一个P 图，这有助于检验过程是否受控，这个报告还包括缺陷累积率的图形，缺陷百分比的柱状图和缺陷率
8、图。 能力分析（泊松） 适用于数据由每个项目的缺陷数构成时，报告画了一个 U图，它有助于检验过程是否受控，报告还包括了累积的平均 DPU（每单位缺陷数）的柱状图和缺陷率图。 能力统计分析 过程能力统计是过程能力的数值,用来衡量过程满足标准的能力程度,这些统计量是单个的和没有单位的，所以可以比较不同过程的的能力，能力统计基本上是允许的过程波动（标准界限的范围）与实际过程波动（6）的比值。某些统计考虑了过程平均值或目标值。 说明：能力统计使用简单，但是，具有未完全了解的分布特性。总的来说，依靠单个能力统计来评价（表现）一个过程不是好的习惯，许多业内人士认为 1.33 是过程能力的最小可接受的值，几
9、乎没有人相信小于 1 的值是可接受的，小于 1 的值表明过程变差比规范的公差宽，这里有一些如何使用能力统计的指导方针：过程能力命令能力统计 能力分析（正态）和能力 SIXPACK （正态） Cp, Cpk, CPU, CPL, and Cpm（如果你指定目标值）与组内变差有关， Pp, Ppk, PPU, PPL与整体变差有关 能力分析（组间/组内）和能力 SIXPACK （组间/组内） 往链科技 www.WL往链科技 www.WLCp, Cpk, CPU, CPL, and Cpm（如果你指定一个目标值）与组内和组间变差有关 Pp, Ppk, PPU, PPL与整体变差有关 能力统计 适用场
10、合 定义 Cp 或 Pp 适用于过程在规范界限的中心时 是公差（规范界限的宽度）与实际宽度（过程公差）的比值。(USL LSL) / 6 Cpk 或 Ppk 适用于过程不在规范界限的中心位置，但是落在界限之内时 公差（规范界限宽度）与实际宽度的比值，考虑了过程平均值和规范中点的关系。minimum (USL ) / 3, (LSL) / 3 CPU 或 PPU 适用于仅有规范上限时 USL - / 3 CPL 或 PPL 适用于只有规范下限时 - LSL / 3 说明：如果过程目标值不是规范中心点，应使用 Cpm 代替 Cpk，因为 Cpm 衡量相对于目标值的过程平均值优于相对于规范中心值的过
11、程平均值。见9的讨论，Cpm 可通过在选项子对话框中输入一个目标值来计算。非正态数据 数据为非正态分布时，可以选择转化数据得到更合适的正态分布，或选择Weibull 分布模式， 转化数据，使用带优化 BoxCox 能力转化的能力分析（正态），SIXPACK 能力分析（正态），能力分析（组间/组内）或 SIXPACK（组间/ 组内）命令。见 非正态数据的 BoxCox 能力转化。 使用 Weibull 分布模型，使用 能力分析（Weibull ）和 SIXPACK 能力（Weibull） 。 下面的表格概述了两种方法之间的不同。 带 BoxCox 能力转化的正态模型 Weibull 模型 用转化
12、后的数据可进行柱状图,规格界限,目标值,过程参数(均值,组内和整体标准偏差)以及能力统计计算. 用实际数据可进行柱状图,过程参数(形状和比例)和能力统计. 往链科技 www.WL往链科技 www.WL计算组内和整体过程参数和能力统计 仅计算整体过程参数和能力统计 在柱状图上画正态曲线以确定转化是否使数据“更符合正态分布”。 在柱状图上画 Weibull 曲线以确定数据是否满足 Weibull 分布. 哪一种方法更好？唯一的答案是看哪种模型拟合数据更好，如果两种模型拟合数据一样，则选择正态模式可能更好，因为它能评估整体和组内过程能力。 往链科技 www.WL往链科技 www.WL能力分析（正态分
13、布） 当数据服从正态分布或具有 Box-Cox 转化数据时，可用能力分析（正态分布）来产生一个能力分析报告。这个报告包括覆盖着两条正态曲线的能力柱状图和整体和组内能力统计的完整表格，这两条正态曲线是分别用过程平均值和组内标准偏差和过程平均值和整体标准偏差产生的。 这个报告还包括了过程数据的统计，如过程平均值、目标值（如果输入了的话），组内和整体标准偏差，和过程规范，观察到的性能，和预期的组内和整体性能。 能力分析(正态分布)过程能力 进行能力分析,从报告上可直观地判定数据是否是正态分布,过程是否在目标中心,以及是否有能力连续满足过程规范要求。假设大多数的过程数据都服从正态分布。如数据严重歪斜，
14、见 非正态数据 的讨论。数据 你可以使用单个的观察值或子组数据,单个的观察值应在一列中,子组数据可以在单个列中,或几列的行中,当子组数据个数不等时,在一列中输入数据,然后,建立一列存放子组指示器.举例见 数据 . 如果为分组数据,为了评估过程标准偏差,一个子组中必须至少有两个观察值. 在使用 Box-Cox 转化时，数据必须是正数。 如果一个观察值丢失了，MINITAB 在计算时将予以忽略。 往链科技 www.WL往链科技 www.WL运行能力分析（正态概率模型） 1、 选择“统计”菜单栏下的“质量工具”栏中的“能力分析（正态）”。 2、进行以下操作： 当子组或单个的观测值在同一列时，输入数据
15、列号到“Single column”中，在“subgroup size”中，输入子组大小或子组指示器的列号，对于单个数据，输入子组大小为 1。 当子组在不同的列时，选择“Subgroups across rows of”，输包含数据所有行的列号。 3、在“Lower spec ”或“ Upper spec ,”中，输入规范的下限和/ 或上限。必须至少输入其中的一个数据。 4、如果需要，可以使用下面列出的所有选项，然后点击“OK” 选项 能力分析（正态分布）对话框 定义规范的上、下界为“界限”，表示测量值不能落在界限之外，因此，对于界限来说，希望的规范外的百分率为 0，如果选择界限，那么规范的上
16、、下限在分析时将被上、下界限替代。 如果知道过程参数或以往数据的估计数据，可以输入（过程平均值）和（过程的潜在标准偏差）的历史值，如果不指明或 的数值，MINITAB 将从给出的数据进行估算。 评估子对话框 用不同的方法来估计过程标准偏差()。见 估计过程变差 选项子对话框 当数据严重歪斜时，可使用 Box-Cox 能力转化。见 非正态分布数据的 Box-Cox 能力转化 输入过程目标值，或正常规范值，MINITAB 除了进行标准能力统计外，还计算 Cpm 值。 输入一个出了 6（过程均值每边 3 个）以外的 公差间隔来计算过程能力。例如，输入 12，表示用 12 的间隔宽度来计算，均值每边
17、6 个 。 往链科技 www.WL往链科技 www.WL仅进行组内或整体分析，默认为两个都计算。 显示用百分比或 ppm 表示的看到的性能，期望的 “组内”性能，和预期的“整体”性能。 输入一个能力柱状图的最小和/或最大显示刻度。 显示代替能力统计的 Zbench 值，缺省显示能力统计。 是否显示能力分析图，缺省为显示图形。 用自定义的标题代替缺省的图形标题。 说明：当定义规范的上、下限为边界时，MINITAB 还计算界外的%，如果样本中的界外%不为 0，将有一个不正确数据的明显数据提示。 存储子对话框 在工作表的列中存储选择的统计项，可利用的存储统计项取决于在能力分析（正态）对话框和子对话框
18、中的选择项。能力统计 当使用正态分布模型进行能力分析时，MINITAB 计算与组内变差有关的能力统计（Cp, Cpk, CPU, andCPL）和整体变差有关的能力统计 (Pp, Ppk PPU, PPL)。在 14-4 页可见这些统计的说明。 Cp, Cpk, CPU, and CPL 描述了过程的潜在能力在过程的子组均值没有改变和漂移时过程的能力。在计算这些数据时，Minitab 只考虑组内变差，而不考虑组间变差。 Pp, Ppk, PPU, and PPL 描述了过程的整体能力，计算时，MINITAB 考虑了所有变差。整体能力描述了正在运行的过程相对于规范界限的实际情况。组内能力描述了在
19、变化和偏移能评估时，过程相对于规范界限运行的能够达到的能力， 整体和组内变差的差异指出了过程失控或组内能力不能评估的变差来源。 说明:当子组容量为 1 时,组内变差的评估是在移动极差的基础上进行的 ,相临的测量值被有效地认为是另一组数据. 往链科技 www.WL往链科技 www.WL估计过程变差 用标准差() 来评估过程变差是正态能力分析的一个重要步骤，能力分析（正态）和能力 SIXPACK（正态）都计算组内和整体变差，与组内变差有关的能力统计有 Cp，Cpk ，CPU，CPL；与整体变差有关的是PP，PPK，PPU，PPL。计算整体能力时，MINITAB 使用了数据的整体标准偏差。计算组内标
20、准偏差时，MINITAB 提供了几个选项，如下所示。这些方法的相关优点见参考文献1。 指定评估组内标准偏差的方法。 1、在能力分析（正态）或能力 SIXPACK（正态）主对话框中，点击“Estimate”。 2、进行下面中的一个操作： 往链科技 www.WL往链科技 www.WL对于子组容量大于 1 时，计算的基础为： 用平均极差-选择 Rbar. 用组标准偏差- 选择 Sbar，在评估时，不使用偏移常数，不选 Use unbiasing constants. 用共有标准差，选择 Pooled standard deviation，不使用偏移常数，不选 Use unbiasing 对于单个的观
21、察值（子组容量为 1 时），在以下基础上评估： - 平均移动极差（默认）选择平均移动极差，可从 2 改变移动极差的长度，点击“用移动极差长度”，在对话框中输入一个数字。 - 移动极差的中值选择移动极差中值，点击“用移动极差长度”，在对话框中输入一个数字，可从 2 改变移动极差的长度， MSSD 的平方根（连续变差平方的平均值）选择“MSSD 的平方根”，在评估中不使用无偏差的常数。3、点击“OK”。 能力分析（正态分布模型）举例 假设你工作在一个汽车厂的装配工程部，零件之一的凸轮轴的尺寸，必须在 6002mm 以满足工程规范。在那里有一个凸轮轴长度连续超出规范的问题，造成产品装配不良,废品高和
22、返工多. 在检查库存记录的基础上,你看到有两个凸轮轴的供应商,极差图显示 2 号供应商的凸轮轴产品超出控制限.所以你决定对他停止供货,直到他们的产品受控. 降低了 2 号供应商的供货量后,装配不良品的数量显著下降了,但是,问题没有彻底消除,你决定运行一个能力研究看 1 号供应商是否有能力独自满足你的工程规范. 1、 打开工作表 CAMSHAFT.MTW 2、 选择 Stat Quality Tools 能力分析 (正态). 3、在“单列”中，输入“Supp1 ”，在“子组容量”中，输入“5” 4、在“下限”中，输入“598”，在“上限”中，输入“602” 往链科技 www.WL往链科技 www
23、.WL5、点击选项，在目标值（在表格中增加 CPm），输入600，在每个对话框中点击ok结果说明 如果你想解释过程能力统计，数据应大致服从正态分布。通过柱状图覆盖的正态曲线来看，这个要求看来已经满足了。 但是，你可以过程平均值 599.55 略小于目标值 600。分布的左边尾部落在规范下限之外,这意味着你有时可已看到不符合规范下限 598mm 的凸轮轴. Cpk 指数表明过程生产的零件是否在公差范围内.1 号供应商的 Cpk 值仅为 0.9，这表明他们需要通过减少变差和围绕目标值定位过程来改进过程。同样地，PPM Quality Tools 能力 Sixpack (组间/组内). 2 进行下列
24、之一的操作： 当数据在一列时，在 Single column 中输入数据列号，在 Subgroup size 中输入子组容量或子组号所在的列号。 当数据在几列时，选择 Subgroups across rows of, 输入包含数据的列号。 3 、在 Lower spec 或 Upper spec 中, 分别输入规范的上限或下限,，必须至少输入一个。 4、如需要，使用下列的任何选项 s ， 然后点击 OK. 选项 能力 Sixpack (组间/组内) 对话框 如果从过去数据评估中已知过程参数，输入(t 过程平均值) 和 (过程潜在标准偏差) 。如果不指明或 值， MINITAB 将从现有数据中
25、评估。 试验子对话框 在 8 个指明原因的试验中选择见 做指明原因的试验。 调整试验的灵敏度时，使用指明原因试验的定义。 评估子对话框 用不同的方法评估过程标准偏差 () 。见 评估过程变差 往链科技 www.WL往链科技 www.WL选项子对话框 当你有很歪斜的数据时，使用 Box-Cox 能力转化 。见 非正态 数据 。 输入过程目标值或标称规范， MINITAB 在计算标准能力 统计外还计算 Cpm 通过输入 公差来代替六倍的标准偏差间隔（过程均值每边 3 倍 ）来计算能力统计。例如，输入12 表示用 12 倍的标准偏差宽度，过程均值每边 6 倍 来计算。 用自己的标题代替默认的图形标题
26、。 能力统计 当你使用能力分析 (组间/组内)时, MINITAB 计算整体能力统计 (Pp, Ppk, PPU, and PPL) 和 组间/组内能力统计 s (Cp,Cpk, CPU, and CPL). 这些统计的说明, 见 能力 统计 能力 sixpack (组间 /组内)举例 假设你对带一层薄膜的纸涂层辊的过程能力感兴趣，你关心的是纸被涂上正确的薄膜厚度。这个薄膜通过辊子均匀的施加。你从 25 个连续的辊子中取了 3 个样，并测量薄膜厚度，这个厚度必须是 50 3 以满足工程规范。 因为你想确定整个辊子的薄膜是否均匀，所以你用 MINITAB 来执行能力 Sixpack (组间/ 组
27、内). 1 打开工作表 BWCAPA.MTW. 2 选择 Stat Quality Tools 往链科技 www.WL往链科技 www.WL能力 Sixpack (组间/组内) 当你怀疑有组内和组间变差时，使用能力 Sixpack（组间/组内） 命令。 能力 Sixpack (组间/组内) 允许你大致评估过程能力和同时显示下列信息： 单个观察值图 移动极差图 一个 R 图 或 S 图 过程数据的柱状图 正态概率图 过程能力图 组间/组内和整体能力统计 Cp, Cpk, Cpm (如果指明目标值), within, between, 和 total; Pp, Ppk, and 整体. 平均值图,
28、 移动极差, 和 R 或 S 图能检验过程是否受控。柱状图 和正态概率图能检验数据是否服从正态分布。 最后,能力图给出了过程相对于规范可变性 的图示看法。结合能力统计,这个信息有助于你评估过程是否受控和产品是否满足规范。 A model that assumes that the 数据服从正态 分布的假设模型适合于大多数过程数据.如果你的数据歪斜很严重或组内变差不为常数（例如，变差与平均值成比例）时，见 Non-非正态 数据 下的讨论 数据 你可以按组输入数据 ，每组两个或以上观察值。子组数据可以在一列或几列中。 使用 Box-Cox 转化时, 数据 必须是正数。 理想情况下，所有的子组容量相
29、等，如果你的子组容量因为数据丢失或样品数量不等而不同时，在评估组间变差时，只使用大多数子组容量相等的子组数据。单个观察值图和移动极差图的控制限是在主要的子组容量评估得出的。 往链科技 www.WL往链科技 www.WL做能力 sixpack (组间/组内) 1 选择 Stat Quality Tools 能力 Sixpack (组间/组内). 2 进行下列之一的操作： 当数据在一列时，在 Single column 中输入数据列号，在 Subgroup size 中输入子组容量或子组号所在的列号。 当数据在几列时，选择 Subgroups across rows of, 输入包含数据的列号。
30、3 、在 Lower spec 或 Upper spec 中, 分别输入规范的上限或下限,，必须至少输入一个。 4、如需要，使用下列的任何选项 s ， 然后点击 OK. 选项 能力 Sixpack (组间/组内) 对话框 如果从过去数据评估中已知过程参数，输入(t 过程平均值) 和 (过程潜在标准偏差) 。如果不指明或 值， MINITAB 将从现有数据中评估。 试验子对话框 在 8 个指明原因的试验中选择见 做指明原因的试验。 调整试验的灵敏度时，使用指明原因试验的定义。 评估子对话框 往链科技 www.WL往链科技 www.WL用不同的方法评估过程标准偏差 () 。见 评估过程变差 选项子
31、对话框 当你有很歪斜的数据时，使用 Box-Cox 能力转化 。见 非正态 数据 。 输入过程目标值或标称规范， MINITAB 在计算标准能力 统计外还计算 Cpm 通过输入 公差来代替六倍的标准偏差间隔（过程均值每边 3 倍 ）来计算能力统计。例如，输入12 表示用 12 倍的标准偏差宽度，过程均值每边 6 倍 来计算。 用自己的标题代替默认的图形标题。 能力统计 当你使用能力分析 (组间/组内)时, MINITAB 计算整体能力统计 (Pp, Ppk, PPU, and PPL) 和 组间/组内能力统计 s (Cp,Cpk, CPU, and CPL). 这些统计的说明, 见 能力 统计
32、 能力 sixpack (组间 /组内)举例 假设你对带一层薄膜的纸涂层辊的过程能力感兴趣，你关心的是纸被涂上正确的薄膜厚度。这个薄膜通过辊子均匀的施加。你从 25 个连续的辊子中取了 3 个样，并测量薄膜厚度，这个厚度必须是 50 3 以满足工程规范。 因为你想确定整个辊子的薄膜是否均匀，所以你用 MINITAB 来执行能力 Sixpack (组间/ 组内). 1 打开工作表 BWCAPA.MTW. 2 选择 Stat Quality Tools 能力 Sixpack (组间/组内). 说明： 当你用子组平均极差评估评估时， MINITAB 显示一个 R 图. 当用子组平均标准偏差(Sbar
33、)评估时， MINITAB 显示一个 S 图. 当使用集中标准偏差评估，并且子组容量小于时， MINITAB 显示一个 R 图. 当使用集中标准偏差评估，并且子组容量大于等于时， MINITAB 显示一个 S 图 3 在 Single column, 输入 Coating. In Subgroup size, 输入 Roll. 4 在 Lower spec, 输入 47. In Upper spec, 输入 53. 5 点击 Tests. 选择 Perf 或 m all eight tests. 在每个对话框中点击 OK 。 往链科技 www.WL往链科技 www.WL结果说明 如果你想解释过程能力 统计， 你的数据必须服从正态 分布. 这个标准看来已经满足了。在能力 柱状图中, 数据 大致服从正态曲线. 在正态概率涂上，数据点也大致服从一条直线。没有点不满足指明原因的测试，因此，意味着你的过程受控。在单个观察值图和移动极差图上没有点互相跟随，又表明过程稳定。 能力图显示 Cpk 值(1.21) 和 Ppk 值 (1.14) 刚刚在指标线 1.33 以下, 所以你的过程可能要进行一些改进。
