1、1笔算除法（第 1课时）教学案例评析执教：贵州省道真县玉溪镇大路小学 董喜琼课题：笔算除法：一位数除两位数。内容：人教版第六册 页例 1、例 2及“做一做”.P1920教学目标：1.知识与技能：使学生理解和掌握笔算除法的算理；掌握笔算除法的竖式写法和运算顺序，能准确地笔算一位数除两位数的除法；培养和提高学生解决问题的能力。2.过程与方法：使学生经历一位数除两位数的笔算过程，掌握笔算除法的方法。3.情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题，通过解决这些具体问题，使学生认识除法计算在生活、生产中的作用。教学重点： 理解和掌握笔算除法。 教学难点： 理解
2、每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除的道理。教学过程：一、 复习旧知 孕育铺垫教师出示课件：印有一位数除两位数的除法计算题的苹果。师：我们今天就来做一个计算游戏，请你们用自已喜欢的方法（口算或估算）算出结果。只要把题答对了，这个苹果就奖给你。生 抢答： ， ， ，1103204306， ， 。95584师：你是怎样算出来的？生 ：口算得出的。1师：请同学们选一题说说是怎样口算出来的？生 ：由 ，得 。40220生 ：由 ，得 。 （其他回答的略）235665师：看来，数学确实能使人聪明。请你们任选一题写出竖式。生：写竖式。师：巡视学生的笔算过程并对部分学生加以指导（略）
3、 。评析：这个计算游戏，通过让学生在掌握口算除法的基本方法的基础上，通过口算练习，说出口算的过程，写出竖式，一方面注意培养学生的口算意识，激活学生已储存的相关口算经验；另一方面唤起学生对已有知识的回忆。二、创设情境 提出问题2师：出示以植树为背景的主题图，请同学们看这幅图。并根据图中信息回答：问题 1：图中告诉我们哪些数字信息？生 1：三年级两个班共植树 棵；四年级两42个班共植树 棵5问题 2：利用一位数除两位数的知识，根据这些信息可以提出什么数学问题？生 1：三年级平均每班植树多少棵树?生 2：四年级平均每班植树多少棵？师：怎样列式？（根据学生的回答师板演）。生： 。师： 等于多少呢？42
4、524生： 。师：你是怎么算的？生： ， ， 0110师：还有没有其他算法？生：我是这样想的：如计算出 ，就行了。师：很好，说下去。生：由： 就得 。42121师：太棒了。师： 怎样用笔算列竖式计算呢？（揭示课题）板书：笔算除法：一位数除两位数。评析：课文中的主题图选择学生熟悉的植树造林作为笔算除法的开篇情境、从中引出需要用除法解决的若干问题。意在培养学生的环保意识，使学生体会植树活动（生活）中也有数学，激活学生的问题意识，使枯燥乏味的笔算除法计算植根于植树活动之中，让学生在现实情境中理解除法计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。三、自主探究 掌握算法1教学例 1： 24
5、活动一：师：请同学们用手中的小棒摆一摆，看你们能不能摆出 422得多少。生：操作：用小棒分师：你们摆出来没有?生：齐答：摆出来了师：指一名学生说出是怎样摆的。生：（如图）先分 4捆，每份分得 2捆，再分 2根，每份 1根。师：同学们真棒！你们能不能把你们刚才摆的用竖式写出来呢？并请学生试试看。生：独立用竖式计算。师：巡视课堂后将学生所写竖式归纳为两种。3师：比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由。学生发表意见：（学生多数喜欢第一种算法，简单、竖式短，很少有学生喜欢第二种形式）师：师边用电脑演示边讲解引导：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。其实第二种方法有自己的优势，它能让大家
6、很清楚地看出计算过程。学生讨论后得出：第一种是先口算出 26的，应该用第二种方法才正确。师：用多媒体动画演示边讲解引导：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。其实第二种方法有自己的优势，它能让大家很清楚地看出计算过程。学生讨论后得出：第一种是先口算出 26的，应该用第二种方法才正确。评析：通过多媒体的动画演示分小棒和教师板书示范竖式运算的图式化过程，侧重于让学生再创造笔算除法的竖式运算规则，学会两位数除以一位数的竖式写法，在自主探索中获得对竖式笔算过程与算理的理解，为学习例 2打下了基础。2教学例 2 ： 5活动二：师：请同学们用口算或估算的方法计算 522=？生：（齐答）：
7、26师：你们是怎样得出来的？生：口算来的，由 ， ， 。0461260师：请同学们再用手中的小棒摆一摆，看你们能不能摆出生：活动（摆小棒） 。师：你们是怎能样分的？ 生： 也就是把 52根小棒（5 捆和 2根）平均分成 2份。先把 5捆平25均分成 2份，每份是 2捆（20），还余 1捆。师：分完 4捆还余 1捆怎样分？生：再把多余的 1捆拆开与 2根合并是 12根也平均分成 2份，每份是 6根。加起来共分得 26根，所以 。师：用多媒体动画演示上述过程，并同时板书笔算过程（如图）。师：问题 1：竖式中被除数十位上余下的“1”，这个 1是怎么来的？表示多少？生 1：被除数十位上余下的“1”是由
8、 5减 4得来的，它表示 1。生 2：不对，因为 1是从被除数十位上余下来的，它表示 1个十，是 10。4师：问题 2：比较例 1和例 2笔算竖式的区别？生：例 1是被除数各位上的数都能被整除的，例 2是被除数上十位的数不能被整除，即被除数十位上除后有余数。师：引导概括总结：一位数除两位数，应从十位上的数除起？商与十位数对齐，被除数十位上除后的余数与个位上的数合并成一个十位数，再进行第二次除法运算。每次除得的余数应小于除数。评析：例 2的教学，通过图式化的方法突出了 “ ”竖式笔算的再创25造过程，也就突破了本节的难点。解决的问题是：“ ”当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？25突出 的第二
9、个计算过程，当余下 1个十后应该怎么办；5学会笔算竖式的写法，初步形成两位数除以一位数的基本竖式笔算方法。例 2的教学过程中，还体现了引导学生学会运用“先干什么再干什么接着干什么最后干什么”的程序思考方法，养成一种有序地思考和操作的习惯。事实上，从形式上看，竖式笔算有如下优点：一是所用的基础知识与基本技能少。只要理解多位数的位置结构，加上一定的除法基础就足矣。二是能程序化地进行，不需什么技巧。三是具有普遍性。但是，从数学学习的角度来说，这些优点恰好又是竖式笔算的不足。在教学中有效的办法是鼓励算法多样化，让喜欢算法机械化的和喜欢从数字关系寻找有效计算策略的学生各得其所。四、应用新知、巩固提高（活
10、动三）1.做一做：师：巡视，并对个别学生加以辅导。讲评略。2请你当小医生。生：分组活动，先诊断，再“治病”。生：先练习后诊断再治病。师：你们的“诊断”和“治病”结果是什么？生：在作了一定的讨论后回答：小题笔算算式书写不规范。小题在十位上的数相除后没有算出余数 3，直接把个位上的 6拉下来用66商 1。正确的运算是：把个位上的 6拉下来与十位上的余数 3合并成 36，个位上的商为 6，结果是： ；19小题在运算过程中没有把个数上的“0”拉下。与 1合并成 10。正确的运算是：用 ，个位上的商是 2，结果是： 。50 2503.请你设计：这里有 96盆鲜花，要设计成若干个花坛摆放，若分别以每个5花
11、坛分装 3盆鲜花，4 盆鲜花，6 盆鲜花，8 盆鲜花，共需多少个花坛？怎样摆（设计）才能把我们的学校装扮漂亮？生：分 4组活动，教师巡视课堂，并适时给学生指导。师：检查活动初步结果。并提问：组一：每 3盆花摆一个花坛时，共 32个花坛.组二：每 4盆花摆一个花坛，共 28个花坛。组三：每 6盆花摆一个花坛时，共 16个花坛。 组四：每 8盆花摆一个花坛，共 12个花坛。师：怎样摆（设计）才能把我们的学校装扮漂亮？注：此时，课堂教学进入了一个高潮，学生讨论热烈，情绪高涨。师：用多媒体展示图案，并指出：而且每一种分法都有多种摆法，并让学生回家后再设计最美的图案。 （略）评析：活动三在“ 数学设计
12、”中要求学生自己设计多种图案，把学校装扮漂亮。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践。因为设计是人类社会最基本的一种生产实践活动，自从人类学会了劳动、学会制造和使用工具，就开始学会了设计，人类一切文明都是设计的产物。在这里，通过活动三，学生从自我设计的成果中获得成功，提高了学生解决实际问题的能力和创新能力，从而逐步增进学好数学、会用数学的信心。使情感态度与价值观的教学目标得到了有效的渗透。五、课堂小结评价激励师：通过这节课的学习，你收获了多少呢，能一起来分享吗？略。综上所述，本节课具有以下特点：1、从常理出发思考，让知识自然生成教师基于学生是“数学学习的主人”这一教学理念，从学生的
13、认知发展水平和已有知识经验（常理）出发，组织探究竖式笔算方法的生成过程。一是通过计算游戏，复习了一位数除两位数的除法运算并导入新课。二是创设实际植树情境，以解决“三年级、四年级两个班平均每班种多少棵”为例，请学生用已有的知识分别探索 ， 怎样算？竖式笔算怎样245写？在学生自主探索后。教师利用多媒体课件，展示分小棒得的过程得出结果，并以师生对话教师板书的方式，通过图式化的方法遂步接近“ ”竖式笔2算的再创造过程，帮助学生了解竖式笔算除法的顺序，求商的方法和商的书写位置，理解竖式笔算除法的本质特征，从而突破本节课的难点。2、活动自然和谐，兴趣放在首位6课堂上，我们看到学生在活动中反复比较，交流的
14、场面自然而和谐。如在探索竖式笔算除法的图式过程中，将学生所写竖式归纳为两种。要求学生比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由。此时，多数学生说出喜欢第一种算法，理由是：简单、竖式短；很少有学生喜欢第二种形式。教师没有立即肯定与否定，而是顺势引导，让学生讨论后得出：第一种是先口算出的，应该用第二种方法才正确。又如在活动三中，教师组织了“先诊断，再“治病” 、“设计图案”活动，帮助学生加深了对竖式笔算除法过程的理解，克服了竖式运算封闭、单调、枯燥、乏味；没有创造性；缺乏针对性和有效性这三个缺点。在“设计图案”活动中有多种方法不同的学生在课堂上呈现出来解决问题的不同策略，通过这些活动，使学生对原本枯燥的
15、除法计算充满了兴趣活力，达到算用结合的和谐，表现出课堂生成的精彩，体验到师生合谐成功的喜悦，3、构建师生互动，关注学生发现教学，是一个发现的过程。学生发现，问题原来可以这样想，原来还可以这样想。因此，构建师生合谐互动的有效课堂，关注学生发现，是新课程改革的主要任务之一。教师在课堂上时刻关注学生发现，并象对待荷叶的露珠一样小心翼翼地对待学生的每一次回答问题及时给予相应的评价，顺应学生的各种想法，在鼓励学生的同时，关注了学生的发现策略。教师特别关注和保护学生的每一个奇怪的念头，每一次异常的想象，每一种不合常理的解决问题的方法。当学生发现并回答问题后教师给予恰当的鼓劲，“同学们真棒！” “比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由”，“回答很好” ， “ 怎样摆（设计）才能把我们的学校装扮漂亮？” ，看来，数学确实能使人聪明。课堂上教师还表现出对学的期待之心、欣赏之心、感激之心、相信学生，以此营造创新的氛围，培养学生的创新精神，从而让学生充分感受到数学学习的魅力所在。
