1、第 0 页 共 9 页序号： 编码： 西北师范大学第九届“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛作品申报书作品名称： 微积分及其应用 申报学院： 数学与统计学院 指导教师： 颜荣芳 申报者姓名（集体名称）：骆盼 类别：自然科学类学术论文社会科学类社会调查报告和学术论文科技发明制作 A 类科技发明制作 B 类第 0 页 共 9 页说 明1、申报者应在认真阅读此说明各项内容后按要求详细填写。2、申报者在填写申报作品情况时只需根据个人项目或集体项目填写 A1 或 A2 表，根据作品类别（自然科学类学术论文、社会科学类社会调查报告和学术论文、科技发明制作）分别填写 B、C、D 表。所有申报者可根据情况填写
2、 E 表。3、表内项目填写时一律用钢笔或打印，字迹要端正、清楚，此申报书可复制。4、序号、编码由竞赛组委会填写。5、学术论文、社会调查报告及所附的有关材料必须是中文（若是外文，请附中文本），请以 4 号楷体打印在 A4 纸上，附于申报书后，字数在 8000 字左右，文章版面尺寸 14.522cm 左右。6、作品申报书（附作品）一式二份须按要求由各学院竞赛组织协调机构（学院团委）按组委会规定的时间统一报送至竞赛组委会办公室，竞赛办公室不接受个人报送材料。7、有关参赛事宜请向各学院竞赛组织协调机构（各学院团委）咨询。- 0 -A1申报者情况（个人项目）说明：本部分中的学籍管理部门签章视为对申报者情
3、况的确认。姓 名 骆盼 性别 男 出生年月 1994.7.6学院全称 数学与统计学院 现学历 本科专 业 数学 年级 2011级 学制 4 年 入学时间 2011.9作品全称 西北师范大学第九届“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛论文题目 微积分及其应用邮政编码通讯地址 兰州市安宁区兰天公寓 5#211单位电话 13893168159邮政编码 742214申报者情况常住地联系地址 甘肃省陇南市礼县 住宅电话 13629392284姓 名 性别 年龄 学历 所在单位合作者情况学籍管理部门意见以上作者是否为 2012 年 10 月 1 日前正式注册在校的全日制非成人教育、非在职的本科生和硕士研究生
4、或博士研究生。 是 否若是，其学号为： 学院盖章：2012 年 月 日资格认定院系负责人或导师意见本作品是否为课外学术科技或社会实践活动成果是 否负责人签名：2012 年 月 日- 1 -B申报作品情况（自然科学类学术论文）说明：1、必须由申报者本人填写；2、本部分中的科研管理部门签章视为对申报者所填内容的确认；3、作品分类请按作品的学术方向或所涉及的主要学科领域填写；作品全称 微积分及其应用作品分类（C） A机械与控制（包括机械、仪器仪表、自动化控制、工程、交通、建筑等）B信息技术（包括计算机、电信、通讯、电子等）C数理（包括数学、物理、地球与空间科学等）D生命科学（包括生物、农学、药学、医
5、学、健康、卫生、食品等）E能源化工（包括能源、材料、石油、化学、化工、生态、环保等）作品撰写的目的和基本思路重新审视微积分学博大精深的思想。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求解导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。作品的科学性、先进性及独特之处微积分的产生是数学上的伟大创造。它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。- 2 -作品的实际应用价值和现实意义通过研究微积分在物理，经济等方面的具体应用，得到微积分
6、在现实生活中的重要意义，从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。学术论文文摘 微积分；应用；经济学；物理学；几何作品在何时、何地、何种机构举行的会议上或报刊上发表、所获奖励及鉴定结果请提供对于理解、审查、评价所申报作品具有参考价值的现有技术及技术文献的检索目录1 同济大学数学教研室高等数学（第四版） 【M】.北京：高等教育出版社.19932 数学分析.上册.华东师范大学数学系编（第三版） 【M】. .北京：高等教育出版社.20013 李文林，数学史概论（第二版） 【M】 ，北京：高等教育出版社，2002， （8）：144-196。4 邓东皋，孙小礼，张祖贵，数学与文化【M】 ，北京：北京
7、大学出版社，1990， （5）：369-378。5 高鸿业.西方经济学（第五版） 【M】.北京:中国人民大学出版社,2007,8.6 张丽玲.导数在微观经济学中的应用【J】.河池学院学报,2007,(27).7 周波.经济效益最优化数学模型的建立与应用【J】.内江科技，2009（11）：126.8 林承初.定积分概念的推广及其几何物理意义【J】.河南教育学报.2006.(2)9 孙丰良.微积分初步【M】.延边大学出版社.200010 罗圆圆.大学物理上册【M】.修订版.南昌：江西高级出版社.- 3 -2005:345.申报材料清单（申报论文一篇，相关资料名称及数量）西北师范大学第九届“挑战杯”
8、大学生课外学术科技作品竞赛题目：微积分及其应用数量：1 篇学院签章年 月 日- 4 -E.当前国内外同类课题研究水平概述说明：填写此栏有助于评审。人类对自然的认识永远不会止步，微积分这门学科在现代也一直在发展着。以下列举了几个例子，足以说明人类认识微积分的水平在不断深化。 在 Riemann 将 Cauchy 的积分含义扩展之后，Lebesgue 又引进了测度的概念，进一步将 Riemann 积分的含义扩展。例如著名的 Dirichilet 函数在 Riemann 积分下不可积，而在Lebesgue 积分下便可积。前苏联著名数学大师所伯列夫为了确定偏微分方程解的存在性和唯一性，建立了广义函数和
9、广义导数的概念。这一概念的引入不仅赋予微分方程的解以新的含义，更重要的是，它使得泛函分析等现在数学工具得以应用到微分方程理论中，从而开辟了微分方程理论的新天地。中国的数学泰斗陈省身先生所研究的微分几何领域，便是利用微积分的理论来研究几何，这门学科对人类认识时间和空间的性质发挥着巨大的作用，并且这门学科至今仍然很活跃。前不久由俄罗斯数学家佩雷尔曼完成的庞加莱猜想便属于这一领域。 在多元微积分学中，NewtonLeibniz 公式的对照物是 Green 公式、OstrogradskyGauss 公式、以及经典的 Stokes 公式。无论在观念上或者在技术层次上，他们都是 NewtonLeibniz
10、 公式的推广。随着数学本身发展的需要和解决问题的需要，仅仅考虑欧式空间中的微积分是不够的。有必要把微积分的演出舞台从欧式空间进一步拓展到一般的微分流形。在微分流形上，外微分式扮演着重要的角色。于是，外微分式的积分和微分流形上的 Stokes 公式产生了。而经典的 Green公式、OstrogradskyGauss 公式、以及 Stokes 公式也得到了统一。 微积分的发展历史表明了人的认识是从生动的直观开始，进而达到抽象思维，也就是从感性认识到理性认识的过程。人类对客观世界的规律性的认识具有相对性，受到时代的局限。随着人类认识的深入，认识将一步一步地由低级到高级、由不全面到比较全面地发展。人类对自然的探索永远不会有终点。- 5 -F.指导教师情况及对作品的说明说明：1、由指导教师本人填写；2、由多人指导的作品可委托其中一名指导教师填写；3、指导教师填写此部分，即视为同意作品申报。姓 名 性别 年龄 职称工作单位通讯地址 邮政编码指导教师情况 单位电话 住宅电话请对申报者申报情况的真实性做出阐述请对作品的意义、技术水平、适用范围及推广前景做出您的评价其它说明指导教师本人签名- 6 -学院团委确认并盖章（须注明在全校初赛即院级比赛中取得的成绩）（盖章） 年 月 日评审委员会初评意见评委签名：年 月 日校竞赛组委会确认盖章年 月 日
