1、1课时跟踪检测（二十） 功能关系 能量守恒定律卷保分题目巧做快做A级保分题目巧做快做1(2016四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J。韩晓鹏在此过程中( )A动能增加了 1 900 J B动能增加了 2 000 JC重力势能减小了 1 900 J D重力势能减小了 2 000 J解析：选 C 根据动能定理得韩晓鹏动能的变化 E WG Wf1 900 J100 J1 800 J 0，故其动能增加了 1 800 J，选项 A、B 错误；根据重力做功与重
2、力势能变化的关系 WG Ep，所以 Ep WG1 900 J0，故韩晓鹏的重力势能减小了 1 900 J，选项 C正确，选项 D错误。2如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴 O转动，木板从水平位置 OA转到 OB位置的过程中，木板上重为 5 N的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了 4 J。则以下说法正确的是(取 g10 m/s 2)( )A物块的竖直高度降低了 0.8 mB由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于 0.8 mC物块获得的动能为 4 JD由于木板转动，物块的机械能必定增加解析：选 A 由重力势能的表达式 Ep mgh，重力势
3、能减少了 4 J，而 mg5 N，故h0.8 m，A 项正确、B 项错误；木板转动，木板的支持力对物块做负功，则物块机械能必定减少，故 C、D 项均错误。3(2018安庆模拟)如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度 v向右匀速运动，现将质量为 m的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体 m和木板之间的动摩擦因数为 ，为保持木板的速度不变，从物体 m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力 F，那么力 F对木板做功的数值为( )A Bmv24 mv22C mv2 D2 mv2解析：选 C 由能量转化和守恒定律可知，力 F对木板所做的功 W一部分转化为物体m的动能，
4、一部分转化为系统内能，故 W mv2 mg x 相 ， x 相122 vt t， a g ， v at即 v gt ，联立以上各式可得： W mv2，故选项 C正确。v24(2018商丘一中押题卷)一物体仅受重力和竖直向上的拉力作用，沿竖直方向向上做减速运动。此过程中物体速度的平方和上升高度的关系如图所示。若取 h0 处为重力势能等于零的参考平面，则此过程中物体的机械能随高度变化的图像可能正确的是( )解析：选 D 拉力竖直向上，与物体的位移方向相同，则拉力对物体做正功，由功能关系知物体的机械能增加，故 A、B 错误。由匀变速运动的速度位移关系公式 v2 v022 ah得： v2 v022 a
5、h，由数学知识可知， v2 h图像的斜率等于 2a，直线的斜率一定，则知物体的加速度 a一定，因此物体向上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律知拉力恒定。由功能关系知： F h E，即得 F，所以 Eh图像的斜率等于拉力 F， F一定，因此 Eh E h图像应是向上倾斜的直线，故 C错误，D 正确。5多选(2018常州一模)水平长直轨道上紧靠放置 n个质量为 m可看作质点的物块，物块间用长为 l的细线连接，开始处于静止状态，轨道与物块间的动摩擦因数为 。用水平恒力 F拉动物块 1开始运动，到连接第 n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，则( )A拉力 F所做功为 nFlB系统克服摩擦力做功为n
6、n 1 mgl2C Fn mg2D nmg F( n1) mg解析：选 BC 物块 1的位移为( n1) l，则拉力 F所做功为 WF F(n1) l( n1)Fl，故 A错误。系统克服摩擦力做功为 Wf mg l mg (n2) l mg (n1)l ，故 B正确。据题，连接第 n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，n n 1 mgl2假设没有动能损失，由动能定理有 WF Wf，解得 F 。现由于绳子绷紧瞬间系统有动n mg2能损失，所以根据功能关系可知 F ，故 C正确，D 错误。n mg26(2017浙江 11月选考)如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在 5 mi
7、n内使承载 4人的登高平台3(人连同平台的总质量为 400 kg)上升 60 m到达灭火位置。此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为 3 m3/min，水离开炮口时的速率为 20 m/s，则用于( )A水炮工作的发动机输出功率约为 1104 WB水炮工作的发动机输出功率约为 4104 WC水炮工作的发动机输出功率约为 2.4106 WD伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为 800 W解析：选 B 在 1 s内，水炮喷出去的水质量为 m V 10 3 kg50 kg，这些水360的重力势能为 WG mgh501060 J310 4 J，动能为 mv2110 4 J，所以 1
8、s内水12增加的能量为 4104 J，即水炮工作的发动机输出功率为 4104 W，选项 B正确，A、C 错误。伸缩臂克服承载 4人的登高平台做功的功率为 P W800 m平 台 ght 4001060560W，但伸缩臂也有一定的质量，所以该过程发动机的输出功率大于 800 W，选项 D错误。7多选(2018潍北一模)如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、 B间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在外力 F作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为 2Ek时撤去水平力 F，最后系统停止运动。不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力 F到系统停止运动的过程中( )A外力
9、对物体 A所做总功的绝对值等于 EkB物体 A克服摩擦阻力做的功等于 EkC系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能 2EkD系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量解析：选 AD 它们的总动能为 2Ek，则 A的动能为 Ek，根据动能定理知：外力对物体A所做总功的绝对值等于物体 A动能的变化量，即 Ek，故 A正确，B 错误；系统克服摩擦力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能的减小量，所以系统克服摩擦阻力做的功不可能等于系统的总动能 2Ek，故 C错误，D 正确。8多选水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面体甲和乙，乙的斜面倾角大，甲、乙斜面长分别为 S、 L1，如图所示。两个
10、完全相同的小滑块 A、 B可视为质点，同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放，小滑块 A一直沿斜面甲滑到底端 C，而小滑块 B沿斜面乙滑到底端 P后又沿水平面滑行到 D(小滑块 B在 P点从斜面滑到水平面的速度大小不变)，在水平面上滑行的距离 PD L2，且 S L1 L2。小滑块 A、 B与两个斜面和水平面间的动摩擦因数相同，则( )4A滑块 A到达底端 C点时的动能一定比滑块 B到达 D点时的动能小B两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，动能可能相同C A、 B两个滑块从斜面顶端分别运动到 C、 D的过程中，滑块 A重力做功的平均功率小于滑块 B重力做功的平均功率D A、 B
11、两个滑块从斜面顶端分别运动到 C、 D的过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同解析：选 AC 研究滑块 A到达底端 C点的过程，根据动能定理得， mgh mg cos S mvC2，研究滑块 B到达 D点的过程，根据动能定理得， mgh mg cos 12 L1 mgL 2 mvD2， S L1 L2，根据几何关系得 Scos L1cos L2，所以12mvC2 mvD2，故 A正确；两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做12 12功相同，但克服摩擦力做功不等，所以动能不同，产生的热量也不同，故 B、D 错误；整个过程中，两滑块所受重力做功相同，但由于滑块 A运动时间长，故
12、重力对滑块 A做功的平均功率比滑块 B的小，故 C正确。9.(2018苏北四市模拟)如图所示装置由 AB、 BC、 CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、 CD段是光滑的，水平轨道 BC的长度 s5 m，轨道 CD足够长且倾角 37， A、 D两点离轨道 BC的高度分别为 h14.30 m、 h21.35 m。现让质量为 m的小滑块自 A点由静止释放。已知小滑块与轨道 BC间的动摩擦因数 0.5，重力加速度 g取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)小滑块第一次到达 D点时的速度大小；(2)小滑块最终停止的位置距 B点的距离。解析：(1
13、)小滑块从 A B C D过程中，由动能定理得mg(h1 h2) mgs mvD2012代入数据解得： vD3 m/s。(2)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为 s 总 ，有： mgh1 mgs 总代入数据解得： s 总 8.6 m故小滑块最终停止的位置距 B点的距离为2s s 总 1.4 m。5答案：(1)3 m/s (2)1.4 m10(2017全国卷)一质量为 8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度 1.60105 m处以 7.50103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点
14、，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为 9.8 m/s2。(结果保留 2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度 600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%。解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为Ek0 mv02 12式中， m和 v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由式和题给数据得Ek04.010 8 J 设地面附近的重力加速度大小为 g。飞船进入大气层时的机械能为 Eh mvh2 mgh12式中， vh是飞船在高度 1.60105 m处的速度大小。由
15、式和题给数据得Eh2.410 12 J。 (2)飞船在高度 h600 m 处的机械能为Eh m 2 mgh 12(2.0100vh)由功能关系得W Eh Ek0 式中， W是飞船从高度 600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。由式和题给数据得W9.710 8 J。答案：(1)4.010 8 J 2.410 12 J (2)9.710 8 J11(2018漳州检测)如图所示，光滑圆弧 AB在竖直平面内，圆弧 B处的切线水平。A、 B两端的高度差为 0.2 m， B端高出水平地面 0.8 m， O点在 B点的正下方。将一滑块从A端由静止释放，落在水平面上的 C点处。(取 g10 m/s
16、2)6(1)求 OC的长？(2)在 B端接一长为 1.0 m的木板 MN，滑块从 A端释放后正好运动到 N端停止，求木板与滑块间的动摩擦因数？(3)若将木板右端截去长为 L的一段，滑块从 A端释放后将滑离木板落在水平面上 P点处，要使落地点距 O点的距离最远， L应为多少？解析：(1)滑块从光滑圆弧 AB下滑过程中，根据机械能守恒定律得 mgh1 mvB2，12得 vB 2 m/s2gh1滑块离开 B点后做平抛运动，则竖直方向： h2 gt212水平方向： x vBt联立得到 x vB 2h2g代入数据解得 x0.8 m。(2)滑块从 B端运动到 N端停止的过程，根据动能定理得 mgL 0 mvB212代入数据解得 0.2。(3)若将木板右端截去长为 L的一段后，设滑块滑到木板最右端时速度为 v，由动能定理得 mg (L L) mv2 mvB212 12滑块离开木板后仍做平抛运动，高度不变，运动时间不变，则落地点距 O点的距离s L L vt联立整理得， s10.8 L L根据数学知识得知，当 0.4 时， s最大，即 L0.16 m 时， s最大。 L答案：(1)0.8 m (2)0.2 (3)0.16 m
