1、 一对一个性化教育口碑品牌第 1 页 共 6 页 Tel:037168888095/688889051abc 0北师大版九年级上册数学期中试卷二一选择题（123 =36）1、下列根式中，与 是同类二次根式的是：( ) 3A B C D241232182、函数 中自变量 的取值范围是 ( )xyxA B C D 2xx3、如果等边三角形的边长为 4，那么连结各边中点所成的三角形的周长为 ( )A 12 B 8 C 6 D 94、数据 5、0、1、2、3 的极差为 ( )A5 B6 C 3 D 85、刘翔为了备战 2008年奥运会，刻苦进行 110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他 10
2、次的成绩进行统计分析，教练需要了解刘翔这 10次成绩的 （ ）A众数 B方差 C平均数 D频数 6、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）A等边三角形 B菱形 C等腰梯形 D平行四边形7、如果菱形的两条对角线长分别是 16cm和 12cm，那么菱形的边长是（ ）A9.6cm B10cm C 9cm D 12cm8、方程 x(x+1)=3(x+1)的解的情况是 （ ）Ax=1 Bx=3 C x=1 、x=3 D 以上答案都不对9、若关于 x的一元二次方程 x2+x-3m=0有两个不相等实数根，则 m （ ）A B C D 2mm121210、若用两根等长的竹棒做对角线，制作四边形
3、的风筝，则风筝的形状一定是（ ）A矩形 B正方形 C 9 等腰梯形 D 无法确定11、一直角三角形，两直角边的和为 7，面积为 6，则它的斜边长为（ ）A B C 5 D 7373812、如图 1，将矩形 ABCD沿 AE折叠，若BAD30，则AED 等于 （ ） A30 B45 C60 D75 一、 填空 （64 =24）13、x=1 是方程 x2-mx+6=0的一个根，则 = .12m14、 （ +2） （2 ） = .315、实数 a、b、c 在数轴上表示如图，则 = .222)()(cc16、矩形的周长是 16，两对角线夹角为 60o，则矩形的面积是 .17、数据 19、20、21、2
4、2、23 的标准差是 .18、如图 2：在梯形 ABCD中，ADBC，AB=DC，M、N 分别是 AD、BC 的中点，AD=3，BC=9，B=45，则MN=_二、 解答题（8 +10+10+12+12 +12 +12 +14=90）19、 （本题满分 8）如图 3，ABC 中，AB=AC，D 是 BC中点，DEAB 于 E，DFAC 于 F，求证：DE=DF。一对一个性化教育口碑品牌第 2 页 共 6 页 Tel:037168888095/68888905220、 （本题满分 10）计算下列各题：（1） 、 （2） 、3123 223321、 （本题满分 2+2+6=10） 某农科所种有芒果树
5、 200棵，成熟期一到，随意摘下其中 10棵树的芒果，分别称得质量如下（单位：kg）10，13，8，12，11，8，9，12，8，9.(1)、样本的平均数是_kg，估计该农科所所种芒果的总产量为_kg；(2)、在估产正确的前提下，计划两年后的产量达 2880kg，求这两年的产量平均增长率.23、 （本题满分 12）一个三角形两边长是 3和 4，第三边长是 的一个实数根，画图并求出该01582x三角形的面积.一对一个性化教育口碑品牌第 3 页 共 6 页 Tel:037168888095/68888905324、 （本题满分 12）在平行四边形 ABCD中，过点 B作 BECD，垂足为 E，连
6、AE，F 为 AE上一点，且BFE=C，（1）求证：ABFEAD（2）若 AB=4，BAE=30 o，求 AE长（3）在（1） 、 （2）的条件下，若 AD=3，求 BF长25、 （本题满分 12）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动” 短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 第 5次小明
7、 13.3 13.4 13.3 13.3小亮 13.2 13.1 13.5 13.3FBCEDA一对一个性化教育口碑品牌第 4 页 共 6 页 Tel:037168888095/688889054（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？26、 （本题满分 14） 在 RtABC 中，AB=BC=12cm，点 D从点 A开始沿边 AB以 2cm/s的速度向点 B移动，移动过程中始终保持 DEBC，DFAC。（1）试写出四边形 DFCE的面积 S（cm 2）与时间 t（s）之间的函数关系式并写出自变量 t的取值范围.（2）试求
8、出当 t为何值时四边形 DFCE的面积为 20m2?（3）四边形 DFCE的面积能为 40吗？如果能，求出 D到 A的距离；如果不能，请说明理由。（4）四边形 DFCE的面积 S（cm 2）有最大值吗?有最小值吗?若有,求出它的最值,并求出此时 t的值。 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 136135134133132131时间（秒）小明小亮一对一个性化教育口碑品牌第 5 页 共 6 页 Tel:037168888095/688889055选择( 36 分)BBC BBB BCC DCC一、 填空( 24 分)1 b-a-c 3 343162二、 19、证明略 （8
9、分）20、 原式=6 原式=-24 (每题各 5分)21、 10kg 2000kg （4 分） 2000（1+x） 2=2880 x1=20% x2=-2.2（舍去） （6 分）22、答案略 （12 分）23、方程根为 x1=3 x2=5 （4 分）令三角形为ABC 三角形三边为 3、4、3 过 A作 ADBC 则 SABC = （4 分）52121DBC 三角形三边为 3、4、5 则三角形为直角三角形则 SABC = （4 分）63A24、 AFB+BFE=180 0 ABDC BEDCD+C=180 0 ABBE又BFE=C 又 BAE=30 0AFB=D BE= AE21ABDC AE
10、2=42+( AE)2BAF=AED AE2=1643ABFEAD（4 分） AE= （4 分）8 ABFEAD 即 BF= （4 分）EABDF384F3225、 13.2 13.4 （2 分）AB CDABC一对一个性化教育口碑品牌第 6 页 共 6 页 Tel:037168888095/688889056 小明第 2次， 小亮第 4次 （2 分）小明：平均数 13.3 ， 极差 0.2 ， 方差 0.004小亮：平均数 13.3 ， 极差 0.4， 方差 0.02 （每个 1分，计 6分）建议略 （2 分）26、 S= 1212- 2t2t- （12-2t） 211=-4t2+24t （3 分） -4t 2+24t=20t2-6t+5=0t1=1 t2=5 （3 分） -4t 2+24t=40t2-6t+10=00 面积不能为 40 （4 分） 四边形面积有最大值S=-4t2+24t=-4(t-3)2+36t=3时,有最大值 36,此时 D点离 A点 6cm,D为 AB的中点. （4 分）
