1、1课时跟踪检测（二十三） 动量守恒定律A级基础小题练熟练快1一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块 A并留在其中， A、 B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块 A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能守恒C动量守恒，机械能不守恒D无法判定动量、机械能是否守恒解析：选 C 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒。机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部
2、分机械能转化为内能，故系统机械能不守恒，只有选项 C正确。2. (2018南平模拟)如图所示， A、 B两物体质量分别为mA、 mB，且 mA mB，置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均为 F的力，同时分别作用在 A、 B上经过相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将( )A停止运动 B向左运动C向右运动 D运动方向不能确定解析：选 C 已知两个力大小相等， mA mB，由牛顿第二定律可知，两物体的加速度aA aB，又知 xA xB，由运动学公式得 xA aAtA2， xB aBtB2，可知 tA tB，由12 12IA FtA， IB FtB，可得 IA IB，由动量定理可知
3、 pA0 IA， pB0 IB，则 pA pB，碰前系统总动量方向向右，碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可知，碰后总动量方向向右，故 A、B、D 错误，C 正确。3多选质量为 M和 m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度 v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为 m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是( )A M、 m0、 m速度均发生变化，分别为 v1、 v2、 v3，而且满足( M m0)v Mv1 m0v2 mv3B m0的速度不变， M和 m的速度变为 v1和 v2，而且满足 Mv Mv1 mv2C m0的速度不变， M和 m的速度都变为 v，且满
4、足 Mv( M m)vD M、 m0、 m速度均发生变化， M、 m0速度都变为 v1， m的速度变为 v2，且满足( M m0)v( M m0)v1 mv2解析：选 BC 在 M与 m碰撞的极短时间内， m0的速度来不及改变，故 A、D 均错误； M与 m碰撞后可能同速，也可能碰后不同速，故 B、C 均正确。24如图所示，一质量 M3.0 kg的长方形木板 B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量 m1.0 kg的小木块 A。给 A和 B以大小均为 4.0 m/s，方向相反的初速度，使 A开始向左运动， B开始向右运动， A始终没有滑离木板 B。 在小木块 A做加速运动的时间内，木板速度大小
5、可能是( )A1.8 m/s B2.4 m/sC2.8 m/s D3.0 m/s解析：选 B A先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设 A减速到零时，木板的速度为 v1，最终它们的共同速度为 v2，取水平向右为正方向，则 Mv mv Mv1， Mv1( M m)v2，可得 v1 m/s， v22 m/s，所以83在小木块 A做加速运动的时间内，木板速度大小应大于 2.0 m/s而小于 m/s，只有选项 B83正确。5(2018厦门质检)如图所示，两辆质量均为 M的小车 A和 B置于光滑的水平面上，有一质量为 m的人静止站在 A车上，两车静止。若这个
6、人自 A车跳到 B车上，接着又跳回A车并与 A车相对静止。则此时 A车和 B车的速度之比为( )A BM mm m MMC DMM m mM m解析：选 C 规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0 MvB( M m)vA，得 vAvB，故 C正确。MM mB级中档题目练通抓牢6.(2018桂林质检)如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、 B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为 mB2 mA，规定向右为正方向， A、 B两球的动量均为 8 kgm/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后 A球的动量增量为4 kgm/s，则( )A右方为 A球，碰撞后 A、 B两球的速度大小之比为 23B右方为
7、 A球，碰撞后 A、 B两球的速度大小之比为 16C左方为 A球，碰撞后 A、 B两球的速度大小之比为 23D左方为 A球，碰撞后 A、 B两球的速度大小之比为 163解析：选 C A、 B 两球发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得 pA pB，由于碰后 A球的动量增量为负值，所以右边不可能是 A球，若是 A球则动量的增量应该是正值，因此碰撞后 A球的动量为 4 kgm/s，所以碰撞后 B球的动量是增加的，为 12 kgm/s，由于 mB2 mA，所以碰撞后 A、 B两球速度大小之比为 23，故 C正确。7(2018北京丰台区质检)如图所示，两质量分别为 m1和 m2的弹性小球 A、
8、 B叠放在一起，从高度为 h处自由落下， h远大于两小球半径，落地瞬间，B先与地面碰撞，后与 A碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知 m23 m1，则 A反弹后能达到的高度为( )A h B2 hC3 h D4 h解析：选 D 所有的碰撞都是弹性碰撞，所以不考虑能量损失。设竖直向上为正方向，根据机械能守恒定律和动量守恒定律可得，( m1 m2)gh (m1 m2)12v2， m2v m1v m1v1 m2v2， (m1 m2)v2 m1v12 m2v22， m1v12 m1gh1，将 m23 m1代入，12 12 12 12联立可得 h14 h，选项 D
9、正确。8如图所示，一个倾角为 的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为 M，顶端高度为 h，今有一质量为 m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )A BmhM m MhM mC Dmh M m tan Mh M m tan 解析：选 C 此题属“人船模型”问题。 m与 M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为 x1， M在水平方向上对地位移为 x2，因此有0 mx1 Mx2。 且 x1 x2 。 htan 由可得 x2 ，故 C正确。mh M m tan 9.如图所示，小车的质量 M2.0 kg，带有光滑的圆弧轨
10、道AB和粗糙的水平轨道 BC，且两轨道相切于 B点。一小物块(可视为质点)质量为 m0.5 kg，与轨道 BC间的动摩擦因数 0.10， BC部分的长度 L0.80 m，重力加速度 g取 10 m/s2。4(1)若小车固定在水平面上，将小物块从 AB轨道的 D点静止释放，小物块恰好可运动到 C点。试求 D点与 BC轨道的高度差；(2)若将小车置于光滑水平面上，小物块仍从 AB轨道的 D点静止释放，试求小物块滑到 BC中点时的速度大小。解析：(1)设 D点与 BC轨道的高度差为 h，根据动能定理有 mgh mgL ，解得：h8.010 2 m。(2)设小物块滑到 BC中点时小物块的速度为 v1，
11、小车的速度为 v2，对系统，水平方向动量守恒有： mv1 Mv20；根据功能关系有： mg mgh ；由以上各式，L2 (12mv12 12Mv22)解得： v10.80 m/s。答案：(1)8.010 2 m (2)0.80 m/s10(2017天津高考)如图所示，物块 A和 B通过一根轻质不可伸长的细绳相连，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为 mA2 kg、 mB1 kg。初始时 A静止于水平地面上， B悬于空中。现将 B竖直向上再举高 h1.8 m(未触及滑轮)，然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、 B以大小相等的速度一起运动，之后 B恰好可以和地面接触。取 g10 m/s2
12、，空气阻力不计。求：(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间 t；(2)A的最大速度 v的大小；(3)初始时 B离地面的高度 H。解析：(1) B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有 h gt2 12代入数据解得 t0.6 s。 (2)设细绳绷直前瞬间 B速度大小为 vB，有 vB gt 细绳绷直瞬间，细绳张力远大于 A、 B的重力， A、 B相互作用，由动量守恒得mBvB( mA mB)v 之后 A做匀减速运动，所以细绳绷直后瞬间的速度 v即为 A的最大速度，联立式，代入数据解得 v2 m/s。 (3)细绳绷直后， A、 B一起运动， B恰好可以和地面接触，说明此时 A、 B的速度为零，这一
13、过程中 A、 B组成的系统机械能守恒，有 (mA mB)v2 mBgH mAgH 12代入数据解得 H0.6 m。 答案：(1)0.6 s (2)2 m/s (3)0.6 mC级难度题目自主选做11.(2018德阳一诊)如图所示，放在光滑水平桌面上的 A、 B两5小木块中部夹一被压缩的轻弹簧，当轻弹簧被放开时， A、 B两小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上。若 mA3 mB，则下列结果正确的是( )A若轻弹簧对 A、 B做功分别为 W1和 W2，则有 W1 W211B在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量之和为零C若 A、 B在空中飞行时的动量变化量分别为 p1和 p2，则
14、有 p1 p211D若 A、 B同时离开桌面，则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内， A、 B两木块的水平位移大小之比为 13解析：选 D 弹簧弹开木块过程中，两木块及弹簧组成的系统动量守恒，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得： mAvA mBvB0，则速度之比 vA vB13，根据动能定理得：轻弹簧对 A、 B做功分别为 W1 mAvA2， W2 mBvB2，联立解得 W1 W213，故 A错误。12 12根据动量守恒定律得知，在与轻弹簧作用过程中，两木块的动量变化量之和为零，即mA vA mB vB0，可得， vA vB0，故 B错误。 A、 B离开桌面后都做平抛运动，它们抛出点的
15、高度相同，运动时间相等，设为 t，由动量定理得： A、 B在空中飞行时的动量变化量分别为 p1 mAgt， p2 mBgt，所以 p1 p231，故 C错误。平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，由 x v0t知， t相等，则 A、 B两木块的水平位移大小之比等于 vA vB13，故 D正确。12如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为 M的滑块，滑块的一侧是一个 弧形凹槽 OAB，凹槽半径为 R， A点切线水平。另有14一个质量为 m的小球以速度 v0从 A点冲上凹槽，重力加速度大小为 g，不计摩擦。下列说法中正确的是( )A当 v0 时，小球能到达 B点2gRB如果小球的速度足够大，球将从
16、滑块的左侧离开滑块后落到水平面上C当 v0 时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大2gRD如果滑块固定，小球返回 A点时对滑块的压力为 mv02R解析：选 C 弧形槽不固定，当 v0 时，小球沿槽上升的高度为 h，则有：2gRmv0( m M)v， mv02 (M m)v2 mgh，可解得 h R R，故 A错误；因小球对弧形12 12 MM m槽的压力始终对滑块做正功，故滑块的动能一直增大，C 正确；当小球速度足够大，从 B点离开滑块时，由于 B点切线竖直，在 B点时小球与滑块的水平速度相同，离开 B点后将再次从 B点落回，不会从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上，B 错误；如果滑块固定，小球返回 A点时对滑块的压力为 mg m ，D 错误。v02R
