1、航海教研室版权所有,2.1 航迹推算,1 航迹绘算 课外练习题2 航迹计算3 影响航迹推算精度的因素4 概率航迹区 课外练习题,1 航迹绘算,一、概述 二、航迹绘算方法 三、风流压差的测定,一、概述,1计划航线和计划航向计划航线在海图上预先设计好的船舶计划要航行的路线。计划航向(Course of advance，CA)计划航线的前进方向，从真北NT顺时针方向与计划航线的夹角。,end,海图上的计划航线和航向,CA,CA,end,2船舶获得船位的主要方法,推算船位推算（估算）的方法获得观测船位观测陆标，天体，无线电台等，GPS船位,end,3. 航迹推算的基本概念,航迹推算根据船舶航向、航程和
2、风流资料，在不借助外界导航物标的条件下，推算出有一定精度的船舶航行轨迹和船位 作用： 1）是最基本的获取船位的方法2）是观测船位的基础,end,4航迹推算的方式,航迹绘算法（Track plotting，即海图作业法Chart work）航迹计算法（Track calculating）,end,二、航迹绘算方法,1.航迹绘算的任务 2.无风流情况下的航迹绘算 3.有风无流情况下的航迹绘算 4.有流无风情况下的航迹绘算 5.风流共同影响下的航迹绘算 6.海图作业中航向、船位的标注 7. 航迹推算的一般要求,1.航迹绘算的任务,航迹绘算法即海图作业法是航迹推算的主要方法。它主要解决如下两类问题：
3、()根据船舶的真航向TC、航程S和风流要素，在海图上作图画出推算船位和推算航迹CG（CA）,end,1.航迹绘算的任务,()在海图上根据计划航线（CA线）和风流要素，作图预配风流压差，求出应行驶的真航向TC，并根据航程S求出推算船位。,?,end,2.无风流情况下的航迹绘算,1）无风流的概念：海区无风流，或风流影响使船偏离航线小于1。2）船舶航行态势：航行轨迹CA与真航向TC线一致。 即：CA=TC SG=SL,end,2.无风流情况下的航迹绘算,3）作图方法 从起始点画出计划航线CA=TC 求推算船位根据计程仪航程SL直接在计划航线上截取推算船位,0800,0.0,1000,27.0,SG=
4、SL,CA=TC,SL=（L2-L1）（1+L）,无风流情况下的推算船位又称积算船位DR（Dead Reckoning Position）。,end,3.有风无流情况下的航迹绘算,1）船舶航行态势：受风影响，船舶向下风漂移，其航行轨迹叫风中航迹线（Leeway track）CA（CA），它与真航向TC线之间的夹角叫风压差。,的符号：左舷受风，为正（+）。右舷受风，为负（-）。,CA,TC,TC,（CA）,2）CA（CA）与TC之间的关系：CA=TC+,end,3.有风无流情况下的航迹绘算,3）作图方法 （1）已知TC，求推算航迹CA及推算船位。CA=TC+例：0800 L0.0，某船真航向TC
5、045，计程仪船速VL12kn，L+10%，G-2。航行海区有北风六级，风压差取61000 L26.5。试求推算航迹向CG和推算船位。,end,3.有风无流情况下的航迹绘算,解：从0800船位画出推算航迹CA（=TC+）线,08000.0,CA,SGSL (26.51.1=29.15),1000 26.5,CA051GC047(G-2, +6),求1000的推算船位,end,3.有风无流情况下的航迹绘算,（2）已知CA，求预配的TC 有TC=CA-,例：0800 L0.0，某船CA045，计程仪船速VL12kn，L+10%，G-2。航行海区有北风六级，风压差取6,求TC 1000 L26.5。
6、求推算船位。,end,3.有风无流情况下的航迹绘算,解：从0800船位画出CA线，并求TC（CA-）,08000.0,SGSL (26.51.1=29.15),1000 26.5,CA045GC041(G-2, +6),求1000的推算船位,TC,end,4.有流无风情况下的航迹绘算,1）船舶航行态势：受流影响，船舶将在本身的推进力（TC方向）和水流（流向CC，流程SC）力的共同作用下沿着其合成力运动。其合成运动轨迹叫作推算航迹CA线，它与真航向TC线的夹角叫流压差。,2） CG（CA）与TC之间的关系为：CG（CA）=TC+ 的符号：左舷受流，为正（+） 。右舷受流，为负（-）。,CA (C
7、G),TC,TC,end,3）水流三角形 水流三角形SL（VL）、SC（VC）、SG（VG）,三角形要素计程仪航程（船速）、流程（速）、推算航程（速）、流压角,流,分解：未受流时,受流后的合成轨迹,分解：流推船,end,4) 作图方法 （1）已知TC，流向CC、流速VC，求推算航迹CG（CA）及推算船位。,SL,T1 L1,T2 L2,TC,CA,SC,SG,左舷受流，为+ 总结：已知TC时，先求推算船位，再求推算航迹,CA，CC（C）,end,（2）已知CA，流向CC、流速VC，求预配流压差后的TC及T2时刻的推算船位。,SL,T1 L1,T2 L2,TC,CA,nVG,左舷受流， 为+ 总
8、结：已知CA时，先从起始点作流向线求水流三角形，得到TC，后求推算船位。,CA，CC（C）,nVL,nVC,end,5）解析法求水流三角形 （1）已知TC，计程仪船速VL，流向CC和流速VC，求CA,TC已知,x,y,VL,Vc,q,由图： q=TCCC X=VCsin q y=VCcos q tg=x/(y+VL)= VCsin q/（VCcos q+ VL）,作辅助线与TC线垂直,end,例：0800 L0.0，某船TC045，计程仪船速VL12kn。航行海区有北流 3 kn，求CA,解：q=TCCC= 045000=45 X=VCsin q=3sin45=2.12 y=VCcos q=3
9、cos45=2.12 tg=x/(y+VL)= VCsin q/（VCcos q+ VL）=2.12/(2.12+12)=0.15=8.53 CA=045- 8.53 = 036.5,end,（2）已知CA，计程仪船速VL，流向CC和流速VC，求TC,CA已知,x,y,VL,Vc,q,由图： q=CACC X=VCsin q y=VCcos q sin=x/VL= VCsin q/VL,作辅助线与CA线垂直,end,4.有流无风情况下的航迹绘算,例：0800 L0.0，某船CA045，计程仪船速VL12kn。航行海区有N流 3 kn，求TC,解：q=CACC= 045000=45 X=VCsi
10、n q=3sin45=2.12sin=x/VL = VCsin q/VL= 2.12/12=0.1767=10.2 TC=045+ 10.2 =055,end,5.风流共同影响下的航迹绘算,1）航行态势：受风流共同作用，如图，船舶的真航向线和推算航迹之间的夹角叫风流合压角（Leeway and drift angle），简称风流压差。,的符号： 船向右偏，为正。 船向左偏，为负。,2）作图方法,（1）已知TC，流向CC、流速VC，及风向和，求推算航迹CG（CA）及推算船位先风后流。,T1 L1,先风CA=TC+,CA,后流T2时刻作流,SL,SC,CA,T2 L2,CACC(C-),end,（
11、2）已知CA，流向CC、流速VC，及风向和，求预配风流压差后的TC及T2时刻的推算船位先流后风。,T1 L1,先流T1时刻作流,CA,后流TC=CA-,SL,SC,CA,T2 L2,CACC(C-),end,航迹绘算举例,例1： 0800 L0.0，某船真航向TC090，计程仪船速VL12kn，航行海区有北风六级，风压差取4，北流3kn。（按TC090航行） 0900 L12.0。试求 推算船位、推算航迹向CG和推算航速VG。,end,end,航迹绘算作图(已知TC,0800 0.0,TC090,end,航迹绘算作图(已知TC,0800 0.0,TC090,CA094,SL=12.0,=-14
12、,CG=080,0900 12.0,VG=12.3,end,例2,0800 L0.0，某船计划航向CA090，计程仪船速VL12kn，航行海区有北风六级，风压差取4，北流3kn。 求该船应驶的真航向TC？ 0900 L12.0。求推算船位。 并求推算航速VG？,end,航迹绘算作图 (已知CA,0800 0.0,CA090,CA104,=-14,TC=100,end,VL=12.0kn,航迹绘算作图 (已知CA,0800 0.0,CA090,CA104,SL=12.0,=-14,TC=100,0900 12.0,VG=11.7,end,例3. 0800 0.0，某船CA310，VL12kn，海
13、区有北风六级，取4，北流3kn，求该船应驶的TC？推算航速VG及？1000 24.8。 1200 49.5。 画出1000,1200的推算船位。解：录像,end,5.风流共同影响下的航迹绘算,6. 海图作业中航线、船位的标注,1）航线标注（1）无风流情况 CAGC（G.）； （2）有风无流 CAGC（G.，.）； （3）无风有流 CAGC（G. ，.）； （4）有风流 CAGC（G. ，.）。 数据校验：CA等于其后各项的代数和。 2）船位标注,end,7. 航迹推算的一般要求,1）航迹推算开始点：在船舶驶离港口引航水域或港界，定速航行后立即开始。推算起始点必须是准确的船位点。 2）可以中断航
14、迹推算的情况：（1）已抵达目的港引航水域，或接近港界有物标或航标可供目测校验船位和导航时，（2）航经狭窄水道或渔区，当转向频繁，很难进行航迹绘算时，可以暂时中止推算。但驶出上述海区后应继续航迹推算，且推算复始点必须画在海图上，并记入航海日志中。 3）航迹推算的起始点和终止点必须记入航海日志中。 4）推算定位的时间间隔：沿岸航行，每1小时推算定位一次，大洋航行，2或4小时推算定位一次。 5）航迹推算应使用风流压差（1时），并尽可能用实测的方法求得风流压差。,end,三、风流压差的测定,1.风和风向 2.影响风压差大小的因素 3.估算风压差的经验公式 4.风流压差的测定方法,1.风和风向,船风：船
15、风的风向=TC，风速=VE。 真风： 视风：航行中船舶观测到的风真风与船风的合成风。,风舷角QW风向与船首线的夹角。,end,风舷角QW,顶风：QW10； 顺风：QW170； 横风：QW在80100； 偏顶风：QW在1080； 偏顺风：QW在100170。,end,2.影响风压差的因素,（）风舷角QW：横风时，风压差值最大，顶风或顺风时，风压差最小，而且可以认为0； （）风速VW：风速愈大，风压差愈大； （）船速V：船速愈大，风压差愈小； （）船船舶吃水：轻载，吃水浅，船体受风面积大，风压差也大；重载时，吃水深，船体受风面积小，因此风压差也小。 （5）船体情况：平底船比尖底船的风压差大一点。,
16、end,2.影响风压差的因素,吃水浅的船,end,2.影响风压差的因素,受风面积大的船,end,3.估算风压差的经验公式,当不大于1015时，可按下式估算：,式中：VW视风速（m/s）； VL船速（m/s）； QW视风舷角； K风压差系数。,系数K的求取方法：船舶在一定吃水时，实际测定不少于2530个风压差值，并记录对应于各个风压差时的视风速VW、船速VL和视风舷角QW，将对应数据代入上式，可列出2530个方程式。用最小二乘法解出系数K。,较准确的估算公式为：,end,4.风流压差的测定方法,）连续实测船位法 ）雷达观测法 ）叠标导航法 4）正横方位和最小距离方位法 5）单物标三方位求航迹向
17、6）尾迹流法,）连续实测船位法,作直线使,CA,d1,d2,d3,各观测船位到直线的距离,=CA-TC,此直线即航迹CA线,连续观测3个船位,end,）雷达观测法,雷达图像示意图,end,）雷达观测法,观测方法,返回4,首向上显示方式 观测一孤立的固定物标 调节电子方位线，使其与各回波的连线平行 电子方位线所指读数（方位线与船首的夹角）即。,end,）叠标导航法,返回4,=TB-TC,end,4）正横方位和最小距离方位法,D3最小，TB3为最小距离方位TBCPA,D1,TB1,D2,TB2,D3,TB3,D4,TB4,TBCPA,=TBCPA TB,D2D3 D4,NT,end,5）单物标三方
18、位求航迹向,作图方法：在第三方位线P2上截取MD:DC=(T1-T0):(T2-T1) 过D点作第一方位线P0的平行线，交第二方位线P1于B点 连接B和C点，则直线BC方向就是实际航迹向CA。 从而=CA-TC,应用条件： 期间风流情况不变，航向、速度不变。,end,举例,例：某船TC139，0830测得某物标M的TB为045， 0900测得某物标M的TB为005， 0940测得某物标M的TB为345。求期间的CA和风流压差。,CA=130,045,= 130 139=9,005,345,end,课堂思考,1）能否用位置未知的物标求航迹向？2）能否用单一飘流物标求航迹向？答案：可以，但只能求得
19、风中航迹向CA和风压差。,end,6）尾迹流法,尾迹流法仅能测 影视片段,end,课外练习题,1）教材：P.107 ，2）习题集：,2 航迹计算,一、几个概念 二、航迹计算公式,一、几个概念 1应用场合,小比例尺海图上航迹绘算的作图误差较大时。船舶航行进入渔区或雾区，频繁改向，不便于进行海图作业时。船舶自动导航中。,end,2航迹计算要解决的问题,1）已知起点经纬度（1、1），航向C、航程S， 求到达点经纬度（2、2）,1、1已知,A,C已知,S已知,2?、2?,关键是求出 D、D,D?,D?,end,2）已知起、终点经纬度（1、1和2、2）计算航向C、航程S,A,B,C=?,S=?,1、1已
20、知,2、2已知,end,二、航迹计算公式 1墨卡托海图上的航线三角形,1）纬差东西距（中分纬度航法）三角形。 边长单位：海里,要素： S起、终点间的恒向线航程； C恒向线半圆航向角 DS的南北分量； 东西距Dep航程S的东西向分量（Departure）。,Dep,end,2）经差渐长率差（墨卡托航法）三角形 边长单位：经度分,要素： C恒向线半圆航向角 DMP起、终点的纬度渐长率差，即MP终点- MP起点； D起、终点的经差，即终点- 起点。,end,2计算公式,1）中分纬度航法 D = ScosC Dep = SsinC,而：,中分纬度n（Middle latitude）起、终点的子午线所夹
21、的纬度圈弧长正好等于航程东西距Dep的纬度。,=DsecC,end,地球圆球体上的中分纬度改正量（n-m）,上页,S =DsecC半圆航向C的命名： 第一字母与DMP同名 第二字母与D同名,2）墨卡托航法,end,直航向的航迹计算举例,例1：某船由4232N、5851W出发，航向146，航程175.6n mile，求到达点经纬度。,解法1：利用中分纬度航法计算,D = ScosC = 175.6cos146 =-145.6 = 225.6S2 = 1 + D = 4232N + 225.6S = 4006.4Nn m =(1 + 2)/2 = 4119.2NDep= SsinC = 175.6
22、 sin146 =+98.2ED Depsecm = 98.2 sec4119.2= +130.8 = 2 10.8E2 = 1 + D = 5851W +210.8E = 5640.2W,end,解法2：利用墨卡托航法计算2求法同解法1 。到达点和起始点的纬度渐长率MP：2 = 4006.4N MP2 = 2 616.21 = 4232.0N MP1 = 2 809.4DMP = MP2 - MP1 =-193.2 = 193.2SD = DMP tgC =(-193.2)tg146=+130.3 =210.3E得 2 = 1 + D =5851W+210.3E =5640.7W,比较两种解
23、法，2的结果略有差异，墨卡托航法的计算精度高。,end,解法1：利用中分纬度航法计算。由题知：D =2-1 =806N-1210N =404S=244SD=2-1=7300E-5100E=2200E=1 320E平均纬度 m =(1 + 2)/2=1008N东西距 DepDcosm =1320cos1008=1 299.4E,end,例2.某轮从1210N、5100E航行到806N、7300E，求计划航迹向和航程。,而 C = arctg( ) = arctg( ) =79.4SE= 100.6,S = DsecC =(-244)sec100.6351=1322.1,也可用右式求S,解法2：利
24、用墨卡托航法计算。 到达点和起始点的纬度渐长率MP分别为：2=806N MP2=484.42=1210N MP2=730.7DMP =-246.3 =246.3SD = 2- 1=1 320E 参见题干,end,而C = arctg( )=arctg( )=79.43SE =100.6,S =DsecC=(-244)sec100.569 3 =1 330.2,由于航程较大，两种算法求得的航程相差8.1n mile。,例3.某船欲从435S、17030.5E处航行到达237N、17629.5W，问应驶何航向 航程是多少 解：因为航线跨越赤道，一般采用墨卡托航法解算。2 237N MP2 156.
25、0 N 2 17629.5W1 435S MP1 273.5 S 2 17030.5E D 712N DMP 429.5 N D 34700.0W1300.0E,而 tgC=,S = DsecC = 432sec061.2 =896.7, C=61.2NE=061.2061,end,2）航行中有n次转向的航迹计算法,B,A,Di=SicosCi Depi=SisinCi,C1,S1,C2,S2,C3,S3,C4,S4,C,S,A,B,end,计算步骤归纳：分别计算每一个单航向上的纬差Di和东西距Depi；计算出各纬差的代数和Di ，东西距的代数和Depi ，得到“总纬差D”和“总东西距Dep”
26、；由起始点纬度加上“总纬差”求得到达点纬度；用“总东西距”和起迄点的平均纬度代替中分纬度，计算出“总经差D”；由起始点经度加上“总经差”求得到达点经度。从起始点至到达点的连线称为“直航线”，其方向为“直航向”，长度为“直航程”。,end,课堂思考,1）航行中有风影响的航迹计算法？ 2）航行中有流影响的航迹计算法？ 答：有风的航迹计算：航向角C=CA=TC+ 有流的航迹计算：将流作为航线C2 S2,CA,TC,C1,S1,C2,S2,end,海图作业一 要求：规范海图作业。将结果数据及航线标注记入练习本，并写出作图过程及体会。,0800 00 o=3125N，o =12305E。TC160，VL
27、 13kn，L 5%。用磁罗经航行。航行期间受NE风6级，取5。NE流3kn影响。 1000 265 求T，T，推算航迹，、及。 从1000推算船位始，拟在Hai Jiao灯塔的正东15处通过。风流情况不变。 求1000后的TC 1100 393 求T，T及TC ，、及 。 从1100推算船位始，拟在Hai Jiao灯塔的东南侧以最近距离为5通过。此后受W风影响， 取5，SW流3kn 。 1120 测得Hai Jiao灯塔CB259， 1140 测得Hai Jiao灯塔CB282， 1230 测得Hai Jiao灯塔CB339。求实际风流压差。,返回4,end,3 影响航迹推算精度的因素,航迹
28、推算误差的概念 一、无风流的航迹推算误差 二、有风无流的航迹推算误差 三、多航向推算船位的累积误差 四、有流无风的航迹推算误差 五、有风流的航迹推算误差,航迹推算误差的概念,航迹推算误差是指T2时刻的推算船位的误差。 表示法以推算船位为中心的圆半径表示推算船位误差圆,T1,L1,T2,L2,end,一、无风流的航迹推算误差 1推算航向的误差,真航向有误差 mc 引起T2时刻推算船位的横向误差为BC（BE）,T1,L1,T2,L2,SL,mc,BC=BE=,E,C,B,BC=BE= =1745,例： mc =1，SL=100 则BC=17 end,即：当mc =1时，横向误差= 1745 SL
29、% 但当航程增大（100）时，实际误差将小于它。,end,影响航向误差 mc的因素,1）从罗经上读取航向的误差较小 2）罗经差的误差mC主要误差 3）由于操舵不稳产生在航向上的误差总体影响不大 4）在海图上绘画航线时，航向上的误差较小 end,end,2推算航程的误差mS,影响因素： 1）读取计程仪读数的误差 2）计程仪改正率的误差mL 主要误差 3）海图上量航程的误差 end,T1,L1,T2,L2,SL,B,D,F,mS=BD=BF= SL mL,例：设mL = 1%， SL=100则 BD=BF=10,即：当mL = 1%时，纵向误差= 10 SL %,end,3无风流的推算船位误差,例
30、： mc =1， mL = 1%， SL=100求T2时刻的推算船位的误差 解,T1,L1,T2,L2,航向误差图,航程误差图,end,无风流的推算误差小结,1）一般情况， mc =1， mL = 1%， 2） mc =1引起推算船位的横向误差约为1745 SL % 3） mL = 1%引起推算船位的纵向误差约为10 SL % 4）两者引起的推算船位误差约为2 SL % 5）当航程大于100海里，实际误差将小于理论值,T1,L1,T2,L2,end,二、有风无流的航迹推算误差,有风时， mc 将增大（1.8） 推算船位的误差约为3 SL %,T1,L1,T2,L2,TC,CA,end,三、多航
31、向推算船位的累积误差,设1， 2， 3， ，n分别为T2，T3， 时刻的每一单向航线段的推算船位误差，则最后时刻的推算船位累积误差为：,T1,L1,T2,L2,1,2,3,end,四、有流无风的航迹推算误差,1）除了 mc =1， mL = 1%影响外，同时又受到流向误差和流速误差的影响。 2） 推算船位误差约为4 SL % 6 SL %,T1,L1,T2,L2,CA,end,五、有风流的航迹推算误差,推算船位误差约为5 SL % 7 SL %,T1,L1,TC,end,T2,L2,CA,CA,4 概率航迹区,概率（或然）航迹区船舶航行时，实际船位最可能存在的区域,T1 L1,或然航迹区覆盖真船位的概率为(63.268.3)% 应用场合： 1）远航归来，根据推算船位接近海岸、海峡、航海危险物和禁区时； 2）当能见度不良，船舶航行在危险物附近时。,end,课外练习题,1）教材：P.107 3，4 2）习题集：,
