1、相关分析方法 地理要素之间相互关系密切程度的测定，主要是通过对相关系数的计算与检验来完成的。1. 两要素之间相关程度的测定1) 相关系数的计算与检验(1) 相关系数的计算相关系数表示两要素之间的相关程度的统计指标。对于两个要素 x 与 y，如果它们的样本值分别为 xi 与yi（i=1，2，.，n），它们之间的相关系数： ，r xy0，表示正相关，即同向相关；rxyr0.01=0.432，故 rxy 在 =0.01的置信水平上是显著的。2. 多要素间相关程度的测定1) 偏相关系数的计算与检验 (1) 偏相关系数的计算偏相关系数矩阵： 一级偏相关系数的计算： 二级偏相关系数的计算： (2) 偏相关
2、系数的性质 (3) 偏相关系数的显著性检验偏相关系数的显著性检验，一般采用 t 检验法。计算公式为 举例说明例 3：对于某四个地理要素 x1，x2，x3，x4 的 23 个样本数据，经过计算得到了如下的单相关系数矩阵：试计算各个一级和二级偏相关系数并对其进行显著性检验。解：(1) 求一级偏相关系数； 把数值代入一级偏相关系数公式计算得： 同理，依次可以计算出其它各一级偏相关系数， 见表 3.1.5。 r123 r132 r142 r143 r2310.821 0.808 0.647 0.895 -0.863r241 r243 r241 R342 0.956 0.945 -0.875 0.371
3、 (2) 求二级偏相关系数； 求出一级偏相关系数后，可代入公式计算二级偏相关系数： 同理，依次可计算出其它各二级偏相关系数， 见表 3.1.6。 r1234 r1324 r1423 R2314 r2413 R3412-0.170 0.802 0.635 -0.187 0.821 -0.337(3) 显著性检验。对于 r2413=0.821, 在自由度为 23-3-1=19 时，查表得 t0.001=3.883，tt a ，这表明在置信度水平 =0.001 上，偏相关系数 r2413 是显著的。2) 复相关系数的计算与检验复相关分析法能够反映各要素的综合影响。几个要素与某一个要素之间的复相关程度
4、，用复相关系数来测定。(1) 复相关系数的计算复相关系数，可以利用单相关系数和偏相关系数求得。设 y 为因变量，x 1，x 2，x k 为自变量，则将 y 与x1，x2，x k 之间的复相关系数记为 Ry12k。则其计算公式如下。当有 k 个自变量时，(2) 复相关系数的性质 (3) 复相关系数的显著性检验一般采用 F 检验法。计算公式： n 为样本数，k 为自变量个数。查 F 检验的临界值表，可以得到不同显著性水平上的临界值 F，若 FF0.01，则表示复相关在置信度水平 a=0.01 上显著，称为极显著；若 ，则表示复相关在置信度水平 a=0.05 上显著；若 ，则表示复相关在置信度水平 a=0.10 上显著；若 FF0.10，则表示复相关不显著，即因变量 Y 与 k 个自变量之间的关系不密切。举例说明例 4：对于某四个地理要素 x1，x 2，x 3，x 4 的 23 个样本数据，经过计算得到了如下的单相关系数矩阵：若以 x4 为因变量，x1，x2，x3 为自变量，试计算 x4 与x1，x2，x3 之间的复相关系数并对其进行显著性检验。解：(1) 计算复相关系数按照公式 计算：(2) 显著性检验，复相关达到了极显著水平。
