1、航空科学与工程学院硕士文献综述报告（2010 年 11 月 20 日）研究生: 高晶晶学 号: SY0905416论文题目: 复合材料加筋板屈曲和后屈曲特性研究综述学科专业: 飞行器设计指导教师: 关志东北京航空航天大学硕士学位论文开题文献综述报告1摘 要复合材料由于其具有比强度高、比模量大等特点，已经被广泛地应用到现代飞机设计中。加筋板作为机身、机翼的典型结构，在受轴压载荷作用时，其典型的失效模式是屈曲。通常结构在失稳时并没有发生破坏，仍有一定的继续承载能力。本文概述了国内外复合材料加筋板屈曲和后屈曲方面的研究工作，主要包括试验、有限元模拟和结构优化设计。涉及的研究方向包括屈曲载荷与加筋板参
2、数间关系、后屈曲阶段破坏机理、初始损伤对屈曲和后屈曲的影响等。通过对现有研究成果的总结与分析，确定了研究方向，即寻求准确高效的有限元模拟方法，并通过参数研究，探索加筋板屈曲和后屈曲设计的基本原则。关键词：屈曲；后屈曲；压缩破坏；有限元分析；加筋板北京航空航天大学硕士学位论文开题文献综述报告2AbstractComposite materials have been widely used in aircraft design recently due to their considerable stiffness and strength to weight ratio. Thin-walle
3、d stiffened panel are structural components that are commonly used in aerospace structures. Loaded in compression, the skin of the panel tends to buckle, but the load carrying capacity is not exhausted. In this paper, research methods about post-buckled composite stiffened panels are summarized, mai
4、nly including experiments, finite element analysis and optimization design. The key aspects are parameter research, failure theory, the influence of initial defects on buckling and post-buckling, etc. Based on summary and analysis of the work, we establish research center, that is, an effective fini
5、te element modal and some main principles on post-buckling design based on parameters study.Keywords: buckling; post-buckling; compression failure; finite element analysis; stiffened panels北京航空航天大学硕士学位论文开题文献综述报告31 对所述研究方向阅读文献的概述复合材料由于其具有优异的力学和化学性能，如比强度高、比模量大，耐疲劳，化学稳定性好，耐腐蚀等特点，最早应用于航空工业领域，并获得了日益广泛的应用
6、。复合材料的应用给飞机设计技术带来了一场革命，在飞机结构上采用复合材料可以减轻飞机重量的30-40% ，因此，复合材料在一些重量敏感的领域倍受青睐。同时，复合材料飞机结构技术是改善气动弹性和隐身性能的高新技术。复合材料的应用，对飞机结构轻质化、小型化和高性能化起着至关重要的作用。目前，复合材料构件所占重量百分比己经成为飞机结构设计先进水平的重要指标 1-3。通过共固化、共胶结以及二次胶结等连接形式取代螺栓连接，复合材料加筋结构显著地减轻了结构的重量和生产成本。加筋板板作为机身、机翼等的典型结构形式，在承受压缩载荷作用时，其典型的失效模式是失稳。金属和复合材料加筋板的压缩试验表明，在轴向压缩时加
7、筋板在蒙皮失稳之后还有一定的继续承载能力 4-9。这种设计理念已经在限制载荷和极限载荷之间允许屈曲的金属飞机结构上采用，这种后屈曲设计比不允许发生屈曲的设计可以至少减轻10%的重量 10。而飞机的内部结构，由于不是气动表面，在设计限制载荷下允许发生失稳。然而，后屈曲设计理念在复合材料飞机结构设计中的应用还很少，这主要是由于复合材料在后屈曲阶段的承载能力以及后屈曲阶段损伤的预测手段不成熟造成的。缺乏对后屈曲的认识可能导致在结构设计时采用较大的安全系数，从而造成设计的结构过重。此外，后屈曲设计由于其巨大的有限元分析成本,使得后屈曲优化设计在工程上难以实现。目前研究复合材料加筋板失稳的方法主要是试验
8、和有限元模拟。通过试验手段观察后屈曲的变形以及损伤模式，有限元模型依据试验结果进行调整，以期达到较好的计算精度，满足工程上的要求。此外后屈曲优化设计方面，也有一些学者进行研究。北京航空航天大学硕士学位论文开题文献综述报告42 国内外研究现状与发展趋势2.1 结构屈曲、后屈曲和破坏的概念以及稳定性理论的发展过去，设计人员习惯于把线性理论下结构的分支型失稳称为屈曲。线性屈曲理论起源于18世纪中期欧拉和拉格朗日等的研究。随后，随着桥梁、船舶、飞机结构的发展需要。人们对杆、板、壳等薄壁结构展开了稳定性的理论和实验研究。1936年铁木辛柯（S. P. Timoshenko）和盖莱（J. M. Gere）
9、在他们的专著中对自欧拉建立屈曲理论后的百年的线性稳定性研究做了系统的总结和阐述。随着航空、宇航技术的发展，在许多的结构稳定性研究中，发现采用小挠度线性屈曲理论得到的分析结果和试验结果有较大差异，引起了科学家的关注和研究，近代稳定性理论的发展也由此开始。钱学森和冯卡门共同在1941和1949年先后发表了关于轴压薄壁圆柱壳和外压下的球壳的大挠度屈曲分析研究成果；罗祖道教授在1954年发表了关于大挠度和几何初始缺陷对受压扭圆柱壳屈曲的影响的研究成果。1959年沃耳密耳在其专著柔韧板与柔韧壳中，对薄壁壳结构的大挠度非线性理论作了较系统的介绍。这期间，除了大挠度非线性屈曲理论，Koiter于1945年在
10、其著名的博士论文中用摄动法研究了弹性结构的初始后屈曲性态，并提出了初始缺陷敏感度的概念，适用于变形很小的初始后屈曲阶段。Stein在1962年提出了非线性前屈曲一致理论，认为前屈曲状态不是无矩状态，边界效应不容忽视。近代稳定性理论逐渐发展为三个分支：非线性大挠度理论、非线性前屈曲一致理论、初始后屈曲理论 11。尽管非线性屈曲的理论基础在60多年前就已经奠定，随着航空、航天和原子能等高科技产业的发展，提出了许多用线性理论解决不了的问题，迫切需要非线性理论的指导，但是由于非线性理论方程十分复杂、求解困难，一直无法被实际工程采用。20世纪中期以来，运用非线性力学理论只求解了一些简单的复合材料板(壳)
11、结构的非线性弯曲问题。所采用的方法有摄动法、Fourier级数法、加权残量法(或修正的Galerkin法)、动态松弛法、有限差分法、有限条法和有限元法等，所有这些方法可分为两大类，即解析法和数值法。解析法只能求解某些特殊问题，一般来说不能很容易地推广到其他北京航空航天大学硕士学位论文开题文献综述报告5问题，但比较适合于对基本理论和方法的研究，便于掌握一些问题的规律性。数值解法对结构的形状、边界条件、载荷方式的适应性比较强，适合于工程结构分析。由于数值解法需要解析解的验证，因此，两种解法在发展过程中相辅相成、齐头并进。直到20世纪60年代，有限元法与计算机的出现与迅猛发展为解决非线性领域的问题准
12、备了必要的物质和技术条件。目前，以非线性理论为基础的有限元方法，已成为求解板(壳 )结构的屈曲、后屈曲及破坏问题的最有效途径，并为全世界结构力学专家和设计工程师们所接受，许多通用的大型有限元软件已经包含了以非线性理论为基础的板壳结构屈曲和后屈曲及破坏分析求解模块，如ABAQUS，PATRAN-NASTRAN 等，并且已经在航空结构上得到了广泛的应用。2.2 复合材料加筋板后屈曲研究现状及发展趋势近十年来，集中研究复合材料加筋板的压缩后屈曲的有欧盟资助的POSICOSS（Improved POstbuckling Simulation for Design of Fibre Composite
13、Stiffened Fuselage Structures）和COCOMAT（Improved MATerial Exploitation at Safe Design of COmposite Airframe Structures by Accurate Simulation of COllapse)）计划。这两个计划的主要目标是通过精确可靠的后屈曲分析为机身复合材料主结构进行资料储备。此外，还有其他一些学者进行了这方面的研究工作。目前的研究工作主要集中在三大部分，即：后屈曲响应及破坏机理研究、初始损伤对结构屈曲和后屈曲的影响以及优化设计。2.2.1 后屈曲响应及破坏机理研究Luca La
14、nzi12研究了单曲率复合材料曲面加筋板的后屈曲行为，加筋板放置在铝合金C截面夹具中，侧边安装LVDT传感器测量试件的轴向变形，采用阴影条纹光学技术测量加筋板面外变形。试件中间截面蒙皮和筋条上布置相当数量的应变片，以通过应变数据来判断加筋板的失稳点。试验过程中采用位移控制，且保证试验过程中力连续变化。为了在有限元模型中考虑初始几何偏差可能对薄壁结构屈曲和后屈曲的影响，试验中采用三轴控制的探针测量试件上指定点的坐标，经过处理给出了含有初始几何北京航空航天大学硕士学位论文开题文献综述报告6偏差的加筋板几何形状，以待应用到后来的有限元模型中。试验结果表明，临界屈曲出现在蒙皮上，后屈曲阶段的载荷位移曲
15、线近似呈线性。失效时，首先是单根筋条发生破坏，之后能量释放导致应力重新分配，破坏扩展到其它的筋条。Luca Lanzi在另一篇文献中 13通过数值和试验手段研究了复合材料加筋板的后屈曲行为，有限元分析分别采用特征值分析、弧长法、显示动力学方法和隐式动力学方法，有限元模型中引入了Tsai-Hill准则，并考虑了初始几何偏差。有限元模拟和试验结果吻合较好，考虑了几何偏差的模型更加准确地模拟了试验情况。分析结果表明，初始几何偏差对后屈曲阶段影响很大，需要在模拟时加以考虑。此外，该文献中经过优化的加筋板的筋条、蒙皮刚度比为1.86。A. C. Orifici等 14-15使用 MSC.NASTRAN和
16、ABAQUS/Standrad对复合材料加筋曲面板进行非线性分析。通过在ABAQUS中植入用户材料子程序，进行了基于应力的粘合剂损伤模型的数值预测。同时使用NASTRAN沿着蒙皮和筋条的接口处进行断裂力学分析，来检验每个设计的筋条分离行为。在结构力学和断裂力学分析的基础上，设计了一种加筋板参数方案，并进行了试验。有限元预测结果和试验数据对比，所有的模型都准确的给出了临界屈曲载荷，但后屈曲阶段的载荷不是很准确。蒙皮-筋条分离在试验中在板失效之后才观察到，这和断裂力学以及基于应力的降解模型预测都不吻合，尽管这两种模型中断裂力学的结果更加精确的预测了分离的位置。试验中观察到加筋板呈现反对称变形模式，
17、与数值预测的对称的形式相比其代表了一个明显更弱的结构形式。这种非对称可能是由于加筋板的几何缺陷、纵向边界条件不一致、筋条凸缘宽度的变化以及载荷施加的非对称引起的。R. Zimmermann等 16通过试验和有限元手段研究了不同曲率、蒙皮厚度、筋条个数的复合材料加筋曲面板的屈曲和后屈曲行为。试验中为了防止试件的弯曲，采用了一个平行于夹具的定中装置，试件的纵边被夹持。加筋板的加工偏差采用ATOS光学系统进行测量。每一组加筋板在局部屈曲之前，试验和计算得到的轴向刚度吻合较好，但破坏载荷有所差异，这是由于试验时侧边边界约束在有限元中难以准确的模拟造成的，同时破坏载荷受几何偏差的影响较大。组间的不同位移
18、模式是由于筋条位置的不同引起的，对于加筋板中央位置是蒙皮的情况，后屈曲阶段的典型特征是围绕加筋板中心北京航空航天大学硕士学位论文开题文献综述报告7的全局失稳，包含了中心的筋条。对于中中位置是筋条的情况，一个主要的包含筋条的屈曲发生在侧边附近，且随着载荷的增加，屈曲向中间发展，抑制了其它的屈曲。曲率较大的试件在筋条失稳前就发生了破坏。此外，试验后屈曲阶段观察到的典型的，也是最重要的失效模式包括由严重的应力集中导致的蒙皮和筋条胶结界面的损伤，这导致了蒙皮和筋条的分离。即使是粘合的非常好，这些区域蒙皮或筋条凸缘的分层或断裂，同时，筋条内部的分层也在破坏时被观测到。结果表明，研究后屈曲行为必须重视筋条
19、的设计和生产。John E. Higgins17通过试验和有限元分析研究了复合材料曲面格栅加筋板的压缩失稳问题，并对元件级试件进行了拉脱试验来研究筋条/蒙皮胶结界面的破坏模式。计算结果表明，失稳起始于单个蒙皮块，逐渐扩展到整个结构。加工偏差以及残余应力对蒙皮失稳载荷和模态有影响，通过应力分析可以发现，蒙皮和斜向布置的筋条承载很小一部分的载荷，主要的载荷由纵向布置的筋条承担，后屈曲阶段纵向筋条会出现一定程度的软化。S. Bsing18采用了条单元法对复合材料加筋板的试验现象进行了模拟，有限条法与有限单元法相比，其自由度少，显著地降低了计算成本。其计算结果和试验及有限单元法的计算结果相比，局部失稳
20、载荷和总体失稳载荷都吻合较好，该方法可用于结构的初期设计中。Marco Cerini等人 10采用弧长法研究了加筋板后屈曲阶段的模态转换问题，传统的弧长法在分歧点附近会产生收敛困难，在每个增量步开始时考虑残差可以有效地改善收敛，捕捉到分歧点。C. Williamson等人 19通过增加阻尼解决了模态转换时收敛困难的问题，计算成本也有一定程度的降低。B.G. Falzon等人 20采用了一种改进的显示动力学分析方法来捕捉模态转换，鲁棒性和计算效率都有所提高。A.C. Orifici等人 21研究了蒙皮/筋条胶结界面的损伤。先对整个加筋板模型进行整体分析，得到其后屈曲变形模态，然后将该变形作为边界
21、条件引入子模型中。子模型中网格相对精细，并单层强度准则来预测材料损伤。结果表明，导致结构破坏的初始层间损伤，可以被精确地预测，且破坏模式和试验结果相一致。ADRIAN C. ORIFICI等人在另外两篇文献中 22-23采用虚拟裂纹闭合技术和复合材料强度准则来预测层间损北京航空航天大学硕士学位论文开题文献综述报告8伤。结果表明基于强度准则的有限元模拟结果在应力集中区域依赖于网格大小，网格必须尺寸必须足够大来消除奇异性，而又必须足够小来精确地描述应力场。作为一种替代方法，可以应用基于连续损伤力学的界面单元来捕捉层间裂纹扩展 24。Chiara Bisagni等人 25研究了单筋条帽型加筋板的损伤
22、容限问题和破坏行为，这里单加筋层板的尺寸经过设计可以代表多加筋板的压缩行为。试验中的单加筋层板包括完好板及含初始分层的加筋板，有限元模型考虑了层内和层间损伤。试验发现加筋板有两种主要的破坏模式：筋条断裂和蒙皮/筋条界面脱粘。有限元模型中引入胶层损伤准则和单层损伤准则，分析步联合准静态和隐式动力学分析，降低了计算成本。2.2.2 含初始分层、冲击等损伤的加筋板屈曲和后屈曲研究Charlotte Meeks26对完好、含分层及在不同部位经受冲击的复合材料加筋板进行压缩试验，然后对后屈曲破坏的加筋板进行端面显微镜观察分析，研究了加筋板筋条/蒙皮的开胶行为。研究结果表明，几乎所有的开胶都发生在蒙皮或筋
23、条发生损伤之前，是加筋板破坏的直接原因。加筋板屈曲产生面外变形导致筋条产生弯矩和扭矩。断面显微镜观察结果表明，最初发生的损伤是在节线附近筋条中正负45层的层内基体开裂。蒙皮/ 筋条胶结界面含预制分层的加筋板表现出最大的强度降，此时分层扮演着开胶起始位置的角色，而内开间的分层级和冲击导致的强度降相对较小。Zleyha Aslan等人 27研究了含多个大分层的复合材料层合板的屈曲和压缩失效问题。研究表明，若长分层接近层合板的表面，则层合板内部相对短的分层对屈曲载荷的影响可以忽略，但是其对压缩强度有显著影响。Yusuf Arman等人 28研究了开孔缝合层压板中孔边圆形分层直径对临界屈曲载荷的影响。
24、结果表明，存在一个临界分层直径，若分层直径小于此临界直径，则其导致的屈曲载荷降可以忽略。若大于临界直径，对屈曲载荷影响显著。此外，层合板铺层方向对临界直径大小没有影响。Jeff W.H. Yap等人 29研究了含初始损伤加筋板的后屈曲行为和损伤参数的关系。结果表明，蒙皮分层和筋条脱粘影响加筋板结构局部屈曲和整体屈曲行为。损伤区域刚度降导致局部屈曲发生，当面内应变达到一定数值时，加筋板发生整体失稳。局部屈曲通常不会引起损伤，筋条分离、分层对后屈曲模态没有影响。若筋条脱粘没有导致北京航空航天大学硕士学位论文开题文献综述报告9局筋条屈曲，则其对结构后屈曲行为没有影响。蒙皮层间分层可能发生在整体失稳之
25、前，而筋条脱粘扩展总是发生在总体失稳之后。S.A.M. Ghannadpour等人 30研究了不同开口参数对层合板屈曲载荷的影响。研究结果表明，小的开口对屈曲载荷的影响可以忽略，椭圆形的开口长轴垂直于加载轴向的屈曲载荷大于平行于加载轴线的情况。Azam Tafreshi31研究了圆柱壳的分层屈曲问题，采用联合单层-双层壳建立有限元模型，这种建模方法显著地降低了计算成本。文中还研究了不同分层参数对屈曲的影响。Yi Tan等人 32研究了含冲击损伤的缝合复合材料的损伤容限问题。对加筋板的筋条和凸缘进行能量为30J的冲击，研究其在静力和疲劳载荷作用下的性能，并采用有限元屈曲和后屈曲分析预测其屈曲强度
26、和破坏强度。结果表明，缝合可以有效地提高冲击后加筋板的静力和疲劳压缩强度，筋条遭受冲击的加筋板的破坏载荷低于凸缘位置遭受冲击的情况。屈曲和破坏载荷的预测结果和试验值吻合较好。Brian G. Falzon33应用试验、解析和数值方法研究了含有中心圆形开孔帽型加筋板的后屈曲损伤容限问题。完好板和含孔板在后屈曲阶段都出现了模态转换现象，研究表明，模态转换是由蒙皮开间总是保持最小势能引起的。Dawn C. Jegley34通过试验和数值方法，研究了含冲击损伤的筋条蒙皮缝合复合材料加筋板的屈曲行为，冲击位置在没有筋条一侧的凸缘处。结果表明，缝合能够有效地抑制屈曲后的蒙皮、筋条分离，其对屈曲载荷的影响很
27、小，却将破坏载荷提高了30%。Emile Greenhalgh等人 35通过试验研究了含有冲击和预制分层损伤的加筋板的破屈曲破坏过程。损伤位置分别位于蒙皮开间以及筋条凸缘下。研究表明，损伤对屈曲载荷没有影响，凸缘位置冲击对破坏载荷的影响远大于蒙皮开间冲击的影响，含预置分层的情况与之相同。冲击损伤破坏模式和预置分层对应的破坏模式差异很大，不能简单地将冲击导致的分层用单个预制分层来模拟。2.2.3 复合材料加筋板屈曲优化设计H. Hosseini-Toudeshky等人 36采用有限单元法对不同筋条间距、筋条形状、不同板北京航空航天大学硕士学位论文开题文献综述报告10长的加筋板进行屈曲分析。结果表
28、明，对于一个给定的加筋板，只有当屈曲涉及加筋板的大部分区域时才能得到最大的屈曲载荷，同时文中提出了一个估计优化筋条间距的公式。Luca Lanzi等人 37应用遗传算法和神经网络、射基函数法等方法对复合材料加筋板进行了多目标优化设计。利用响应面来来评估加筋板的后屈曲行为，优化结果表明非主导解为研究区域的最优解。Ji-Ho Kang等人 38使用遗传算法优化复合材料加筋后屈曲设计，为了解决优化过程的巨大的计算量，计算过程中采用并行计算策略。Andrea Faggiani等人 39综合有限元法和遗传算法，对复合材料加筋板的后屈曲损伤阻抗进行优化设计。目标函数定义为蒙皮/筋条界面的胶层单元的刚度降，
29、优化变量为铺层顺序，优化的加筋板比没有优化的胶结界面损伤低41.9%。Wei Wang等人 40采用蚁群算法对复合材料T形筋加筋板进行屈曲优化，优化变量有铺层顺序、厚度、筋条高度等，进行屈曲分析时采用有限条法。优化结果表明，开始时随着筋条数量增加屈曲载荷迅速增大，筋条数目增加到一定数量时屈曲载荷变化不再明显，筋条尺寸尤其是筋条高度对屈曲载荷影响显著。R. Rikards等人 41采用基于代理模型和响应面方法的优化程序，在试验和有限元模拟数据的基础上对复合材料加筋板进行优化设计。该设计程序提供了一种有效的复合材料加筋板屈曲和后屈曲优化设计工具。3 结论由以上的综述可以看出，现阶段研究复合材料加筋
30、板屈曲和后屈曲的主要方法为试验和有限元模拟两种方法，现有的有限元模拟方法基本可以较为准确地实现对加筋板屈曲和后屈曲的模拟。由于后屈曲阶段的损伤直接影响加筋板后屈曲应用，大部分的学者着重研究后屈曲破坏的机理，而试验过程中加筋板开胶及复合材料内部损伤对应的初始载荷由于试验条件的限制很难确定。现有的文献对屈曲和后屈曲设计过程关注相对较少，优化设计方法尽管可以有效地对加筋板进行优化设计，但通常存在计算量巨大的问题，很难应用到工程实际上。因此，探索工程上可用的快速模拟方法以及对北京航空航天大学硕士学位论文开题文献综述报告11屈曲和后屈曲基本设计原则的研究具有十分重要的意义。北京航空航天大学硕士学位论文开
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