1、3.2.2直线的两点式方程,自主预习,课堂探究,自主预习,1.了解直线方程的两点式的推导过程.2.会利用两点式求直线的方程.3.掌握直线方程的截距式,并会应用.,课标要求,知识梳理,(2)说明:与坐标轴垂直的直线没有两点式方程.,(2)说明:一条直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距.与坐标轴垂直和过原点的直线均没有截距式.,自我检测,B,A,B,4.(中点坐标公式)若已知A(1,2)及AB中点(2,3),则B点的坐标是. 答案:(3,4)5.(直线两点式方程)经过点A(3,2),B(4,3)的直线方程是.答案:x-y-1=0,课堂探究,直线的两点式方程,题型一,【教师备用
2、】1.直线的两点式方程运用条件是什么?,提示:当直线斜率不存在(x1=x2)或斜率为零(y1=y2)时,不能用两点式表示.,提示:前者不能表示垂直于坐标轴的直线,后者适用于过任意已知两点的直线.,【例1】 已知ABC三个顶点坐标A(2,-1),B(2,2),C(4,1),求三角形三条边所在的直线方程.,题后反思 求直线的两点式方程的策略以及注意点(1)当已知两点坐标,求过这两点的直线方程时,首先要判断是否满足两点式方程的适用条件:两点的连线不垂直于坐标轴,若满足,则考虑用两点式求方程.(2)由于减法的顺序性,一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错误.在记忆和使用两点式方程时
3、,必须注意坐标的对应关系.,即时训练1-1:三角形的三个顶点是A(-1,0),B(3,-1),C(1,3),求三角形三边所在直线的方程.,直线的截距式方程,题型二,【教师备用】1.直线的截距式方程适用的条件是什么?,提示:截距存在且不为零,过原点的直线,与坐标轴垂直的直线都不能用截距式方程表示.,提示:都不是.截距式方程的特点有两个,一是中间必须用“+”号连接,二是等号右边为1.,题后反思 利用截距式求直线方程的策略(1)如果问题中涉及直线与坐标轴相交,则可考虑选用截距式求直线方程,用待定系数法确定其系数即可;(2)选用截距式求直线方程时,必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直.如果
4、题中出现直线在两坐标轴上的“截距相等”“截距互为相反数”等条件时,采用截距式求直线方程,要注意考虑“零截距”的情况.,即时训练2-1:已知直线l与x轴、y轴分别交于A,B两点且线段AB的中点为P(4,1),求直线l的方程.,【思维激活】 (2015日照一中月考)过A(1,4)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有条.,解析:一条是截距为0,一条是截距相等(不为0),一条是截距互为相反数(不为0)共三条.答案:3,【备用例1】 (2015青岛一中联考)已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,且过定点(6,-2),求直线l的方程.,【备用例2】 求过点A(4,2),且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l的方程.,直线方程的应用,题型三,题后反思,即时训练3-1:一条直线经过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为.,答案:2x+y+2=0或x+2y-2=0,点击进入课时作业,谢谢观赏 Thanks!,
