1、参数的取值范围,不等式,函数,数列,三角函数,圆锥曲线,思路：列出关于参数的不等式任意x【m，n】 不等式恒成立或者 存在x【m，n】 不等式成立求参数的取值范围的各种方法,求参数取值范围的几种方法,一.参数分离法 使用条件：参数较易从变量中分离出来 步骤 分离参数，得到af(x)或af(x) 求函数的最值，得到f(x)最大值为 m， 最小值为n 极端原理，即am或an,一 恒成立 任意x【m，n】f(x)a恒成立，等价于f(x)mina任意x【m，n】f(x)a恒成立，等价于f(x)maxa 二 存在问题存在x0【m，n】使f(x)a成立，等价于f(x0)maxa存在x0【m，n】使f(x)
2、a成立，等价于f(x0)mina,对于任意的X1【a，b】,X2【m，n】不等式f(x1) g(x2)恒成立，等价于 f(x)ming(x)max。列出参数所满足的条件，便可求出参数的取值范围,三 最值定位（二元）1 任意x1【a，b】,任意X2【m，n】，不等式f(x1) g(x2)等价于f(x1)ming(x2)max2 任意x1【a，b】,存在X2【m，n】，不等式f(x1) g(x2)等价于f(x1)ming(x2)min3 存在x1【a，b】,任意X2【m，n】，不等式f(x1) g(x2)等价于f(x1)maxg(x2)max4 存在x1【a，b】,存在X2【m，n】，不等式f(x
3、1) g(x2)等价于f(x1)maxg(x2)min,二、最值定位法已知函数 （aR）,设g（x）=-x2+2bx-4当,时，若对任意x1（0，2），x21，2，使f（x1）g（x2），求实数b取值范围,对于任意的X1【a，b】,X2【m，n】不等式f(x1) g(x2)恒成立，等价于 f(x)ming(x)max。列出参数所满足的条件，便可求出参数的取值范围,15已知函数f（x）=axlnx，它们的定义域都是（0，e，其中e2.718，aR（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；（ II）当a=1时，对任意x1，x2（0，e，求证：（ III）令h（x）=f（x）g（x）x，问是否存
4、在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由,16已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax6lnx，其中aR（）讨论f（x）的单调性；（）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；（）设函数h（x）=x2mx+4，当a=2时，若x1（0，1），x21，2，总有g（x1）h（x2）成立，求实数m的取值范围,17已知函数f（x）=ax+lnx（aR）（I）求f（x）的单调区间；（）设g（x）=x22x+1，若对任意x1（0，+），总存在x20，1，使得f（x1）g（x2），求实数a的取值范围,三、函数性质法已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x0时f（x）0（1）试判断f（x）的奇偶性和单调性；（2）当0， /2时，f（cos2-3）+f（4m-2mcos）0对所有的均成立，求实数m的取值范围,四、数形结合法例：当x（1，2）时，不等式（x-1）2aX恒成立,求a的取值范围 对一些不等式两边均是式子且函数模型较明显、 函数图像较易作出的问题，可考虑使用,五.导数分析法六.构造函数法七.主参换位法,
