1、20.2 方差、标准差教学设计主备人：杨晓捷 2014、5、27教学目标：1了解方差概念的产生和形成的过程,会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小2经历探索方差，标准差的应用过程，积累分析数据经验教学重点：方差产生的必要性和应用方差，标准差公式解决实际问题教学难点：理解应用方差，标准差对数据分析的实际意义教学过程： 一、自主探究1.复习：（1）如何求一组数据的极差？（2）请举例说明极差在实际生活中的应用2活动一：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数 7 8 8 8 9乙命中环数 10 6 10 6 8（1） 请分别计算两名射手的平均成绩？（2） 现要挑
2、选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？ （3）把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加（4）：你认为（3）中哪种算法的结果能反映数据的波动情况？你认为还有更好的算法吗？描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常采用方差来衡量一组数据的波动大小方差；一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.计算公式： 222212 nSxxxn （1）说说公式中每一个元素的意义？（2）谈谈方差的作用？（3）说出求一组数据方差的步骤：求平均再求差然后平方最后再平均3活动二，（1）方差的单位与原数据的单位相同吗？应该如何办？（2）标准差：方差的算术平方根，
3、即S 222213.nxxxn 并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.二、练一练1(1)某样本的方差是9，则标准差是_.2已知三组数据1，2，3，4，5；11，12，13，14，15和3，6，9，12，15（1）求这三组数据的平均数，方差和标准差平均数 方差 标准差1，2，3，4，511，12，13，14，153，6，9，12，15（2）对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a 1，a 2，a 3，a n的平均数为X，方差为Y，标准差为Z则数据a 1+3，a 2 + 3，a 3 +3 ，a n +3的平均数为 ，方差为 ，标准差为 数据a 1-3，a 2 -3，a 3 -3 ，a n -3的平均数为 ，方差为 ，标准差为 数据3a 1，3a 2 ，3a 3 ，3a n的平均数为 ，方差为 ， 标准差为（ ）。
