1、 2.1 n阶行列式的定义第二章 行列式电子科技大学 黄廷祝 2.1 n阶行列式的定义一 . 一阶、二阶和三阶行列式二 . n阶行列式的定义三 . 定义计算简单的行列式一 . 一阶、二阶和三阶行列式nnA X b 1 1 1 1 1( 0 )a x b a111bxa1n11 1 12 2 121 1 22 2 2a x a x ba x a x b11 22 12 2111 22 11 22 12 212 2111 2 1 212b a a bxaa a a aa a abbxaa11 22 12 21( 0 )a a a a2n11 1 12 2 13 3 121 1 22 2 23 3
2、231 1 32 2 33 3 3a x a x a x ba x a x a x ba x a x a x b 111 22 33 12 23 3 13 2 32 1 23 32 12 2 33 13 22 3122 33 12 23 31 13 21 32 11 23 32 12 21 33 13 22 31a a a a a a a ab a a a a b a b a b a a a b a a a ba a a a a a ax a a a 3n 2.1 n阶行列式的定义111bxa1n5 5 3 3如: 行列式 ， 11 22 12 2111 22 11 22 12 212 211
3、1 2 1 212b a a bxaa a a aa a abbxaa2n 二阶行列式1 1 2 2 1 2 2 1a a a a11 1221 22| aaA aa一阶行列式1 1 1 1| | | |A a a11 22 33 12 23 31 13 21 32 11 231 22 33 12 23 3 13 2 32 1 23 32 12 2 33 13 22 3132 12 21 33 13 22 31aab a a a a b a b a b a a a b a a a ba a a a a a a a a a a a ax a a a 3n三阶行列式1 1 2 2 3 3 1 2
4、2 3 3 1 1 3 2 1 3 21 1 2 3 3 2 1 2 2 1 3 3 1 3 2 2 3 1a a a a a a a a aa a a a a a a a a 11 12 1321 22 2331 32 33|a a aA a a aa a a21 6 3 333如: 2.1 n阶行列式的定义nnA X b 三阶行列式的记忆法1 1 1 2 1 32 1 2 2 2 33 1 3 2 3 3a a aA a a aa a a 11 22 33a a a1 1 2 3 3 2a a a1 2 2 3 3 1a a a 1 3 2 1 3 2a a a1 3 2 2 3 1a a a 1 2 2 1 3 3a a a(对角线法 )1 2 -4-2 2 1-3 4 -2D 计算三阶行列式例 1.D 1 2 ( 2 ) 1 1 4 14解 2 1 ( 3 ) ( 4 ) ( 2 ) 4 2 ( 2 ) ( 2 ) ( 4 ) 2 ( 3 ) 2.1 n阶行列式的定义.094321112xx求解方程例 2.方程左端12291843 22 xxxxD ,652 xx2 5 6 0xx 由 解得 3.2 xx 或解 2.1 n阶行列式的定义结束
