1、中 学 数 学 听 课 记 录课题 6.1 平方根(1) 授课教师听课人 听课班级 初一 1 班 听课时间 2014 年 5 月 8 日教学内容一、 问题与情境设计1.问题探究 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为 25 的正方形画2dm布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题：1你能算出画布的边长等于多少吗？2说说你是怎样算出来的？二、 3如果这块正方形画布的面积为单位 1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、 呢？54二、自主探究出示自学提纲：阅读教材 40 页，并回答下列问题：1 算术平方根以及有关概念。2 为什么规定：0 的算
2、术平方根为 0？3 自学例 1，先试做后对照。4 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？95 144 的算术平方根是多少？怎样用符号表示？学生活动：独立思考 1、2 答案，提出疑难问题。三、师生互动归纳新知问题 1：你能叙述算术平方根的概念吗？一般地：如果一个正数 的平方等于 a，即 =a，那么这个正数 叫做 a 的算术平方根。ax2xx的算术平方根记为 ，读作“根号 a”，a 叫做被开方数。a强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。问题 2： 表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数 a 应该是怎样的数？问题 3：0 的算术平方根是多少？怎么表示？归纳： 表示 a 的算术平方根
3、。算术平方根为非负数，即： 0，被开方数为非负数，即 a 0,负数没有算术平方根，即：当 a0 时， 无意义。a四、补充提高1、下列各式是否有意义，为什么？（1） ；（2） ；（3） ；（4）442)(2102、已知 x，y 是实数，且 =0，则 xy 的值是_.2yx3、一个自然数的算术平方根是 x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A B C D12112x4、解方程（1） 0692x（2） 3五、课堂小结1. 本节课你有哪些收获？2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流？评价建议1、给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过讨论、交流，提出问题2、用三个问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解，进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。3、教师在学生完成的基础上与学生共同总结：已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 （已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算 ）
