1、哈师大附中 2015 级高一上学期期中考试数学试题答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D B B C A C B B D C D二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在答题卡相应的位置上)13. ； 14. ；1x 2,415. 10 ； 16. .8,1三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 题（满分 10 分）解： 2,4,13,AB1,3R2AB18 题（满分
2、 12 分）解（1） ；4y（2） .19 题（满分 12 分）解（1）在 上任取 ，设 ，则：0,12,x12x121212xfxfax1121221,0,fxf在 上是增函数f0,（2）由（1）知 在 上是增函数，所以 在 上是增函数fx,fx1,21252faaf5a20 题（满分 12 分）解：（1）2012xx的定义域为 .f,（2）定义域为 ，关于原点对称1,2又因为 loglog12aafxxxf为奇函数.（3） 0fxlog12log120log12log12aaaaxxxx当 时，原不等式等价为：1a当 时，原不等式等价为：又因为 的定义域为fx,2所以使 的 的取值范围，当
3、 时为 ；当 时为 ；0f1a0,21a,0221 题（满分 12 分）解（1） 在 上单调递增fx1,422log1,l4,f的值域为fx2,（2） 2 2224logllloglgxxx其中： 所以 的定义域为211,设 则2log0,xt22,0gxttt在 上单调增1y即 时 ； 即 时 txmin21t2xmax5g22 题（满分 12 分）解：（1） 为偶函数f恒成立x恒成立0ff恒成立，即 恒成立22xxa120xa10,0a（2）由（1）知 217172044xxxf设 ，则不等式即为xt 0tt4x所以原不等式解集为 2,（3） 在 上恒成立1xxmm0,即： 在 上恒成立22xx,令 ，则 在1xt 22 2111xttt时恒成立，所以,0tmin1tmin1112333ttt tt3m
