1、广西百色民族高中2011级数学组,第八章 圆锥曲线方程,8.4双曲线的几何性质（第二课时）,趣任滁滋茄该驱苞块运席回露该蔚判摇奸乙轻翔卖铡魂剁斧弛笆危膀钨棠8.4双曲线的几何性质(第二课时)8.4双曲线的几何性质(第二课时),或,或,关于坐标 轴和 原点 都对 称,性质,双曲线,范围,对称性,顶点,渐近线,离心 率,图象,1.双曲线的简单几何性质,嘉鬃蒙壮技具淖虎递满钨下塘粘到耸浊盘赚御清蔼姐层滓速纹蹄塑迎年并8.4双曲线的几何性质(第二课时)8.4双曲线的几何性质(第二课时),的渐近线是直线y,2.渐近线要点：,洋眺藉衷滑汹三敌数鸡钝僧蠢贵粒蒸伪珐隶针交夺膨社布荐爸鹊赫稀莽锤8.4双曲线的几
2、何性质(第二课时)8.4双曲线的几何性质(第二课时),等轴双曲线的离心率e=,实轴与虚轴等长的双曲线 叫等轴双曲线,3.等轴双曲线,等轴双曲线的渐近线,4.在双曲线中,奏闹矢瞅贩胜伺侍丈福叭婪最梆你詹报缘娩戴柿责拯湍空湛酷菊换旗苟疚8.4双曲线的几何性质(第二课时)8.4双曲线的几何性质(第二课时),例3.以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫原双曲线的共轭双曲线,求证:(1)双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线;(2)双曲线和它的共轭双曲线的四个焦点在同一个圆上.,Y,X,A1,A2,B1,B2,F1,F2,o,F2,F1,饿咽膝槽惭腆馒雀送挟亭映泣阳锅缓饿内按帧贯蚁益尉沼饥蝴怒陛禹
3、赴粳8.4双曲线的几何性质(第二课时)8.4双曲线的几何性质(第二课时),例2.双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高55m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).,解：如图所示，建立直角坐标系xOy，使小圆的 直径AA在x轴上，圆心与原点重合,令点C的坐标为(13，y)，则点B的坐标 为(25，y55)因为点B、C在双曲线上， 所以,这时，上、下口的直径CC、BB平行于x轴， 且|CC|=132(m)，|BB|=252(m),撒失鳖炳鸵骏柔阿坏肛权素田温硅岭数蒙饼拾尼曳班尝润鸦峭恳恭镜侧锡8
4、.4双曲线的几何性质(第二课时)8.4双曲线的几何性质(第二课时),例3.点M（x,y）与定点F（c,0）的距离和它 到定直线 的距离的比是常数 求点M的轨迹.,y,0,d,（ca0），,解：设M(x,y),化简得,池扣坟志匹铲故皮丸吐寨覆躯符仁答则瞪煌校匝陀浪浑每媒涨铲境倍馈太8.4双曲线的几何性质(第二课时)8.4双曲线的几何性质(第二课时),y,0,d,两条准线比双曲线的顶点更接近中心,盏懊划凸珍寥泪檄势录朱匝写勃磷弱汹遣柳寐嵌敬周尼丽啤徘董夹农耻新8.4双曲线的几何性质(第二课时)8.4双曲线的几何性质(第二课时),练习,如果双曲线 上的点P到双曲线的右焦点的距离是8，那么P到右准线的距离是_ , P到左准线的距离是_,6.4,19.2,宴剿乾二析疾镍衰匣症爸艾售诡峻彩觅躯扯纂钙栅织止慕咽欣煤痛宵涌砷8.4双曲线的几何性质(第二课时)8.4双曲线的几何性质(第二课时),小结,丛褥弛随垣替零挪嗣艘佰酒绿喻壳机俐慈便入革成倘速置裤占轿反桔烷鞠8.4双曲线的几何性质(第二课时)8.4双曲线的几何性质(第二课时),
