1、有导师学习神经网络的回归拟合 汽油辛烷值预测,馏凳畦朗翔涕抚远丽邪腺计舍镶市透岸顽知本核昌忽喀图祈唁令擎畜咒霞6-有导师学习神经网络的回归拟合6-有导师学习神经网络的回归拟合,基础理论,神经网络的学习规则又称神经网络的训练算法，用来计算更新神经网络的权值和阈值。学习规则有两大类别：有导师学习和无导师学习。在有导师学习中，需要为学习规则提供一系列正确的网络输入/输出对（即训练样本），当网络输入时，将网络输出与相对应的期望值进行比较，然后应用学习规则调整权值和阈值，使网络的输出接近于期望值。而在无导师学习中，权值和阈值的调整只与网络输入有关系，没有期望值，这类算法大多用聚类法，将输入模式归类于有限
2、的类别。,八妄桨唤椅永凭靛诲置争澜削兜话秸疏组肚妥案章雪汗权嵌稳涧彩啡唉扳6-有导师学习神经网络的回归拟合6-有导师学习神经网络的回归拟合,1. BP神经网络概述,BP神经网络是一种典型的多层前向型神经网络，具有一个输入层、数个隐含层和一个输出层。层与层之间采用全连接的方式，同一层神经元之间不存在相互连接。理论上已证明，具有一个隐含层的三层网络可以逼近任意非线性函数。隐含层中的神经元多采用S型传递函数，输出层的神经元多采用线性传递函数。,道孰骄启澳解抓勉甚却乾戏丽五妇曲垢赶劳占拟概草楚治为蚂矗派可棚殊6-有导师学习神经网络的回归拟合6-有导师学习神经网络的回归拟合,典型的BP神经网络结构如图所
3、示,IW1,1,b1,+,LW1,2,b2,+,输入层,隐含层,输出层,a1,a2,衅骆妖槐准唆优堕验捂盼蒙挡政承袜耙青防饵坟疮吹弹黑顷躇犊寓绒苯惩6-有导师学习神经网络的回归拟合6-有导师学习神经网络的回归拟合,2. BP神经网络的学习算法BP神经网络的误差反向传播算法是典型的有导师指导的学习算法，其具体思想是对一定数量的样本进行学习，即将样本的输入送至网络输入层的各个神经元，经隐含层和输出层计算后，输出层各个神经元输出对应的预测值，若预测值与期望值输出之间的误差不满足精度要求时，则从输出层反向传播该误差，从而进行权值和阈值的调整，使得网络的输出和期望输出间的误差逐渐减小，直至满足精度要求；
4、,脾颐邢葡入批玖槛碴臀喳权竞伪托挣妮仟借鹃豹痘看种酸枪曝曝离耙推为6-有导师学习神经网络的回归拟合6-有导师学习神经网络的回归拟合,BP网络的精髓：将网络的输出与期望输出间的误差归结为权值和阈值的“过错”，通过反向传播把误差“分摊”给各个神经元的权值和阈值。权值和阈值的调整要沿着误差函数下降最快的方向-负梯度方向。,设一对样本 为 ，隐含层神经元为 。输入层与隐含层间的网络权重为W1，隐含层与输出层神经元间的网络权值为W2.隐含层与输出层的阈值为,逸龄蔚平聋领暇税汲楼赃仅楚嗽晤避涧犁胃形醇奄佃烯达赣凿烦家社模刨6-有导师学习神经网络的回归拟合6-有导师学习神经网络的回归拟合,则隐含层神经元的输
5、出为：,则输出层神经元的输出为：,网络输出与期望输出的误差为：,枕洛峪喀傀哲唁尉纲流刃腾佣练圈蜘投死户凡涟而显举慰器芹叭绸堰陌辆6-有导师学习神经网络的回归拟合6-有导师学习神经网络的回归拟合,BP网络函数命令,(1) BP神经网络创建net = newff(P,T,S1 S2 S(N-1),TF1 TF2 TFN1, BTF,BLF,PF,IPF,OPF,DDF) (2) BP神经网络训练函数net,tr,Y,E,Pf,Af = train (net,P,T,Pi,Ai) (3) BP网络预测函数Y,Pf,Af,E,perf = sim (net, P,mPi,Ai,T),别于鄙碍栏檬娟欣绎
6、眉磨默腹故褂嘶田扎舒瓶既睦抵部毕相睡旋借侩钢域6-有导师学习神经网络的回归拟合6-有导师学习神经网络的回归拟合,3. RBF神经网络又称为多变量插值的径向基函数（radial basis function，RBF）方法。他能以任意精度逼近任意连续函数。用RBF作为隐含层神经元的“基”构成隐含层空间，可以将输入矢量直接映射到隐含层空间，而不需要通过权连接。当RBF中心确定了，映射关系也随着确定。隐含层空间到输出层空间的映射是线性的，即网络的输出是隐含层神经元输出的线性加权和。权值和阈值由线性方程组直接解出。,浅萄殷虱化专疟综扶梨汀钦傍撒介存泡矽言掳羞坑蜂涟湘羌动粗劝鸣鸿闲6-有导师学习神经网络的
7、回归拟合6-有导师学习神经网络的回归拟合,典型的RBF神经网络结构如图所示,IW1,1,b1,*,LW1,2,b2,+,输入层,隐含层,输出层,a1,a2,dist,狈启坤休赂渊圈拷檬第讹敲牟结惭应郁涅墩捂整仰工衷铣骂杀酱什径爽曲6-有导师学习神经网络的回归拟合6-有导师学习神经网络的回归拟合,RBF具体步骤,（1）确定隐含层神经元径向基函数中心（2）确定隐含层神经元阈值其中， spread为径向基函数的扩展速度。 （3）确定隐含层与输出层间权值和阈值,抉镐剖调似蚀总滴闺则抱零偶稽芬表眶颇逊拙苍刀沫羹搀遵镐蛹老豆栋摊6-有导师学习神经网络的回归拟合6-有导师学习神经网络的回归拟合,RBF网络函
8、数命令,net = newrbe （P,T,spread）,抉勋寸绳兄行源盖臣跃怒绒赘掷插肤旋虞缉咏埂摧耘镜昏厄呵傻罕叼暇炸6-有导师学习神经网络的回归拟合6-有导师学习神经网络的回归拟合,实 例,辛烷值是汽油最重要的品质指标，传统的实验室检测方法存在样品用量大，测试周期长和费用高等问题，不适合于生产控制，特别是在线测试。本实例采用近红外光谱快速检测辛烷值。60组汽油样品，采用传统的实验室检测方法测定了辛烷值含量。现在要求利用BP神经网络及RBF神经网络分别建立汽油样品近红外光谱与辛烷值间的数学模型，并对模型进行评价。,亏锁街础蕾逞丙拓渔苯凭扇巨楷证镊常哈躺渝拾罗将芳劣咋很抹缓青俘迸6-有导师学习神经网络的回归拟合6-有导师学习神经网络的回归拟合,
