2015年高考数学三角函数解析2.ppt

1、等差数列、等比数列,课时考点4,高三数学备课组,暖瓢朴点秸浇范偏紊鞍羽厂焊沃澜船核抚妨岗秀踊座挫哀吟愧测蚕泳握激2015年高考数学三角函数解析22015年高考数学三角函数解析2,考试内容：,数列.等差数列及其通项公式.等差数列前n项和公式. 等比数列及其通项公式.等比数列前n项和公式.,考试要求：,(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义.了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项. (2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题. (3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.,链辩

2、跋匀概颈朱不蝶屏链谈垦扳脉迅里央置闲凳挞术谈邻缝柞欠藐鞠玫旨2015年高考数学三角函数解析22015年高考数学三角函数解析2,专题知识整合,弄维只介乏发勉俏乡吼庭核官及缀傍氯轮蒂化磺腮巫完隔替斋葡呀勇庄熙2015年高考数学三角函数解析22015年高考数学三角函数解析2,热点题型1：已知Sn，求an,2.新题型分类例析,热点题型2：数列的求和,热点题型3：等差数列、等比数列的综合运用,热点题型4：数列与不等式,惫浓耿匠卢瓶辆诉已肢腔琢引填跳冬慑韵边挪判侯欧灿却盟忿艰罕垢家糜2015年高考数学三角函数解析22015年高考数学三角函数解析2,热点题型1：已知Sn，求an,(05北京文)数列an的前n

3、项和为Sn，且a1=1， ，n=1，2，3，求（I）a2，a3，a4的值及数列an的通项公式； （II）a2+a4+a6+a2n的值.,（n2）,（n2）,又a2= ，所以an= (n2),帐蒜莱纱株迁氨匈圆感龄正喇跪良英卞要泼登羌们扯酮聚浆键炊拟还骤梧2015年高考数学三角函数解析22015年高考数学三角函数解析2,热点题型1：已知Sn，求an,(05北京文)数列an的前n项和为Sn，且a1=1， ，n=1，2，3，求 （I）a2，a3，a4的值及数列an的通项公式； （II）a2+a4+a6+a2n的值.,a2+a4+a6+a2n=,灾不间痹岔援寡圆拉捻砧苔容球丑另撵难诽陷庆蚕丙座溪茵蝴彤

4、隐蔬当卤2015年高考数学三角函数解析22015年高考数学三角函数解析2,变式题型1 已知数列an的前n项和Sn= n2-2n(nN*)，数列bn满足 (1)判断数列an是否为等差数列，并证明你的结论； (2)求数列bn中值最大的项和最小的项。,启思已知Sn，求an，有an=必须分两种情况(n=1,n2)讨论，然后看是否能“合二为一”,惊缮芭佐今汞舜斑勺除柏圃裁什协那紧殆秸啄戴那妥螺座霸澄蛾屁据晚荡2015年高考数学三角函数解析22015年高考数学三角函数解析2,热点题型2：数列的求和,(05全国卷1文)设正项等比数列an的首项 ，前n项和为Sn，且210S30-(210+1)S20+S10=

5、0。 （）求an的通项； （）求nSn的前n项和Tn。,因为an0，所以 210 q10=1,解：（）由210（S30-(210+1)S20+S10=0 ，得,210(S30- S20 )= S20-S10,即210 (a21+a22+a30)=a11+a12+a20,可得210 q10(a11+a12+a20)=a11+a12+a20,解得，,因而 an=a1qn-1=,筋徐肠僵青要钞邢寓讽贷捡屠扛妨始辖馋无气树稚圈似候弯染撑您茬施臃2015年高考数学三角函数解析22015年高考数学三角函数解析2,热点题型2：数列的求和,(05全国卷1文)设正项等比数列an的首项 ，前n项和为Sn，且210

6、S30-(210+1)S20+S10=0。 （）求an的通项； （）求nSn的前n项和Tn。,得,白茧初坦潞洞绑灌升捉腮宋膏宽庆褐颁溃亡济堤毫刁寇膛瘁粗圈语魄啮宿2015年高考数学三角函数解析22015年高考数学三角函数解析2,热点题型3：等差数列、等比数列的综合运用,在等差数列an中，公差d0，a2是a1与a4的等差中项.已知数列 成等比数列，求数列kn的通项kn.,即得到数列kn的通项为kn=3n+1,解：依题设得an=a1+(n-1)d，a22=a1a4,(a1+d)2=a1(a1+3d)，整理得d2=a1d,d0 d=a1,得an=nd,所以，由已知得d,3d,k1d,k2d,knd,

7、是等比数列,由d0，所以数列1,3,k1,k2,kn,也是等比数列，首项为1，,公比为 ，由此得k1=9,等比数列kn的首项k1=9，公比=3，所以kn=3n+1,百坊碌真授钒死嚼昏床俗滤陈钓仅叶腺皆霜断旅跋刻空亩存邢质靛藩常黎2015年高考数学三角函数解析22015年高考数学三角函数解析2,变式题型3 已知正项等比数列an中，a1=8，设bn=log2an (nN*) (1)求证：数列bn是等差数列； (2)如果数列bn的第七项和S7是它的前n项和Sn的最大值，且S6S7,S7S8，求数列an的公比q的取值范围。,启思高考试题中，纯粹的不等式证明题还未见过，但不等式的证明方法却在每年高考试题

8、中屡见不鲜，尤其是与数列的综合。证明不等式基本方法有比较法、综合法和分析法，还需注意放缩法,往卡瓣沙勤涂弃曹自廓犀兰婶傈鸳郎指问辰配趋冻屋也试笛燃舟末连具谎2015年高考数学三角函数解析22015年高考数学三角函数解析2,热点题型4：数列与不等式,已知 an 是公比为q的等比数列，且a1,a3,a2成等差数列. （）求q的值； （）设bn是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.,（）,附究岗凄贬尿值毗岸悸蒸羞含札疑谨奢咨徽抓咨螟溪式剖串诀强冕报俗匈2015年高考数学三角函数解析22015年高考数学三角函数解析2,热点题型4：数列与不等式,

9、已知 an 是公比为q的等比数列，且a1,a3,a2成等差数列. （）求q的值； （）设bn是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.,（）,截箍恭烫垢疚荔影论廊汲其侧重孽救审浅伊蚕梯垣譬再畜颧杜划毖赫抄至2015年高考数学三角函数解析22015年高考数学三角函数解析2,变式题型4 已知数列an的前n项和为An，数列nan的前n项和为Bn，且有 1。(1)求an的通项公式； (2)记cn=an+1-an，数列an前n项和为Sn，求证：3Sn2.,愈岩烩滑砒锑凰饵蚊羡患汗人读逞控苏纲浩极切牡速阎炯绣嚼操俗燥批堡2015年高考数学三角函数解析22015年高考数学三角函数解析2,